IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ EIROPAS SAVIENĪBA Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: Zinātne, pētn

Lielums: px
Sāciet demonstrējumu ar lapu:

Download "IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ EIROPAS SAVIENĪBA Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: Zinātne, pētn"

Transkripts

1 IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ EIROPAS SAVIENĪBA Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: Zinātne, pētniecība un attīstība Aktivitāte: Atbalsts zinātnei un pētniecībai Projekta nosaukums: Multimodālas biometrijas tehnoloģija drošai un ērtai personu autentifikācijai (BiTe) Līguma noslēgšanas datums: g. Projekta sākuma datums: g. Projekta beigu datums: g. Vienošanās Nr.2010/0285/2DP/ /10/APIA/VIAA/098 Eiropas Reģionālās attīstības fonda finansējuma saņēmējs: Elektronikas un datorzinātņu institūts (EDI) ZINĀTNISKĀ PĒTĪJUMA PROGRESU APLIECINOŠA DOKUMENTĀCIJA Pārskata numurs Nr.8. par periodu no g. līdz g. Projekta zinātniskais vadītājs: Modris Greitāns, Dr.sc.comp., vad. pētnieks Pētījuma projekta izpildītāju saraksts: Mihails Broitmans, Dr.sc.comp., vad. pētnieks Egīls Ruža, pētnieks Rihards Fuksis, pētnieks Mihails Pudžs, pētnieks Rinalds Ruskuls, asistents Oļegs Ņikišins, asistents Zanda Seržāne, asistente Artūrs Kadiķis, programmēšanas inženieris Dāvis Barkāns, elektronikas inženieris Teodors Eglītis, elektronikas inženieris Mārtiņš Saulis, mehānikas inženieris

2 ELEKTRONIKAS UN DATORZINĀTŅU INSTITŪTS Rīga, Latvija Satura 2013.gads rādītājs Anotācija...3 Ievads...3 Rezultātu kopsavilkums...3 Aktivitāte: Lietišķie pētījumi...6 Biometrisko datu apstrādes algoritmu darbības izvērtēšana...6 Biometrisko datu iegūšanas algoritmu paralelizācija un implementēšana programmējamos loģiskos masīvos...15 Aktivitāte: Eksperimentālā izstrāde...22 Tehnoloģijas demonstratora eksperimentālā maketa montēšana...22 Algoritmu implementēšana eksperimentālajā maketā...23 Secinājumi

3 Anotācija BiTe ir ERAF līdzfinansēts projekts zinātnei un pētniecībai. Projekta mērķis ir droša, ērta un plaši pielietojama personu identifikācijas risinājuma izveide. Projekts ietver sevī sekojošas aktivitātes: Lietišķos pētījumus biometrijas parametru ieguvē, apstrādes metožu implementēšanā ierobežotu resursu sistēmās, atsevišķu sistēmas komponenšu un bloku izstrādē; Eksperimentālos pētījumus tehnoloģiju demonstratora izstrādē; Rūpniecisko tiesību aizsargāšana, patenta pieteikums; Projekta publicitāte. Šajā dokumentā dots pārskats par projekta devītajā periodā ( ) veiktajiem pētniecības darbiem un šobrīd sasniegtiem rezultātiem. Projektu atbalsta Eiropas Reģionālās attīstības fonds, līguma Nr. 2010/0285/2DP/ /10/APIA/VIAA/098 Ievads Identitātes nozagšana ir viens no modernajiem noziegumiem, kas zaglim dod iespēju radīt personām finansiālus zaudējumus. Katru gadu identitātes nozagšana pasaulē rada aptuveni 221 miljardu dolāru zaudējumus. Lielu interesi par biometrijas izmantošanu personu identifikācijā izrāda banku sektors. Bankas atzīst, ka šādas sistēmas ieviešana dotu iespēju aizstāt (vai kombinēt) uz parakstu vai PIN kodu ievadi balstītu norēķinu karšu autorizāciju ar kartes īpašnieka biometrisku atpazīšanu. Radot ērtu, lētu un drošu personu identifikācijas risinājumu, ir plašas iespējas to ieviest ikdienas dzīvē bankās, tirdzniecības vietās, objektu piekļuves un lietošanas kontrolē (ieskaitot autotransportu) u.c. BiTe pētniecības grupas darbs ir saistīts ar augstāk minēto problēmu risinājumu. Šajā projekta pārskata posmā ir veikti darbi un sasniegti rezultāti sekojošos pētījumos: Biometrisko datu apstrādes algoritmu darbības izvērtēšana; Biometrisko datu iegūšanas algoritmu paralelizācija un implementēšana programmējamos loģiskos masīvos; Tehnoloģijas demonstratora eksperimentālā maketa montēšana; Algoritmu implementēšana eksperimentālajā maketā. Rezultātu kopsavilkums Projekta devītajā periodā ( ) veikto pētniecības uzdevumu un eksperimentālo rezultātu kopsavilkums ir sekojošs: Sejas un plaukstas attēlu iegūšanas metožu izpēte iepriekšējos pārskata periodos tika apskatītas plaukstas specifisko pazīmju izdalīšanas iespējas; izpētīti plaukstas ģeometrijas izmēri, kas minimāli atkarīgi no plaukstas stāvokļa; turpināts plaukstas ģeometrijas algoritmu apraksts MATLAB vidē; analizēta mērķa principa metodika; izpētīts sejas detektēšanas algoritms, darbam daudzkodolu procesorā; veikta 3

4 vienlaicīga oriģinālu un filtrētu bilžu iegūšana un noteikta lielākā iespējamā riņķa ievilkšana plaukstas kontūrā, izmantojot Voronoi šūnas. Biometrisko datu apstrādes algoritmu darbības izvērtēšana Iepriekšējos periodos realizēts 2D sejas atpazīšanas algoritms, kas implementēts iegultā sistēmā; veidots automātisks sejas atpazīšanas algoritms TMS320C6416; pievienoti galvenie elementi kameras modulim; izveidotas programmas attēla vizualizācijai un kvalitātes novērtēšanai; analizētas sejas atpazīšanas algoritmu implementācijas iespējas; apskatīti iespējamie risinājumi sejas atpazīšanas izstrādei iegultās sistēmās un uzsākta iegultas sistēmas izveide uz Raspberry Pi. Šajā pārskata periodā tika apskatīta biometrisko iezīmju sapludināšanas teorija un veikta vairāku biometrisko parametru sapludināšana. Biometrisko datu iegūšanas algoritmu paralelizācija un implementēšana programmējamos loģiskos masīvos iepriekš tika izveidota uz FPGA bāzēta attēlu ieguves sistēma; izstrādāta iespiedplate sejas atpazīšanas algoritmu testēšanai; projektēts 2D filtrs; veikta attēla filtrēšana reālā laikā; izveidota jauna sistēmas arhitektūra; izpildīta jaunā Aptina MT9V024 attēlu sensora montāža; apskatīta datora saskarne ar prototipu; izveidota attēlu filtrācija FPGA platformā; apskatīti varianti kā samazināt dubulto leņķi; uzsākta LCD kontroliera izveide uz FPGA platformas. Šajā periodā tika novērtēts Matlab ā realizētais plaukstas ģeometrijas algoritms, implementēšanai FPGA Biometrisko datu kriptēšanas, glabāšanas un lietojuma apakšsistēmas izveide iepriekšējos pārskata periodos tika izanalizēti algoritmi biohash funkcijas skaitļošanai; izveidots algoritms, kas iegūst vidēji tādu pašu EER kā salīdzinot nešifrētus datus; izstrādāta programmatūra, kas salīdzina nešifrētus un šifrētus datus uz Java viedkartes; izstrādāts protokols, kas ļauj izveidot drošu sakaru kanālu starp viedkarti un autentifikācijas iekārtu; sastādīts ROI noteikšanas algoritms; apskatīts Rīda Solomona kļūdu koriģējošs algoritms; izveidota viedkartes programma, kurā ir iespējams ierakstīt cilvēka datus; uzlabots BioHash algoritms; apskatīta un pielietota vektoru rotācija, kas implementēta FPGA. Atsevišķu sistēmas komponenšu un bloku izstrāde un izpēte iepriekšējos periodos tika veidotas funkcionālo bloku elektriskās principiālās shēmas Altium Designer vidē; izveidota principiālā viedkaršu komunikācijas maketa shēma; uzsākta kameras moduļa iespiedplates montāža; tika programmēti Aptina MT9V024 attēlu sensora reģistri; projektēts biometrijas sistēmas ietvars; izveidota iespiedplate viedkaršu saskarnes nodrošināšanai ar FPGA izstrādes rīka; programmēts mikrokontrolieris MSP430; realizēti LBP, LDP algoritmi MATLAB vidē un veikta fāzes korelācijas algoritma izveide plaukstas biometrijas datu pārbaudei. Multimodālas biometrijas tehnoloģijas koncepta definēšana iepriekšējos periodos tika aprakstīti prototipa funkcionālo bloku darbības principi un savstarpējā sadarbība. 4

5 Tehnoloģijas demonstratora eksperimentālā maketa montēšana iepriekšējos pārskata periodos tika veikta biometrijas prototipa 1.versijas montāža un visi sistēmas bloki tika ievietoti organiskā stikla ietvarā, veidojot vienotu prototipēšanas sistēmu; uzņemta datubāze un apstrādāti attēli, izmantojot esošo prototipu; izveidots sejas atpazīšanas modulis un izveidota durvju atvēršanas sistēma. Devītajā periodā tika izstrādāti sistēmas korpusa rasējumi demonstratoram, pēc kuriem pēc tam tastika pasūtīts. Algoritmu implementēšana eksperimentālajā maketā iepriekšējos pārskata periodos veiktas CMF modifikācijas; nomainīts maskas izmērs no 9x9 uz 15 x15; izmainīta pati maska; gūts priekšstats par VHDL parametrizējamām ķēdēm; uzsākta Fast NH- CMF2 realizācija; veikta horizontālā, vertikālā un 2D parametrizējāmā filtra implementācija FPGA; strādāts pie FPGA sistēmas darbības stabilitātes paaugstināšanas, RAM buferu darbības stabilizācijas un PC komunikācijas stabilizācijas. Šajā pārskata periodā tika FPGA tika implementēts BioHash algoritms, veidots GUI un pieslēgts MTL LCD skārienjūtīgais ekrāns Turpmāk dokumentā ir detalizēti aprakstītas katras uzdevumu grupas pētniecības darbības un rezultāti. 5

6 Aktivitāte: Lietišķie pētījumi Biometrisko datu apstrādes algoritmu darbības izvērtēšana Biometrisko iezīmju sapludināšanas teorija Biometrijas sistēmas sastāv no vairākām komponentēm, kas ir nepieciešamas cilvēka atpazīšanā. Pirmā komponenete ir datu iegūšanas sensors, kas ir atbildīgs par neapstrādātās biometrijas informācijas iegūšanu. Tas var būt attēla sensors, akselometrs, žiroskops, pulsa mērītājs, spiediena mērītājs u.c. Nākamais ir iezīmju iegūšanas modulis, kas no neapstrādātajiem biometrijas datiem iegūst vajadzīgās iezīmes, kas tiks izmantotas personu atpazīšanā. Tās var būt pirksta rievu nospiedumu krustpunktu atrašanās vietas, cilvēka sejas iezīmes, veids kā cilvēks sagāž pildspalvu parakstoties u.c. Atlasītās iezīmes tiek apstrādātas atpazīšanas modulī, kas tās salīdzina ar pārbaudāmo biometrijas paraugu, lai noteiktu to savstarpējo līdzību Līdzība parasti tiek izteikta kā koeficients starp 0 un 1. Kad ir noskaidrota abu biometrijas paraugu līdzība, tiek pieņemts lēmums, vai abi paraugi ir pietiekami līdzīgi. Parasti ir kāda sliekšņa vērtība pret kuru salīdzina līdzību, ja tā ir par to lielāka vai vienāda, tad paraugs tiek apstiprināts kā līdzīgs, ja tā ir par to mazāk, tad paraugs tiek noraidīts kā atšķirīgs. Biometrijas sistēmas komponentes Rezultātu iegūšanas process nekad nav ideāls un nākas saskarties ar vairākām problēmām. Šīm problēmām var būt dažādi cēloņi. Tas var būt cilvēciskais faktors, piemēram, sejas attēla uzņemšanas laikā cilvēks piever acis vai maina sejas izteiksmi, iespējams, persona ir nogurusi un līdz ar to uzvedās (parakstās, runā, staigā) savādāk. Otrs iemesls var būt izmantojamo biometrijas sensoru atšķirības. Tās var panākt, ka no viena un tā paša biometrijas parauga pie dažādiem sensoriem iegūst ļoti atšķirīgu rezultātu. Pēdējais kļūdu avots ir apkārtējās vides apstākļi, sensoru informācijas ierakstīšanas laikā. Daži no iespējamiem apstākļiem ir: fona izgaismojums uzņemot attēlus, atspīdums uzņemot acu zīlītes attēlu, fona troksnis ierakstot skaņu u.c. Aprakstītās problēmas ir iespējams risināt izmantojot dažādus sensorus, kas iegūst informāciju par dažādiem biometrijas datiem. Šādas sistēmas sauc par multimodālām biometrijas sistēmām. Datus ir iespējams iegūt vai nu visiem paraugiem vienlaicīgi vai arī no sākuma vienam un pēc tam otram. 6

7 Tiek sagaidīts, ka izmantojot vairākus biometrijas paraugus, tiks uzlabota atpazīšanas precizitāte un līdz ar to sistēmas drošība. Šāds rezultāts ir iespējams, jo salīdzināšanā tiek izmantoti vairāki vienas personas informācijas avoti. Ja sistēmai nav vajadzīga liela drošība, tad ir iespējams izveidot plaši pieejamu vairāk cilvēkiem. To var panākt, ļaujot sistēmā autorizēties, atrādot daļu no visiem cilvēka biometrijas parametriem. Šādā veidā sistēmu varētu lietot cilvēki, kuriem nav visi parametri pieejami (piemēram, mēmi cilvēki nevar lietot balss atpazīšanu), vai arī cilvēki, kas traumu dēļ sistēmu nevar lietot īslaicīgi (ar salauztu plaukstu nav iespējams personu atpazīt pēc plaukstas rievām). Biometrijas datu sapludināšana ir iespējama dažādos punktos datu apstrādes procesā un atkarībā no punkta, tiek sapludināta cita informācija. Nav nepieciešams ierobežoties tikai ar divu biometrijas paraugu sapludināšanu, vai arī ar visu paraugu apvienošanu vienā līmenī. Ir iespējams apvienot divus paraugus iezīmju iegūšanas līmenī un to rezultātu var sapludināt ar trešo biometrijas paraugu salīdzināšanas vai lēmuma pieņemšanas līmenī. Sapludināšanas rezultāti vienā līmenī var kļūt par sapludināmiem datiem citā līmenī. Iespējamie sapludināšanas līmeņi ir: sensoru līmenis, iezīmju iegūšanas līmenis, līdzības noteikšanas līmenis un lēmumu pieņemšanas līmenis. Sapludināšana sensoru līmenī Šajā līmenī tiek sapludināti no sensoriem iegūtie dati. Ar šādu metodi ir iespējams samazināt trokšņu daudzumu ieejas datos, vai arī iegūt sarežģītāku biometrijas informāciju. Ja mērāmais parametrs būtu cilvēka balss, tad izmantojot vairākus mikrofonus ir iespējams samazināt fona trokšņus un tādējādi uzlabot skaņas kvalitāti. Vēl ar vairākiem mikrofoniem ir iespējams atdalīt dažādus skaņas avotus. Uzņemot cilvēka sejas attēlu no dažādiem leņķiem, ir iespējams apvienot un izveidot trīs dimensionālu cilvēka sejas modeli, ko pēc tam izmanto atpazīšanā. Trīsdimensionāls sejas modeļa paraugs Sapludināšana iezīmju iegūšanas līmenī No sensora iegūtajiem datiem tiek izteiktas svarīgākās iezīmes un izveidots iezīmju vektors, ko pēc tam izmanto salīdzināšanā. Iespējams ir dažādo biometrijas datu iezīmju vektorus apvienot lielākā vektorā, tā sniedzot lielāku dimensiju daudzumu, ar kurām apzīmēt cilvēku. 7

8 Gadījumā, ja jaunizveidotais iezīmju vektors ir pārāk liels var pielietot metodes, ar kurām samazinātu iezīmju daudzumu, atlasot no tām tikai svarīgāko informāciju. Iezīmju vektoru apvienošanas paraugs Sapludināšana līdzības noteikšanas līmenī Veicot salīdzināšanu, katra biometrijas sistēma atgriež savu līdzību ar salīdzināmo paraugu. Ir iespējams šos rezultātus apvienot, lai noteiktu precīzāku līdzības koeficientu. Pirms tas tiek veikts, ir nepieciešams līdzības normalizēt vienādā vērtību robežā. Var pielietot dažādas vērtību apvienošanas stratēģijas. Visām vērtībām var būt vienāda nozīme un līdz ar to rezultāts ir šo vērtību summa. Dažas no šīm līdzībām var būt svarīgākas un summēšana tiek veikta ar svariem, kas tiek pareizināti katrai vērtībai. Var tikt pielietoti mainīgi apvienošanas nosacījumi. Piemēram, ja tiktu apvienota cilvēka sejas atpazīšana un balss atpazīšana, tad gadījumā, ja tiktu uztverts, ka fona troksnis balsij ir palielināts, tad apvienojot piešķirtu tai mazāku svaru. Dažas no iespējamām metodēm ir līdzību summēšana ar svariem, līdzību reizināšana ar svariem, lineārā diskriminanta metode, lēmumu koki u.c., Lēmuma koka paraugs cilvēka apstiprināšanai Sapludināšana lēmumu pieņemšanas līmenī Sasniedzot šo līmeni, katra biometriskā sistēma ir patstāvīgi pieņēmusi lēmumu, vai paraugs ir pietiekami līdzīgs un vai to pieņem vai arī noraida. Izmantojot šo informāciju ir iespējams veikt vairākuma balsošanu - atgriež tādu salīdzināšanas rezultātu, ko atgriež vairākums no izmantotajām biometrijas sistēmām. 8

9 Vairākuma balsošana paraugs Cita pieeja ir izmantot loģiskā "UN" un loģiskā "VAI" nosacījumus iegūtajiem salīdzināšanas rezultātiem. Cilvēki ir jāapstiprina vienam un otram biometrijas parametram, vai arī cilvēki ir jāapstiprina vienam vai otram parametram. Izmantojot "UN" nosacījumu, samazina nepatiesās apstiprināšanas, bet izmantojot "VAI" nosacījumu samazina nepareizo noraidīšanu daudzumu. Vairāku biometrisko parametru sapludināšana Apskatītajā multimodālā biometrijas sistēmā tiek izmantoti trīs biometrijas parametri: cilvēka seja, plaukstas asinsvadi un plaukstas rievas. Ir nepieciešams atrast metodi kā šos parametrus apvienot un palielināt kopējo atpazīšanas precizitāti. Lai pārbaudītu turpmāk apskatītos algoritmus, tiek izmantota datubāze, kurā ir informācija par 200 cilvēkiem. Katra cilvēka katram biometrijas parametram ir četri paraugi. Kā vērtēšanas kritēriji tiks izmantots vcmc un EER parametri. Iepriekšējos aprēķinos katram cilvēkam bija divi biometrijas paraugi, šajā gadījumā ir četri. Tāpēc ir nepieciešams aizstāt CMC parametru ar vcmc. Ja tiek salīdzināti divi rezultāti, kur EER ir attiecīgi A 1 un A 2 un kur vcmc ir attiecīgi B 1 un B 2, tad pirmais rezultāts tiks uzskatīts par labāku, ja A 1 >=A 2 un B 1 <B 2. Tabulā ir iespējams aplūkot, kāda ir katra biometrijas parametra veiktspēja pirms sapludināšanas: Sapludināšana iezīmju līmenī Lai varētu sapludināt parametrus iezīmju līmenī, ir nepieciešams, ka abiem parametriem ir līdzīga metode iezīmju apstrādei un līdzības noteikšanai. Dažiem biometriskiem parametriem var būt iezīmes, kuras tiek salīdzinātas ar specifiskiem algoritmiem. Šādas iezīmes nav apvienojamas ar algoritmiem, kas izmanto citas specifiskās metodes. Ir iespējams apvienot dažādas iezīmes, ja tiek izmantots, piemēram, mašīnmācības algoritms, bet tādā gadījumā visticamāk, ka atpazīšanas precizitāte būs mazāka Plaukstas rievām un plaukstas asinsvadiem sakrīt gan veids kā iezīmes tiek iegūtas, gan veids kā tās tiek salīdzinātas. Līdz ar to sapludināšanu ir iespējams veikt bez problēmām. Apvienošanas rezultātā iezīmju vektors paliek divas reizes lielāks. Sapludināšanas rezultāti ir redzami tabulā, kurā var redzēt, ka iezīmju apvienošana ir uzlabojusi atpazīšanas precizitāti: 9

10 Sapludināšana līdzības līmenī Pēc tam, kad ir izteiktas biometrisko parametru iezīmes, tās var izmantot, lai aprēķinātu divu paraugu līdzību. Šī līdzība ir vērtība robežā [0;1] un tiek izmantota, lai noteiktu vai abi paraugi ir pietiekami līdzīgi. Ja ir pieejami vairāki biometrijas parametri, tad salīdzinot divus cilvēkus, tiek iegūtas vairākas savstarpējās līdzības. Tās ir iespējams apvienot. Šajā līdzības līmenī tiks apvienotas sekojošo biometrisko parametru līdzības: plaukstas asinsvadi, plaukstas rievas, sapludinātā plaukstas informācija un cilvēka sejas informācija. Vērtību summēšana ar svariem Šī ir vienkārša metode ar ko sākt sapludināšanu, un tā tiek veikta līdzības noteikšanas līmenī. Ar šo metodi visas pieejamās līdzības tiek saskaitītas, bet tā kā ne visas pieejamās līdzības ir vienlīdz svarīgas un vienlīdz precīzas, tad katrai tiek piešķirts savs svara koeficients. Ja ir k biometrijas parametri, tad katram ir nepieciešams noteikt koeficientu c k, kas tiek piereizināts attiecīgajai līdzībai l k summējot vērtības. Visu koeficientu summa ir vienāda ar 1. Rezultējošo summāro līdzību ws aprēķina saskaitot visas līdzības, kur katrai tiek piereizināts savs koeficients. Lai aprēķinātu vislabāko parametru kombināciju, to koeficientiem tika veikta pilna pārlase. Parametru pārmeklēšanas solis ir Visaugstākā atpazīšanas precizitāte tika sasniegta, kad plaukstas asinsvadu koeficients bija 0.25, plaukstas rievu koeficients bija 0.15, sapludinātās plaukstas informācijas koeficients bija 0.30 un sejas informācijas koeficients bija Var redzēt, ka apvienojot parametrus, ir iespējams iegūt daudz labāku rezultātu nekā ar katru atsevišķi: Vērtību reizināšana ar svariem Šī metode ir ļoti līdzīga vērtību summēšanai ar svariem, vienīgi saskaitīšanas vietā tiek izmantota reizināšana. Tāpat kā vērtību summēšanai ar svariem, arī šai metodei tika veikta vērtību pārlase. Izvēlētais pārmeklēšanas solis ir Visaugstākā atpazīšanas precizitāte tika sasniegta, 10

11 kad plaukstas asinsvadu koeficients bija 0.05, plaukstas rievu koeficients bija 0.05, sapludinātās plaukstas informācijas koeficients bija 0.05 un sejas informācijas koeficients bija Arī ar šo metodi iegūtie rezultāti ir labāki nekā ar katru parametru atsevišķi, bet sliktāki nekā summēšanai ar svariem: Lēmumu koks Lēmuma koki ir vienkāršs modelis rezultātu paredzēšanai, kas no ieejas parametriem atgriež rezultātu, izmantojot vienkāršus nosacījumus. Koki parasti tiek izmantoti problēmām, kuru rezultātam vajag būt viegli uztveramam un izskaidrojamam cilvēkam. Šajā darbā izmantotais apmācības algoritms kokam ir C4.5, kas ir pēctecis ID3 algoritmam. Abi ir alkatīgie algoritmi, kas veic lokāli izdevīgus lēmumus, līdz ar to ir grūti sasniegt globālu maksimumu, tātad arī labāko iespējamo koku. Koku veidošana tiek veikta, izmantojot informācijas entropiju. Katrā zarošanās punktā tiek izvēlēts tāds nosacījums, kas paraugu kopu pēc iespējas vairāk sadalītu divās kategorijās. Tika izmēģinātas dažādas lēmuma koka apmācības datu kombinācijas. Pirmā ir ar plaukstas rievām, plaukstas asinsvadiem, sapludināto plaukstas informāciju un sejas informāciju. Otrā kombinācija ir ar plaukstas rievām, plaukstas asinsvadiem un sejas informāciju. Un trešajā kombinācijā tika apvienota sapludinātā plaukstas informācija un sejas informācija. Rezultāti ir redzami tabulā: Visaugstākā atpazīšanas precizitāte tika sasniegta, izmantojot sapludināto plaukstas un sejas informāciju. Tomēr tā nebija labāka kā ar atsevišķiem biometrijas parametriem, to apvienošana kokā pasliktināja rezultātus. Iespējamais iemesls sliktajiem rezultātiem varētu būt, ka koku apmācība notiek pēc alkatīga algoritma, kas nozīmē, ka katrā lēmumā tiek pieņemta izvēle, kas ir vislabākā konkrētajā situācijā, līdz ar to ir problemātiski atrast globālo optimumu. Iespējams, cita koka algoritma izmantošana varētu uzlabot rezultātus. Vairākas sejas paraugu līdzības Sejas atpazīšanai tiek izmantots vietējais binārais modelis un to var iespaidot ar dažiem parametriem. Šie parametri ir: LBP reģionu daudzums un LBP rādiuss. Arī sejas attēlu uzņemšanas procesam ir kritērijs, ko var iespaidot - pieļaujamais cilvēka sejas platums attēlā. Pamainot šos parametrus tiek attiecīgi iegūts savādāks rezultāts un tie sniedz savādāku informāciju par apstrādājamo attēlu. Šī papildus informācija var uzlabot atpazīšanas precizitāti. Šī eksperimenta ieejas parametri ir cilvēku līdzības, ko iegūst ar sejas atpazīšanas 11

12 algoritmu, izmantojot dažādas parametru kombinācijas. Apvienošana tiks veikta tāpat kā vērtību summēšanā ar svariem. Meklējot LBP optimālos parametrus tika noskaidrots, ka vislabākos rezultātus ir iespējams iegūt ar platumu 130. Tāpēc tiek apskatītas parametru kombinācijas, kur pieļaujamas sejas platums ir mazāks par 130 un kas ar attiecīgo platumu ir ieguvušas vislabāk rezultātu. Apvienošanā izmantotās parametru kombinācijas ir redzamas tabulā. Katrai kombinācijai ir arī redzami atpazīšanas precizitāte: Vislabākie rezultāti tiek iegūti, ja līdzības summēšana tiek veikta kā formulā: Apskatot izmantoto datu sākotnējās atpazīšanas precizitāti var redzēt, ka parametru kombinācija (ar sejas platumu 130), kurai vajadzētu sniegt vislabākos rezultātus, sniedz vissliktākos. Tāpēc rezultējošajā parametru kombinācijā tā netiek izmantota. No tām parametru kombinācijām, kas tiek izmantotas rezultējošajā apvienošanas izteiksmē, labākā atpazīšanas precizitāte ir vcmc = 83% un EER = 11.11%. Apvienotā rezultāta vcmc ir par augstāks un EER ir par zemāks. Iegūtā atpazīšanas precizitāte sapludinātiem datiem ir augstāka, kaut arī tikai nedaudz. Šādus rezultātus varētu skaidrot ar to, ka aprēķināšanai tiek izmantoti savādāki attēli nekā tad, kad tika noskaidrota labākā parametru kombinācijas sejas atpazīšanas algoritmam. Tāpēc šiem attēliem piemērotāka būtu cita parametru kombinācija. Sapludināšana lēmuma līmenī Lēmumu līmenī atsevišķās biometrijas sistēmas ir pieņēmušas lēmumu, vai dotais biometrijas paraugs ir pietiekami līdzīgs tam, ar ko salīdzina. Tātad apvienošanai var izmantot šos lēmumus. Šajā līmenī apvienošanai ir pieejami seši dažādi biometrijas parametri. Iepriekšējā līmenī tika apstrādātas līdzības, bet, tā kā šajā līmenī ir nepieciešams lēmums, tad nepieciešams šīs līdzības sliekšņot, lai to iegūtu. Ja līdzība ir lielāka vai vienāda par sliekšņa vērtību, tad apstiprina, bet ja ir mazāka, tad noraida. Pirms sliekšņošanas ir nepieciešams aprēķināt sliekšņa vērtības. Katram biometrijas parametram no iespējamām sliekšņošanas vērtībām tika izvēlēta tāda, ka rezultāta vcmc vērtība bija maksimālā. 12

13 Iegūtās sliekšņu vērtības Vairākuma balsošana Lēmums par apstiprināmo cilvēku ir vienāds ar to, kādu iegūst lielākā daļa no biometrijas sistēmām. Šai metodei tiek izmēģinātas balsošanas kombinācijas ar 5 parametriem. Atlasītajiem parametriem ir jābūt nepāra daudzumā, lai neveidotos situācijas, kad nevar vienoties par lēmumu. Tāpēc no sākuma tiek apskatītas visas iespējamās 3 avotu kombinācijas no pieejamiem datu avotiem, kas ir, vai nu nesapludināti dati vai jau sapludināti dati. Un beigās tiek apskatīta situācija, kad tiek izmantoti visi pieci parametri. Rezultātos var redzēt, ka labākā atpazīšanas precizitāte tiek iegūta, ja izmanto visus biometrijas parametrus. Būla algebra Ar šo metodi tiek apvienotas vairākas loģiskās operācijas, lai tādā mēģinātu uzlabot atpazīšanas precizitāti. Katrs atgrieztais rezultāts tiek uztverts kā operands izteiksmē. Attiecīgi "1", ja rezultāti ir pietiekami līdzīgi un "0", ja ir atšķirīgi. Lai izteiksmes būtu vieglāk veidot un samazinātu iespēju izveidot vienādas, bet savādāk pierakstītas, izteiksmes tiek veidotas un pierakstītas disjunktīvā normālformā. Vislabākās izteiksmes atrašanai tiks veikta pilna pārlase. Pakāpeniski tiks palielināts disjunkciju daudzums, ar kurām tiks apskatītas visas iespējamās parametru kombinācijas. Tā kā ar katru nākamo iespējamo disjunkciju iespējamo kombināciju daudzums strauji pieaug, tad tiks apskatītas tikai izteiksmes līdz divām disjunkcijām. Biometrisko parametru apzīmējumus izteiksmēs ir iespējams redzēt tabulā. Rezultāti ar augstāko atpazīšanas precizitāti tika sasniegti ar izteiksmi, kas ir redzama formulā, tādā gadījumā tika iegūts EER = 7.051%. 13

14 Rezultāti un secinājumi Pieejamo biometrisko parametru (plaukstas rievas, plaukstas asinsvadi, sejas informācija) sapludināšana tika apskatīta gan vairākos līmeņos, gan ar vairākām metodēm. Sapludināšanas metožu izmantošana ir viennozīmīgi sniegusi atpazīšanas precizitātes uzlabojumu. Visu sapludināšanas metožu apvienojumu ir iespējams redzēt tabulā. Pirmie ieraksti apraksta sākotnējos biometrijas datus: Iezīmju līmenī sapludinātā plaukstas informācija ieguva labāku precizitāti, nekā abi parametri atsevišķi, tāpēc rezultāts tika izmantots kā ieejas parametrs citos sapludināšanas algoritmos. Lai gan gandrīz visas sapludināšanas metodes uzlaboja atpazīšanas precizitāti, lēmuma koki to tieši pasliktināja. Tas liek domāt, ka vajadzētu izmantot labāku koka apmācības algoritmu. Līdzību līmenī iegūtā svaru summētā un svaru reizinātā informācija sniedz labākus rezultātus nekā tie, kas ir iegūti sapludinot informāciju lēmumu līmenī. Tātad, jo ātrāk biometrijas datu apstrādē tiek sapludināta biometrijas informācija, jo labākus rezultātus ir iespējams sasniegt. Vislielākā precizitāte tiek sasniegta, izmantojot svaru summēšanu ar koeficientiem. Šī metode tiks arī realizēta viedkartei biometrijas parametru sapludināšanai. 14

15 Biometrisko datu iegūšanas algoritmu paralelizācija un implementēšana programmējamos loģiskos masīvos Plaukstas ģeometrijas algoritma realizācija un simulācijas ar publisko datubāzi MATLAB vidē, dots novērtējums realizācijai FPGA Iepriekšējos progresa pārskatos var aplūkot materiālu par izstrādāto plaukstas ģeometrijas algoritmu tā teorētisko saturu. Šajā ceturksnī algoritms tika realizēts MATLAB izstrādes vidē, kur tika konstatētas un novērstas algoritma nepilnības, kā arī dots tā darbības un rezultātu precizitātes novērtējums ar reālos apstākļos iegūtiem attēliem. Eksperimentālajā etapā tika izmantota publiski pieejamā Āzijas plaukstu datubāze[1] ar 100 personām, kur katram paraugam ir 12 plaukstas attēli (6 labās un 6 kreisās rokas attēli). Balstoties uz algoritmā veicamajām darbībām dots novērtējums tā realizācijai FPGA, ņemot vērā, ka plaukstas ģeometrijas algoritms, funkcionēšanas ātruma ziņā nedrīkst būt lēnāks par plaukstas asinsvadu iegūšanas algoritmu FPGA. 1) Algoritma blokshēma Projekta iepriekšējos etapos tika aplūkotas un izpētītas dažādas attēlu apstrādes metodes attēlu priekšapstrādei - binarizācijai un kontūru atrašanai, tādējādi šajā etapā tika strādāts pie metodēm, kuras iegūst plaukstas ģeometrijas parametrus no attēla (blokshēmā sarkanais taisnstūris). 2) Algoritma realizācija MATLAB attēls. (1) datubāzē esošais attēls; (2) binarizēts attēls pēc sliekšņošanas; (3) attēls pēc morfoloģisko operāciju (erode un dilatation) pielietošanas 15

16 Algoritms MATLAB vidē tiek sadalīts vairākos etapos, kur secīgi tiek realizētas attēlu apstrādes un citas matemātiskās operācijas. Darbojoties ar attēlu datubāzi, nav jāsatraucas par attēlu uzņemšanu/iegūšanu, tādējādi tiek izsaukts attēls no attēlu datubāzes, un tam pielietotas dažādas operācijas plaukstas ģeometrisko parametru iegūšanai. Plaukstas attēla apstrādes etapi secīgi tiek parādīti 1.attēlā. Ar morfoloģiskajām operācijām tiek novākts troksnis (t.i., ārpus plaukstas reģiona pēc sliekšņošanas atlikušās pozitīvās vērtības) no attēla. Nekorekti iegūtiem attēliem (melnais fons nepārklāj plaukstu vai gaisma pārgaismo fonu attēlā) šis posms var izkropļot plaukstu, tādējādi, šis etaps spēj noņemt sīkus traucējumus. Šāda veida apstrādē tiek izmantota binārā maska (mūsu gadījumā lodes formā), kurai ir dažādi izmēri un tā vai nu papildina attēlā esošos pikseļus vai saēst tos. a b c 2.attēls. Binarizēts attēls pēc sliekšņošanas; (a) erode 10 pikseļu diapazonā; (b) erode papildus vēl 5 pikseļu diapazonā; (c) dilatltion 15 pikseļu vērtībā (c) panāk, ka plauksta atkal iegūst savas sākotnējās pikseļu vērtības, bet liekais troksnis ir noņemts (kura lokālais izmērs attēlā bija zem 10 pikseļu vērtībām). Nākamais uzdevums ir iegūt plaukstas robežu attēlā. Šai darbībai tiek izmantota MATLAB funkcija [B,L,N,A] = bwboundaries(attēls); Gadījumos, kad attēlā tiek detektētas vairākas robežas, tad pamatojoties uz plaukstas izmēru (aizpildījums attēlā) tiek atstāta garākā. Atrodot robežu, tiek iegūta informācija par plaukstas koordinātēm. c attēls. Plaukstas robežas attrašana attēlā Kad atrasta robeža, tiek veikta attēla filtrācija, kuras rezultātā iegūst plaukstas kontūru. Šie etapi ir savstarpēji nesaistīti. Ja, meklējot robežu, mēs ieguvām plaukstas robežu un uzzinājām robežas pikseļu vērtības (no kuriem izriet nākamās operācijas plaukstas zīmīgo 16

17 punktu atrašanai), tad veicot filtrāciju etaps (c) (pēc morfoloģisko operāciju apstrādes) tiek transformēts uz etapu (5). Kontūru filtrācijā tiek izmantota Canny metode, kura piemēro divas sliekšņa vērtības gradientam; augsts slieksnis zemām kontūra intensitāšu izmaiņām un zems augstām. Ar (5) etapu tiek pabeigta attēla priekšapstrāde, un tiek lokalizēta plauksta. Nākamajos etapos tiek iegūti plaukstas ģeometriskie parametri attēls. (6) SP_starta punkta atrašana; (7) Eiklīda distances aprēķināšana; (8) minimumu, maksimumu atrašana SP_starta punkts tiek atrasts, pārbaudot attēla iejas daļu empīriski pieņemtā attēla rindā. Tiek detektētas izmaiņas attēlā no '1' uz '0' un pretēji (plaukstas kontūrs un fons). Izmantojot detektēto pozīciju koordinātes, tiek atrasts to viduspunkts, kurš arī ir SP_starta punkts. No SP_starta punkta tiek rēķināta Eiklīda distance attiecībā pret katru plaukstas robežas punktu: distance= (SP startax robeza x (i)) 2 +(SP startay robeza y (i)) 2 Balstoties uz iegūtajiem punktiem mēs iegūstam (7) etapā parādīto raksturlīkni, kurā uzskatāmi redzami pieci maksimumi un četri minimumi, kuri simbolizē pirkstu galus un pirkstu starpas. (8) etapā tiek uzrādītas atrastās pirkstu starpas un pirkstu gali sākotnējā, no datubāzes iegūtajā attēlā. Pēc tam ir nepieciešams atrast divus zīmīgākos plaukstas punktus, kuri norāda mazā un rādītāja pirkstu platumu robežošanos ar fonu. Punkti tiek atrasti izmantojot iepriekš izstrādāto algoritmu, bet realizējot radās problēma. (5) etapā iegūts attēls, kurā ir tikai plaukstas kontūrs ar biezumu viens pikselis. Virzoties attēlā dažādos virzienos, pikseļu kontūrs var tikt nenodetektēts, kā parādīts 5.attēlā. Lai to atrisinātu, tika pielietota morfoloģiskā operācija dilatation ar kvadrāta maskas izmēru 2 pikseļi, tādējādi esošo plaukstas kontūru padarot biezāku no 1 līdz 3 pikseļu vērtībām izslēdzot gadījumus, kad kādā no virzieniem attēlā netiek pamanīti pikseļi. Punkti attēlā tiek meklēti pa iedomātu taisni. Balstoties uz iepriekš atrastajiem punktiem, tiek aprēķināts taisnes vienādojums starp diviem punktiem, kura vērtības tiek izmantotas attēla lasīšanai un plaukstas kontūra krustošanās vietas ar fonu atrašanai. 17

18 5 X 9 5.attēls. Divu nozīmīgāko plaukstas punktu atrašana. Kad atrasti divi nozīmīgākie plaukstas punkti, var noteikt plaukstas platumu (sk. (10) etapu). Etapā (11) tiek noteikts plaukstas platums PG3 un PRV_SP(zaļais) - sākuma punkts 2. Simulācijā ar datubāzi tika konstatēts, ka iepriekš izmantotais vidējais pirksta garums kā atskaites punkts PG3 plaukstas platuma mērīšanai nav optimāls, jo vairumam plaukstas attēlu, vidējā pirksta garums izraisa plaukstas mērīšanu ārpus plaukstas kontūra. Balstoties uz eksperimentāliem rezultātiem, kā atskaites punkts tika pieņemts mazā pirksta garums attēls. Pirkstu garumu un platumu noteikšana. (12) etapā tiek noteikts īkšķa garums. Īkšķa garuma aprēķināšanas pieeja ir būtiski izmainīta pamatojoties uz iepriekš apskatītu problēmu (9) etapā. Ņemot vērā, ka programma rēķina taisnes vienādojumu starp diviem punktiem, kuri attēlā atrodas praktiski uz vienas taisnes, tad acīmredzams, ka taisnes vienādojums sastāvēs tikai no dažām vērtībām, kas nav pietiekami, lai varētu nodetektēt plaukstas kontūru virzienā pa y. Lai novērstu šo problēmu, tika aprēķināta taisne no PRV_SP līdz īkšķa galam. Tad no pirkstu starpas (īkšķa) perpendikulāri iegūtai taisnei tiek vilkta nākošā, kurai ir pietiekoši vērtību, lai spētu detektēt kontūra-fona izmaiņas. (13) etapā tiek aprēķināti pirkstu garumi (balstoties uz maksimumiem un minimumiem iegūtajiem (7) etapā) un platumi divās vietās (īkšķim vienā) dalot garumu attiecību uz 3. (14) etapā tiek aprēķināts attālums starp PRV_SP un pirkstu galiem: 18

19 Pēdējais ir (15) etaps, kurā iegūtie plaukstas ģeometriskie parametri tiek normēti un apvienoti vienā plaukstas raksturojošā vektorā. 7.attēls. 22 plaukstas ģeometriskie parametri 7. attēlā redzami 22 plaukstas ģeometriskie parametri: plaukstas platumi (1-3), pirkstu garumi (4-8), pirkstu platumi (9-17) un attālumi no PRV_SP punkta līdz pirkstu galiem (18-22). Lielumi tiek normēti attiecībā pret plaukstu platumiem un pirkstu garumiem tā, lai maksimāli iegūtu mēroga un rotācijas invarianti. 3) Eksperimentālie rezultāti Algoritma darbība tiek testēta uz 100 personu plaukstas attēlu datubāzes, ņemot vērā to, ka katrai personai ir uzņemti abu roku plaukstas attēli, tad var uzskatīt, ka mums ir pieejamas 200 personas salīdzināšanai. Katrai personai ir uzņemti 6 attēli, tātad attēlu kopējais skaits ir Algoritma veiktspēja MATLAB vidē vienam attēlam ir sekundes. 8.attēls. Algoritma precizitātes noteikšanas raksturlīknes 19

20 Lai raksturotu algoritma precizitāti, rezultāti tika apvienoti FAR, FFR līknēs (8.attēls.), no kurām tika iegūts EER = 27%. Šādi rezultāti var tikt pamatoti ar datubāzi, kura nav paredzēta plaukstas ģeometrijas parametru iegūšanai; tajā sastopamie attēli nav piemēroti šādam algoritmam. Tāpēc izmantojot vienkāršus statistikas paņēmienus (standartnovirze un deviācija starp vienas personas ģeometriskajiem parametriem), tika noskaidrots, kuri attēli ievieš nozīmīgas neprecizitātes un vēlāk atsijāti, iegūstot EER = 23%. Gadījumos, kad datubāzes attēli apmierina algoritma nosacījumus: S 2 = ( x i x ) 2 /(n 1), kur S 2 dispersija, x videja parauga vertiba, x i tekošais paraugs, n paraugu skaits 9.attēls. Vidējā dispersija starp katras personas ģeometriskajiem datiem sešos attēlos Attēlā redzamie lielākie pīķi liecina par kļūdainiem attēliem, tātad algoritms nav spējis iegūt precīzus plaukstas datus. Piemērojot slieksni mēs varam atsijāt attēlus, kuri neatbilst veicamajam uzdevumam. 20

21 4) Par realizāciju FPGA Izvērtējot algoritma realizāciju MATLAB`ā un tā potenciālās iespējas realizācijai FPGA, tad nākas saskarties ar virkni problēmām. Iepriekšējā ceturksnī tika realizēta attēla binarizācija FPGA un konstatēti trūkumi uzņemot attēlu bez melna fona un papildus apgaismes līdzekļiem. Binarizācija FPGA ir ekonomiska no loģisko elementu viedokļa un norit ar viena kadra aizturi, tomēr, pārējās darbības, kuras ir aprakstītas šajā algoritmā ir FPGA resursus tērējošas (filtrācija, robežu meklēšana, taisnes vienādojumi). Tas viss noved pie tā, ka jāpieslēdz ārējā atmiņa (SDRAM), lai spētu saglabāt attēlu un veikt vairākas operācijas. Algoritms ir realizējams FPGA, bet tērējot resursus, kuri nepieciešami kopējai multimodālas biometrijas sistēmai. 5) Secinājumi Biometrijas sistēmās precizitāte EER = 23% ir zema. Tas norāda, ka algoritmam ir nepilnības. Uzlabot precizitāti iespējams ar svaru koeficientiem katram biometriskajam parametram. Plaukstas attēlu izmēri datubāzē ir 756x480 pikseļi, kas ir salīdzinoši maz, lai iegūtu augstu mērījumu precizitāti. Kā arī attēlos ar fiksētu plaukstas novietojumu precizitāte pieaugtu, izslēdzot nepilnības, kuras rodas normējot ģeometriskos parametrus. 21

22 Aktivitāte: Eksperimentālā izstrāde Tehnoloģijas demonstratora eksperimentālā maketa montēšana Aktivitātes ietvaros izstrādātās plates un iegādātās komponentes bija nepieciešams apvietot vienā kompaktā korpusā, kurš būtu ergonomisks lietošanai gan laboratorijas apstākļos, gan ergonomisks lietotājiem iekārtas prezentēšanas brīžos un reālo darbības apstākļu testos. Korpusā nepieciešams ievienot ekrānu, kas domāts attēla izvadīšanai un datu ievadīšanai caur iepriekš minēto skārienjūtīgo ekrānu. Ekrāna novietojumam jābūt tādam, lai lietotājs ērti varētu apskatīt attēlotos datus, kā arī veikt datu ievadi caur skārienjūtīgo ekrānu. Tikpat svarīga komponente ir attēlu iegūšanas sensors un objektīvs, kura novietojumam jābūt salāgotam ar attēla novietojumu, lai reālā laikā iegūto lietotāja plaukstas attēlu varētu apskatīt uz ekrāna. Datu apstrādes un izvades modulis ir novietots zem ekrāna, lai ieekonomētu vietu un pēc iespējas vairāk ļautu samazināt korpusa izmērus. Korpusā ir jābūt pieejamām ieejām un izejām, caur kurām var pievienoties iekšējām datu apstrādes un pārraides platēm. Šādas ieejas un izejas ir nepieciešamas barošanas avota pieslēgšanai, USB konektora pievienošanai utt. Vēl korpusā ir atvērums viedkartes ērtai ievietošanai. Uz korpusa ir pieejami arī slēdži iekārtas vadībai. Materiāla izvēles galvenie kritēriji ir estētiskuma piešķiršana korpusam un korpusa cena. Izstrādes gaitā tika nonākts līdz secinājumiem, ka visizdevīgāk ir iegādāties korpusu, kurš izgatavots no plānas loksnes tērauda. Tēraudam ir jābūt krāsotam, lai piešķirtu korpusam vizuāli industriālāku izskatu. Korpusa krāsa melna. Korpuss ir izjaucams un sastāv no divām daļām, pie pamatnes ir stiprinātas visas datu apstrādes un pārraides plates, kā arī attēla ieguves sensors ar objektīvu un ekrāns. Bet pie korpusa vāka ir piestiprināti vadības slēdži un viedkartes nolasīšanas modulis. Vākā ir jābūt iepriekš minētajiem atvērumiem, lai iekārtu būtu iespējams pievienot personālajam datoram, kā arī būtu iespējams pievienot barošanas avotu. Abas korpusa daļas sastiprinātas ar skrūvēm, arī plates pie korpusa stiprinātas ar skrūvēm. Korpusa gabarītu rasējumi apskatāmi pielikumā Nr.1, bet izveidotais korpuss redzams attēlā: 22

23 Algoritmu implementēšana eksperimentālajā maketā BIOHASH algoritma implementācija Jau iepriekš tika izvērtēts, ka BIOHASH algoritmu optimāli ir implementēt FPGA, izmantojot struktūru, kas parādīta 10.attēlā redzamajā blokshēmā: 10.attēls. BIOHASH optimizētā algoritma implementācijas blokshēma Ar sarkano līniju apvilktie bloki implementēti FPGA programmējamajā loģikā. Šie atsevišķie bloki, kā arī to savstarpējie signāli redzami arī 11.attēlā struktūrshēma iegūta, izmantojot Quartus II RTL Viewer rīku. 11.attēls.Implementētās BIOHASH funkcionalitātes atsevišķie bloki. Implementācija sastāv no 3 galvenajiem funkcionālajiem blokiem: Pseido gadījuma skaitļu ģeneratora, kura darbības pamatā ir Blum Blum Shub algoritms; Aprēķināšanas bloka, kas veidots, izmantojot CORDIC algoritmu; No bloka, kas veic datu rotāciju, izmantojot SOGRM rotācijas matricas, kā arī nolašu mediānas rēķināšanu un datu sliekšņošanu pēc šīs vērtības. Implementācija veidota parametrizējama, tai var mainīt biometrisko datu nolašu skaitu, bitu skaitu, kas apraksta katru nolasi, CORDIC algoritma rotāciju skaitu un to, cik papildus biti (kas pēc tam tiek atmesti) lietojami. BIOHASH algoritma implementācija, izmantojot 256 biometrisko datu nolases (16 biti katrai), kopā aizņem 9636 loģiskos elementus (LE) (8% no visiem FPGA LE), atmiņas bitu (< 1% no visiem FPGA atmiņas resursiem), un 16 iebūvētos 9-bitu reizinātājus (3%), pārskatāmāk uzskaitīts 12.attēlā. 23

24 12.attēls. BIOHASH optimālajai implementācijai izmantojamie FPGA resursi Grafiskās lietotāj-saskarnes (Graphical User Interface, GUI) veidošana Viens no praktiski veicamiem uzdevumiem bija izveidot lietotājam draudzīgu grafisko saskarni (GUI). Šim nolūkam darbs tika sadalīts: Aparatūras daļa MTL pieslēgšana pie FPGA, datu ievadīšanas (attēla nosūtīšanas) un izvadīšanas (pieskārienu koordinātu saņemšanas) nodrošināšana; Programmatūras daļa augstāks abstrakcijas līmenis, nodrošina GUI elementu zīmēšanu, kā arī FPGA projekta vadību, izmantojot datus par pieskārieniem pie MTL displeja. Skārienjūtīgā MTL LCD ekrāna pieslēgšana FPGA 13.attēls. Terasic MTL skārienjūtīgais LCD modulis Izvēlētais LCD modulis (Terasic MTL, parādīts 13.attēlā) nodrošina sistēmai sekojošas iespējas: Izšķirtspēja 800x480 (viena daļa no ekrāna (640x480) tiek izmantota plaukstas bildes attēlošanai lietotāja ērtībai plaukstas pozicionēšanas procesā, otrā (160x480) GUI grafikai); Krāsains, spēj attēlot 24 bitu RGB krāsas, 30 kadri sekundē; Atgriezeniskā saite iespēja nolasīt pieskāriena punkta ekrāna koordinātes; Tā kā iepriekšējām projekta versijām jau bija izveidotas saskarnes, kas bija paredzētas grafiskās plūsmas attēlošanai VGA, TFT LCD ierīcēm; šoreiz bija nepieciešams pielāgot sistēmu darbībai ar MTL LCD ierīci. Datu izvadīšanai prototips veic sekojošas darbības: Formē izvērses signālus (skat. tālāk tekstā); Formē pikseļu datus (kas tiek glabāti ārējā SRAM atmiņā). 24

25 Katra pikseļa attēlošanai tiek veiktas sekojošas darbības: Attēlojamam pikselim (ar zināmām x un y koordinātām) ir nepieciešams uzzināt tā krāsu, tāpēc prototips aprēķina attēlojamā pikseļa adresi SRAM atmiņā, kurā glabājas šī vērtība, un padod uz SRAM lasīšanas pieprasījuma signālu RD_REQ; Tiek gaidīts kamēr SRAM kontrolieris pabeigs pieprasītas vērtības nolasīšanu un tiks saņemta pikseļa krāsas vērtība; Pixel_gen modulis dod iespēju attēlot uz ekrāna papildus informāciju, piem. GUI elementus, modificējot iegūtas pikseļu vērtības (piemēram. uzklājot tām virsū GUI elementu grafiku). Tika izveidots atsevišķs modulis, MTL displeja izvērses signālu (VSD, HSD, DCLK) un pikseļu adreses signālu ģenerēšanai, atbilstoši dokumentācijā norādītājām (skatīt 14.attēlu). Minētais modulis strādā ar frekvenci 25MHz, kas ir ¼ no sistēmas kopējās frekvences pēc tās samazināšanas (100MHz). 14.attēls. MTL izvērses signāli SYNC režīmā (kadra izvērse pa kreisi; rindas izvērse pa labi). Atgriezeniskās saites realizācijai (pieskārienu koordināšu nolasīšanai) tiek izmantots MTL komplektācijā esošais dizains (IPCore), kas izmanto divpusējo datu apmaiņas saskarni (I 2 C), lai sazinātos ar displeja skārienjūtīgā sensora kontrolieri. 15.attēls. IPCore pieskārienu koordināšu saņemšanai, un saņemto datu apstrādes modulis. FPGA prototips saņem pieskārienu aprakstošos datus sekojošā formātā: 25

26 Ekrāna X un Y koordinātes, saglabātas reģistros oreg_x1[9..0] un oreg_y1[8..0]; Datu saņemšanas apstiprinājums (pārtraukums) oready (Att. 6). GUI elementu zīmēšana un FPGA projekta vadība ar MTL Pirmā uzdevuma izpildīšanai tika modificēts pixel_gen modulis, lai tas varētu uzdotajās koordinātēs attēlot pogas (katra ar diviem iespējamiem stāvokļiem nenospiests/nospiests, patvaļīgi uzdoto krāsu un tekstu). Pogu izkārtojums un teksts, kā arī ietekme uz sistēmas darbību, tika izvēlēts atbilstoši demonstrācijām izstādēs: Biophotonics - Riga 2013, BIOSIG FPGA projekta vadībai, izmantojot gan PC, gan MTL, ir izveidots no PC pārslēdzams multipleksors visiem vadības signāliem. Uzsākot darbu ar ierīci, PC izpilda sekojošas darbības: Ieprogrammē attēla filtru maskas koeficientus; Ielādē GUI grafiku, šriftu, tekstu; Nodod tālāko projekta vadību MTL ierīcei. No šī brīža FPGA projekts spēj darboties autonomi, kaut gan attēlu ieguve uz PC, kā arī atkļūdošana u.c. operācijas joprojām ir pieejamas. 26

27 Secinājumi Projekta BiTe pētnieciskā darbība Lietišķo pētījumu aktivitātē sekmīgi pabeigta devītajā pārskata periodā, bet eksperimentālā darbība Eksperimentālās izstrādes aktivitātē veiksmīgi turpinās. Noris izstrādājamās tehnoloģijas atsevišķu moduļu, algoritmu un elektrisko principiālo shēmu izpēte un izveide. Sejas atpazīšanas sistēmas izveidei tiek plānota korpusa izveide, veidojot rasējumus un pasūtot pēc tiem korpusu, kurā apvienotu visus blokus un pēc tam sajūgtu to kopā ar plaukstas atpazīšanas sistēmu. Biometrisko datu iegūšanas algoritmu paralelizācijas un implementēšanas programmējamos loģiskos masīvos aktivitātes ietvaros nākotnē paredzēts turpināt plaukstas ģeometris algoritma implementēšanu FPGA. Tehnoloģijas demonstratora eksperimentālā maketa montēšanas apakšaktivitātē maketa detalizēts izveides apraksts ir sniegts iepriekšējos pārskata periodos. Turpmāk veiktie iekārtas papildinājumi saistīti ar plates izstrādi un sistēmas integrēšanu modulī. Projekta pētnieciskie un eksperimentālās izstrādes rezultāti tiek apspriesti izpildītāju iknedēļas sanāksmēs. Šīs sanāksmes tiek veidotas, lai projekta izpildītāji kopīgi izdiskutētu par pētījumiem un problēmām, kas jārisina, lai aktivitātes veiksmīgi attīstītos. Iepriekšējos periodos sagatavoti zinātniskie raksti Biohashing and Fusion of Palmprint and Palm Blood Vein Biometric Data, kas prezentēts starptautiskā IEEE organizētā konferencē ICHB2011, Honkongā un Palmprint Image Processing With Non-Halo Complex Matched Filters For Forensic Data Analysis, kas tika prezentēts International Workshop on Biometrics and Forensics (IWBF) konferencē Lisabonā. Projekta izpildītāji piedalījās Starptautiskajā izgudrojumu izstādē MINOX 2012, kurā ieguva Dienas Biznesa speciālbalvu. Šajā pārskata periodā tika rīkots seminārs par Multimodālas biometrijas tehnoloģijas izveides gaitu un rezultātiem. Tika sagatavoti trīs zinātniskie raksti FPGA based palmprint and palm vein biometric system, kas tika prezentēts BIOSIG konferencē Darmstadtā; FPGA Implementation of CMF for Embedded Palm Biometric System tika prezentēts EUSIPCO konferencē Marakešā un Weighted Multi-scale Local Binary Pattern Histograms for Face Recognition tika prezentēts AMCM 2013 konferencē Venēcijā. Projekta izpildītāji piedalījās arī Starptautiskajā konferencē Biophotonics-Riga 2013, kurā prezentēja plakātu Bi-Spectral Palm Image Acquisition for Person Recognition un demonstrēja plaukstas biometrisko parametru iegūšanas sistēmu. Turpinās darbs pie aktivitātes Intelektuālā īpašuma tiesību aizsargāšana, iesniegts starptautiska patenta pieteikums Nr.PCT/LV2012/ Biometric authentication apparatus and biometric authentication method, ar kuru ir aizsargātas projekta pētījumu oriģinālo rezultātu intelektuālās īpašuma tiesības. Saņemts PCT (Patent Cooperation Treaty) pozitīvs atzinums. Šajā pārskata periodā uzsākts process patenta iesniegšanai Eiropas patentu birojā. Ir noteikti nākamā perioda darbu uzdevumi un sasniedzamie rezultāti. Par projekta pētnieciskiem sasniegumiem tiek plānots informēt arī piedaloties ar referātiem un publikācijās konferencēs un semināros. 27

Slaids 1

Slaids 1 Superstatic 449 Statiskais siltumskaitītājs, statiskais dzesēšanas skaitītājs Pielietošana: Kompaktais siltumskaitītājs Superstatic 449 var tikt darbināts ar akumulatoru vai elektrotīklu. Tas tiek izmantots

Sīkāk

Laboratorijas darbi mehānikā

Laboratorijas darbi mehānikā Laboratorijas darbs Nr..1 Elektrisko mēraparātu pārbaude un mērdiapazona paplašināšana Studenta vārds, uzvārds:... Fakultāte, grupa:... Studenta apliecības numurs:... Teorētiskais pamatojums Praksē ne

Sīkāk

Slide 1

Slide 1 transporta plūsmas monitorēšanai Roberts Kadiķis Kārlis Freivalds Multifunkcionāla inteliģenta transporta sistēmas punkta tehnoloģija Nr.2DP/2.1.1.1.0/10/APIA/VIAA/086 Motivācija Nepieciešamība efektīvāk

Sīkāk

v, m/s Projekta numurs: /16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sace

v, m/s Projekta numurs: /16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sace v, m/s Projekta numurs: 8.3.2.1/16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sacensības Fizikas valsts 68. olimpiāde Otrā posma uzdevumi

Sīkāk

Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 2018./2019. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu

Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 2018./2019. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 28./29. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu grupai tiek iekļauts algebras, ģeometrijas, kombinatorikas

Sīkāk

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Ultraplatjoslas (UWB) radaru sensoru signālu apstrāde objektu izsekošanai VPP SOPHIS GUDPILS UWB sensoru (radaru) grupa Rolands Šāvelis Pētnieks Elektronikas un datorzinātņu institūts 1 UWB sensoru signālu

Sīkāk

Microsoft Word - kn817p3.doc

Microsoft Word - kn817p3.doc Vides ministrijas iesniegtajā redakcijā 3.pielikums Ministru kabineta 2008.gada 30.septembra noteikumiem Nr.817 Projekta iesnieguma veidlapa Eiropas Reģionālās attīstības fonda projekta iesnieguma veidlapa

Sīkāk

Pētījums Nr Datu avotu analīzes un sasaistes rīks Līgums Nr. L-KC Testēšanas rezultātu apraksts Vadošais pētnieks Zinātniskā virziena v

Pētījums Nr Datu avotu analīzes un sasaistes rīks Līgums Nr. L-KC Testēšanas rezultātu apraksts Vadošais pētnieks Zinātniskā virziena v Pētījums Nr. 1.16. Datu avotu analīzes un sasaistes rīks Līgums Nr. L-KC-11-0003 Testēšanas rezultātu apraksts Vadošais pētnieks Zinātniskā virziena vadītāja Atis Kapenieks Renāte Strazdiņa Rīga, 2013

Sīkāk

Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija

Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija Ģeometriski mainīgas un nemainīgas sistēmas Stieņu sistēmu struktūras analīzes uzdevums ir noskaidrot, vai apskatāmā sistēma ir ģeometriski mainīga, vai nemainīga.

Sīkāk

32repol_uzd

32repol_uzd Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6-5 matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8 klase Pierādīt, ka neviens no skaitļiem

Sīkāk

Instrukcija par semināru Seminārs ir e-studiju aktivitāšu modulis, kas ir līdzīgs uzdevuma modulim, kurā studenti var iesniegt savus darbus. Tikai sem

Instrukcija par semināru Seminārs ir e-studiju aktivitāšu modulis, kas ir līdzīgs uzdevuma modulim, kurā studenti var iesniegt savus darbus. Tikai sem Instrukcija par semināru Seminārs ir e-studiju aktivitāšu modulis, kas ir līdzīgs uzdevuma modulim, kurā studenti var iesniegt savus darbus. Tikai semināra modulī tiek paplašināta uzdevuma funkcionalitāte.

Sīkāk

Microsoft Word - Ti-085 Atskaite Nr 9_1.docx

Microsoft Word - Ti-085 Atskaite Nr 9_1.docx EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Elektrosārņu process labākai titāna nogulsnējumu morfoloģijai Projekts Nr. 1.1.1.1./16/A/85 ( Progresa ziņojums 9/1) 2019 01.01 31.03. *Projekta zinātniskais vadītājs:

Sīkāk

skaitampuzle instrukcija

skaitampuzle instrukcija MUZLE SKAITĀMPUZLE UZDEVUMU VARIANTI ARITMĒTIKAS PAMATU APGŪŠANAI. 1. 1. Saliek pamatni ar 10 rindām (pirmajā rindā 1 kauliņš, apakšējā 10 kauliņi). Kauliņus aiz apļiem atstāj tukšus. Skaita kauliņus katrā

Sīkāk

Mācību sasniegumu vērtēšanas formas un metodiskie paņēmieni

Mācību sasniegumu vērtēšanas formas un metodiskie paņēmieni 3.pielikums Vērtēšanas formas (pēc vietas mācību procesā) Ievadvērtēšana mācību procesa sākumā pirms temata vai mācību priekšmeta apguves, nosakot izglītojamā zināšanu un prasmju apguves līmeni, lai pieņemtu

Sīkāk

RietumuAPI_PSD2_v1_LV

RietumuAPI_PSD2_v1_LV Rietumu PSD2 API vispa re jais apraksts v.1.0 0 Izmaiņu saraksts... 2 Vispārējā informācija... 3 Rietumu PSD2 API pārskats... 3 Informācija par kontiem Account Information Services (AIS)... 3 Maksājumu

Sīkāk

Apstiprināts Latvijas farmaceitu biedrības valdes gada 30. maija sēdē, prot. Nr. 17 Ar grozījumiem līdz LFB valdes sēdei gada 18. oktobrī,

Apstiprināts Latvijas farmaceitu biedrības valdes gada 30. maija sēdē, prot. Nr. 17 Ar grozījumiem līdz LFB valdes sēdei gada 18. oktobrī, Apstiprināts Latvijas farmaceitu biedrības valdes 2012. gada 30. maija sēdē, prot. Nr. 17 Ar grozījumiem līdz LFB valdes sēdei 2018. gada 18. oktobrī, prot. Nr. 9 Dokumenta mērķis: Dokumentā aprakstīti

Sīkāk

Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznāji

Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznāji Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta 2015. gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznājiem Latvijā nekad nenoriet? (1 p) Kasiopeja Ērglis Vēršu

Sīkāk

LU 68 Fizikas sekcija DocBook

LU 68 Fizikas sekcija DocBook Vispārizglītojošās e-fizikas materiālu augstas kvalitātes noformējuma izstrāde, izmantojot DocBook un LaTeX tehnoloģijas Arnis Voitkāns LU 68. konferences Fizikas didaktikas sekcija 5.02.2010. Kas ir augstas

Sīkāk

TEHNISKĀ SPECIFIKĀCIJA Endoskopijas kabineta aprīkojumam jābūt jaunam, ražotam 2018.gadā, kurš savienojams ar slimnīcā esošo videoendoskopu GIF-Q165 u

TEHNISKĀ SPECIFIKĀCIJA Endoskopijas kabineta aprīkojumam jābūt jaunam, ražotam 2018.gadā, kurš savienojams ar slimnīcā esošo videoendoskopu GIF-Q165 u TEHNISKĀ SPECIFIKĀCIJA Endoskopijas kabineta aprīkojumam jābūt jaunam, ražotam 2018.gadā, kurš savienojams ar slimnīcā esošo videoendoskopu GIF-Q165 un videokolonoskopu CF-Q165. Nr. p.k. Tehniskie parametri

Sīkāk

1

1 . Ļ Uzdevumos. 5. apvelc pareizai atbildei atbilstošo burtu. 75 minūtes ir: 0.75 h.5 h. h.5 h. Sešstūra piramīdas skaldņu skaits ir: 6 7 8. Izteiksmes log vērtība ir: -. Nevienādības x 0atrisinājums ir

Sīkāk

2.2/20 IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ! Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: Zinātne, pētniecība un at

2.2/20 IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ! Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: Zinātne, pētniecība un at 2.2/20 IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ! Eiropas Reģionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: 2.1.1. Zinātne, pētniecība un attīstība Aktivitāte: 2.1.1.1. Atbalsts zinātnei un pētniecībai

Sīkāk

Mūsu programmas Programmu ilgums 1 semestris 15 nodarbības 1,5 h nodarbības ilgums

Mūsu programmas Programmu ilgums 1 semestris 15 nodarbības 1,5 h nodarbības ilgums Mūsu programmas Programmu ilgums 1 semestris 15 nodarbības 1,5 h nodarbības ilgums Algoritmika un datorzinības (Vecums: 8 gadi) Kursa mērķis ir sniegt bērniem kopīgo izpratni par datoru un datorprogrammām.

Sīkāk

2012 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums

2012 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums 01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums būs 1 4 no trijstūra ABC laukuma. Analogi no viduslīnijām

Sīkāk

Microsoft Word - kn17p1.doc

Microsoft Word - kn17p1.doc Izglītības un zinātnes ministrijas iesniegtajā redakcijā 1.pielikums Ministru kabineta 2009.gada 6.janvāra noteikumiem Nr.17 Eiropas Sociālā fonda projekta iesnieguma veidlapa Projekta nosaukums: Darbības

Sīkāk

Microsoft Word - Kopeja atskaite.doc

Microsoft Word - Kopeja atskaite.doc IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ EIROPAS SAVIENĪBA Eiropas Reăionālās attīstības fonds Prioritāte: 2.1. Zinātne un inovācijas Pasākums: 2.1.1.1. Zinātne, pētniecība un attīstība Aktivitāte: 2.1.1.1. Atbalsts zinātnei

Sīkāk

Rīgas Tehniskā universitāte Apstiprinu: Studiju prorektors Uldis Sukovskis Rīga, Programmēšanas valoda JavaScript - Rīga Neformālās izglītī

Rīgas Tehniskā universitāte Apstiprinu: Studiju prorektors Uldis Sukovskis Rīga, Programmēšanas valoda JavaScript - Rīga Neformālās izglītī Rīgas Tehniskā universitāte Apstiprinu: Studiju prorektors Uldis Sukovskis Rīga, 11.04.2019 Programmēšanas valoda JavaScript - Rīga Neformālās izglītības programmas nosaukums 1. Izglītības programmas mērķis

Sīkāk

2019 QA_Final LV

2019 QA_Final LV 2019. gada ex-ante iemaksas Vienotajā noregulējuma fondā (VNF) Jautājumi un atbildes Vispārēja informācija par aprēķinu metodoloģiju 1. Kāpēc salīdzinājumā ar pagājušo gadu ir mainījusies aprēķinu metode,

Sīkāk

Konsolidēts uz SMILTENES NOVADA DOME Reģ. Nr , Dārza ielā 3, Smiltenē, Smiltenes novadā, LV-4729 tālr.: , fakss: 64707

Konsolidēts uz SMILTENES NOVADA DOME Reģ. Nr , Dārza ielā 3, Smiltenē, Smiltenes novadā, LV-4729 tālr.: , fakss: 64707 SMILTENES NOVADA DOME Reģ. Nr. 90009067337, Dārza ielā 3, Smiltenē, Smiltenes novadā, LV-4729 tālr.: 64774844, fakss: 64707583, e-pasts: dome@smiltene.lv 2011.gada 31.martā Smiltenē Apstiprināts Smiltenes

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 2.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra I 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju

Sīkāk

Masu plānošanas pamati. Tēma 6

Masu plānošanas pamati. Tēma 6 Tēma #6 MEDIJU PLĀNOŠANAS PROCESS. Konstantīns Kuzikovs RISEBAA 2015 Sākotnējo datu izpēte Mediju plānošanas uzdevumu un mērķu formulēšana Mediju plāna izstrāde Brīfs/ galvenās veicamā darba vadlīnijas

Sīkāk

Tehniskās prasības darbam ar VISMA Horizon un HoP Aktualizēts

Tehniskās prasības darbam ar VISMA Horizon un HoP Aktualizēts Tehniskās prasības darbam ar VISMA Horizon un HoP Aktualizēts 21.08.2019. 2 Saturs Interneta pieslēgums 4 Darbstacija un ierīces 4 DBVS serveris 6 Servera rekomendācijas 6 Horizon datu bāzu vadības sistēmas

Sīkāk

Microsoft Word - Papildmaterials.doc

Microsoft Word - Papildmaterials.doc SATURS DARBĪBAS AR DARBGRĀMATAS LAPĀM... 2 1.1. Pārvietošanās pa lapām...2 1.2. Lapas nosaukuma maiņa...3 1.3. Jaunas darblapas pievienošana...3 1.4. Lapas pārvietošana un dublēšana, lietojot peli...4

Sīkāk

IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/ /09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jāni

IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/ /09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jāni IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/1.1.1.2.0/09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jānis Cīrulis Latvijas Universitāte email: jc@lanet.lv

Sīkāk

IRM in Audit

IRM in Audit Fizisko personu datu aizsardzība un tai piemērojamie standarti 07.10.2015 Saturs Esošā likumdošana 2 Standartu un metodoloģiju piemērošana datu aizsardzībai 3 LVS ISO / IEC 27001:2013 standarts 4 PTES

Sīkāk

Microsoft Word - ZinojumsLV2015_2.doc

Microsoft Word - ZinojumsLV2015_2.doc Ziņojums par atklātu konkursu Rīgā 2015.gada 25.jūnijā Iepirkumu komisijas priekšsēdētājs finanšu direktors Heino Spulģis Iepirkumu komisijas locekļi Oficiālo paziņojumu oficiālās publikācijas nodrošināšanas

Sīkāk

Komandu sacensības informātikā un matemātikā Cēsis 2017 Izteiksmes Fināla uzdevumi Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķ

Komandu sacensības informātikā un matemātikā Cēsis 2017 Izteiksmes Fināla uzdevumi Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķ Izteiksmes Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķirīgi viencipara naturāli skaitļi un astoņas aritmētisko darbību zīmes (katra no tām var būt tikai +, -, * vai /). Iekavas

Sīkāk

Grozījumi darbības programmas „Uzņēmējdarbība un inovācijas” papildinājumā

Grozījumi darbības programmas „Uzņēmējdarbība un inovācijas” papildinājumā 2014.gada 20.jūnija Rīkojums Nr. 315 Rīgā (prot. Nr.33 59. ) Grozījumi darbības programmas Uzņēmējdarbība un inovācijas papildinājumā 1. Izdarīt darbības programmas Uzņēmējdarbība un inovācijas papildinājumā

Sīkāk

Mischen Dosieren AME

Mischen Dosieren AME Industrial Solutions Sajaukšana un dozēšana ELEKTRONISKĀS SAJAUKŠANAS UN DOZĒŠANAS SISTĒMAS Ļoti ērti vadāmas Visaugstākā procesa uzticamība Universālas uzklāšanas iespējas Sajaukšanas un dozēšanas sistēmas:

Sīkāk

Mobila Satura pakalpojumu kodeksa projekts

Mobila Satura pakalpojumu kodeksa projekts Mobilo satura pakalpojumu kodekss 1. Ievads 1.1 Satura pakalpojumu piedāvājums arvien paplašinās, ko veicina straujā mobilo tehnoloģiju attīstība un mobilo sakaru Lietotāju augošā vajadzība pēc aizvien

Sīkāk

LĪGUMS

LĪGUMS Id. nr. CSDD 2014/84 Nolikuma 3.pielikums Iepirkuma Informatīvā tālruņa apkalpošanas pakalpojuma nodrošināšana nolikumam, Id. Nr. CSDD 2014/84 LĪGUMS par informatīvā tālruņa apkalpošanu VAS Ceļu satiksmes

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju programma Matemātika Studiju kurss Diskrētā matemātika 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju

Sīkāk

Apstiprinu:

Apstiprinu: Lapa : 1 (24) 1 Lapa : 2 (24) Ievads Salaspils kodolreaktora (turpmāk SKR) teritorijā un tā tuvākajā apkārtnē VSIA Latvijas Vides, ģeoloģijas un meteoroloģijas centrs veic Speciālās atļaujas darbībām ar

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 7.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju

Sīkāk

Microsoft Word - du_5_2005.doc

Microsoft Word - du_5_2005.doc 005, Pēteris Daugulis BŪLA (BINĀRĀS) FUNKCIJAS UN/VAI MATEMĀTISKĀ LOĢIKA Lietderīgi pētīt funkcijas, kuru argumenti un vērtības ir bināras virknes. Kopa {0,} tiek asociēta ar {jā, nē} vai {patiess, aplams}.

Sīkāk

APSTIPRINĀTS

APSTIPRINĀTS APSTIPRINU: Profesionālās izglītības kompetences centra Liepājas Valsts tehnikums direktors A. Ruperts 2013.gada 7. maijā Profesionālās izglītības kompetenču centrs Liepājas Valsts tehnikums audzēkņu biznesa

Sīkāk

LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši

LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši, 3 brūni klucīši, 1 spēles laukums, 1 barjera izvēlētā

Sīkāk

Biznesa plāna novērtējums

Biznesa plāna novērtējums [uzņēmuma nosaukums] biznesa plāns laika posmam no [gads] līdz [gads]. Ievads I. Biznesa plāna satura rādītājs II. Biznesa plāna īss kopsavilkums Esošais stāvoklis III. Vispārēja informācija par uzņēmumu

Sīkāk

2018 Finanšu pārskats

2018 Finanšu pārskats 2018 2 Neatkarīga revidenta ziņojums akcionāram Ziņojums par finanšu pārskatu revīziju Atzinums Mēs esam veikuši (Sabiedrība) finanšu pārskatu, kas ietver atsevišķu ziņojumu par finansiālo stāvokli 2018.

Sīkāk

/Logo/ UAB GEOBALTIC Savanoriu 11A-76, LT Viļņa, Lietuva, tel: , web: KARJERĀ TŪRKALNE

/Logo/ UAB GEOBALTIC Savanoriu 11A-76, LT Viļņa, Lietuva, tel: ,   web:   KARJERĀ TŪRKALNE /Logo/ UAB GEOBALTIC Savanoriu 11A-76, LT-03116 Viļņa, Lietuva, tel: +370 699 54953, e-mail: info@geobaltic.lt, web: www.geobaltic.lt KARJERĀ TŪRKALNE DOLOMĪTA SPRIDZINĀŠANAS LAIKĀ IZRAISĪTO SVĀRSTĪBU

Sīkāk

Latvijas Universitātes Studentu padome Reģ. Nr Raiņa bulvāris , LV-1586, Rīga, Latvija Tālrunis , Fakss , E-pasts: l

Latvijas Universitātes Studentu padome Reģ. Nr Raiņa bulvāris , LV-1586, Rīga, Latvija Tālrunis , Fakss , E-pasts: l Latvijas Universitātes Studentu padome Reģ. Nr.40008009084 Raiņa bulvāris 19-144, LV-1586, Rīga, Latvija Tālrunis 67034317, Fakss 67034316, E-pasts: lusp@lusp.lv APSTIPRINĀTS 22.02.2010. Latvijas Universitātes

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra II 4.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju

Sīkāk

Alkohola lietošanas ietekme uz latviešu dabisko pieaugumu Biedrība «Latvietis» Rīga 2009

Alkohola lietošanas ietekme uz latviešu dabisko pieaugumu Biedrība «Latvietis» Rīga 2009 Alkohola lietošanas ietekme uz latviešu dabisko pieaugumu Biedrība «Latvietis» Rīga 2009 Satura rādītājs Anotācija...3 Projekta mērķi...3 1. Statistikas dati...3 2. Informācijas analize...7 2.1. Alkohola

Sīkāk

protokols_29_06_17_rezultati_ml

protokols_29_06_17_rezultati_ml Iepirkuma Datortehnikas un tehniskā aprīkojuma piegāde Ventspils Augstskolai piedāvājumu vērtēšanas sēdes protokols Nr. VeA 2017/08/ERAF/VP 04 2017. gada 29.jūnijā Iepirkuma rīkotājs: Ventspils Augstskola

Sīkāk

Presentation title

Presentation title Tehniskās ekspertīzes un diagnostikas dienests Daudzdzīvokļu ēku elektrotīklu testēšana Uģis Skopans, Dienesta vadītājs 23.01.2014, Jūrmala Saturs Elektrotīklu pieļaujamās slodzes noteikšana Elektroinstalācijas

Sīkāk

8.TEMATS RIŅĶI UN DAUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 Ar riņķa līniju saistītie leņķi Sk

8.TEMATS RIŅĶI UN DAUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 Ar riņķa līniju saistītie leņķi Sk 8.TEMTS RIŅĶI UN DUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 r riņķa līniju saistītie leņķi Skolēna darba lapa M_10_UP_08_P1 pvilkts daudzstūris Skolēna

Sīkāk

4

4 IZMANTOTIE SAĪSINĀJUMI Atbildīgā iestāde Fonds Konkurss KPFI Projekta līgums LR Vides ministrija SIA Vides investīciju fonds Klimata pārmaiņu finanšu instrumenta finansēto projektu atklāts konkurss "Siltumnīcefekta

Sīkāk

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij

Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Algebriskās struktūras 1.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2010./2011.studiju

Sīkāk

ATKLĀTA KONKURSA Par tiesību piešķiršanu sabiedriskā transporta pakalpojumu sniegšanai ar autobusiem reģionālās nozīmes maršrutu tīkla daļā Kurzeme lo

ATKLĀTA KONKURSA Par tiesību piešķiršanu sabiedriskā transporta pakalpojumu sniegšanai ar autobusiem reģionālās nozīmes maršrutu tīkla daļā Kurzeme lo ATKLĀTA KONKURSA Par tiesību piešķiršanu sabiedriskā transporta pakalpojumu sniegšanai ar autobusiem reģionālās nozīmes maršrutu tīkla daļā Kurzeme lotē Aizpute, Kuldīga, Priekule, Saldus, Ventspils (identifikācijas

Sīkāk

PAZIŅOJUMS PAR LĒMUMU IEPIRKUMU PROCEDŪRĀ KALNOZOLA IELAS PĀRBŪVE, STOPIŅU NOVADĀ 1. Iepirkuma identifikācijas Nr. SND 2018/5 2. Datums, kad paziņojum

PAZIŅOJUMS PAR LĒMUMU IEPIRKUMU PROCEDŪRĀ KALNOZOLA IELAS PĀRBŪVE, STOPIŅU NOVADĀ 1. Iepirkuma identifikācijas Nr. SND 2018/5 2. Datums, kad paziņojum PAZIŅOJUMS PAR LĒMUMU IEPIRKUMU PROCEDŪRĀ KALNOZOLA IELAS PĀRBŪVE, STOPIŅU NOVADĀ 1. Iepirkuma identifikācijas Nr. SND 2018/5 2. Datums, kad paziņojums par iepirkumu ievietots Stopiņu novada domes mājas

Sīkāk

Klientu klasifikācijas politika, sniedzot ieguldījumu pakalpojumus un ieguldījumu blakuspakalpojumus II Mērķis Klientu klasifikācijas politikas, snied

Klientu klasifikācijas politika, sniedzot ieguldījumu pakalpojumus un ieguldījumu blakuspakalpojumus II Mērķis Klientu klasifikācijas politikas, snied Klientu klasifikācijas politika, sniedzot ieguldījumu pakalpojumus un ieguldījumu blakuspakalpojumus II Mērķis Klientu klasifikācijas politikas, sniedzot ieguldījumu pakalpojumus un ieguldījumu blakuspakalpojumus

Sīkāk

Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un a

Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un a Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un aprēķinu formulas, kas nepieciešamas, risinot uzdevumus.

Sīkāk

Microsoft PowerPoint - VMF LATVIA 2018_2

Microsoft PowerPoint - VMF LATVIA 2018_2 SIA VMF LATVIA 2017.gada darbības rezultāti un uzdevumi 2018.gadam Jānis Buļs Valdes priekšsēdētājs SIA VMF LATVIA 23.03.2018. Esošie VMF LATVIA stratēģiskie mērķi 1. Nodrošināt efektīvu un ilgtspējīgu

Sīkāk

OPEL ZAFIRA paneļa apgaismojuma lampu maiņa Kā nomainīt apgaismojuma lampiņas ZAFIRA mēraparātu panelī tas ir viens no jautājumiem, kuru var lasīt daž

OPEL ZAFIRA paneļa apgaismojuma lampu maiņa Kā nomainīt apgaismojuma lampiņas ZAFIRA mēraparātu panelī tas ir viens no jautājumiem, kuru var lasīt daž OPEL ZAFIRA paneļa apgaismojuma lampu maiņa Kā nomainīt apgaismojuma lampiņas ZAFIRA mēraparātu panelī tas ir viens no jautājumiem, kuru var lasīt dažādos OPEL Zafira autoīpašnieku forumos. Līdz šim man

Sīkāk

G.Plivna-sistemanalize

G.Plivna-sistemanalize Kvalitatīva sistēmanalīze - labas veiktspējas atslēga gints.plivna@gmail.com Kas es esmu? Pieredze darbā ar Oracle kopš 1997 Oficiālais amats sistēmanalītiķis Rix Technologies Pasniedzu Oracle SQL un PL/SQL

Sīkāk

APSTIPRINĀTS

APSTIPRINĀTS APSTIPRINĀTS ar Sabiedrisko pakalpojumu regulēšanas komisijas padomes 2007.gada 12.decembra lēmumu Nr.592 Elektroenerģijas tarifu aprēķināšanas metodika saistītajiem lietotājiem Izdota saskaņā ar Elektroenerģijas

Sīkāk

Datu lapa: Wilo-TOP-Z 30/10 (1~230 V, PN 10, RG) Raksturlīknes Maiņstrāva H/m v 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 min. Wilo-TOP-Z 30/10 1~230V - Rp 1¼

Datu lapa: Wilo-TOP-Z 30/10 (1~230 V, PN 10, RG) Raksturlīknes Maiņstrāva H/m v 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 min. Wilo-TOP-Z 30/10 1~230V - Rp 1¼ Datu lapa: Wilo-TOP-Z 3/1 (1~23 V, PN 1, RG) Raksturlīknes Maiņstrāva H/m 9 8 7 6 5 4 3 v,5 1 1,5 2 2,5 3 Wilo-TOP-Z 3/1 1~23V - Rp 1¼ m/s Atļautie sūknējamie šķidrumi (citi šķidrumi pēc pieprasījuma)

Sīkāk

KOCĒNU NOVADA DOME Reģistrācijas Nr Alejas iela 8, Kocēni, Kocēnu pag., Kocēnu nov., LV 4220 Tālrunis , fakss , e-pasts:

KOCĒNU NOVADA DOME Reģistrācijas Nr Alejas iela 8, Kocēni, Kocēnu pag., Kocēnu nov., LV 4220 Tālrunis , fakss , e-pasts: KOCĒNU NOVADA DOME Reģistrācijas Nr. 90009114171 Alejas iela 8, Kocēni, Kocēnu pag., Kocēnu nov., LV 4220 Tālrunis 64207690, fakss 64207688, e-pasts: info@kocenunovads.lv PUBLISKO IEPIRKUMU KOMISIJA Kocēnu

Sīkāk

Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākoš

Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākoš Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākošais auto, kas iebrauks manā ielā, būs zilā krāsā; b)

Sīkāk

07 - Martins Orinskis - FED.pptx

07 - Martins Orinskis - FED.pptx Federatīvās autentifikācijas priekšrocības un pielietojumi Latvijas piemēri un nākotnes vīzija. Mārtiņš Orinskis, SIA DPA projektu vadītājs 2012.gada 8. novembris Mūsu stāsts DPA ir dibināts Mūsu stāsts

Sīkāk

Slide 1

Slide 1 BIZNESA LABORATORIJA Piektdiena, 24.oktobris, plkst.15:05 Mums dzīvē nepieciešama ne tikai veiksme un zināšanas, bet arī iespēja veikt izvēles, izmēģināt un iespējas kļūdīties. Un šķiet, reti kura auditorija

Sīkāk

Svarīgākais par skolēnu redzi

Svarīgākais par skolēnu redzi «Veselības mācības» stunda par redzi Svarīgākais par skolēnu redzi Saturs Redzes sistēma Redze un dators Sūdzības Redzes režīms Apgaismojums Mācību un darba vietas iekārtojums un ķermeņa pozīcija Redzes

Sīkāk

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/ /09/IPIA/VIAA/001 Pr

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/ /09/IPIA/VIAA/001 Pr ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/1.2.2.1.5/09/IPIA/VIAA/001 Projekta 6.posms: 2012.gada janvāris - aprīlis Balvu

Sīkāk

BAXI Premium klases kondensācijas gāzes katls Luna Platinum+ Izvēlies sev labāko! Noņemams vadības panelis ar lielu teksta displeju, iestatījumu un iz

BAXI Premium klases kondensācijas gāzes katls Luna Platinum+ Izvēlies sev labāko! Noņemams vadības panelis ar lielu teksta displeju, iestatījumu un iz Luna Platinum+ Izvēlies sev labāko! Noņemams vadības panelis ar lielu teksta displeju, iestatījumu un izvēlnes taustiņiem, tiek iekļauts katla komplektācijā Plašs modulācijas diapazons 1 10: samazināts

Sīkāk

Datu lapa Kombinētais automātiskās balansēšanas vārsts AB-PM vārsts DN 10-32, PN 16 Apraksts AB-PM ir kombinēts automātiskās balansēšanas vārsts. Tā k

Datu lapa Kombinētais automātiskās balansēšanas vārsts AB-PM vārsts DN 10-32, PN 16 Apraksts AB-PM ir kombinēts automātiskās balansēšanas vārsts. Tā k Datu lapa Kombinētais automātiskās balansēšanas vārsts AB-PM vārsts DN 10-32, PN 16 Apraksts AB-PM ir kombinēts automātiskās balansēšanas vārsts. Tā kompaktajā vārsta korpusā ir trīs funkcijas: 1. Diferenciālā

Sīkāk

KONTEINERU LIFTERS Ražotājs: SmartTEH Apraksts: SmartTEH piedāvā lielisku risinājumu beramkravas pārkraušanai. Revolucionārais konteineru lifters ļauj

KONTEINERU LIFTERS Ražotājs: SmartTEH Apraksts: SmartTEH piedāvā lielisku risinājumu beramkravas pārkraušanai. Revolucionārais konteineru lifters ļauj KONTEINERU LIFTERS Ražotājs: SmartTEH Apraksts: SmartTEH piedāvā lielisku risinājumu beramkravas pārkraušanai. Revolucionārais konteineru lifters ļauj pielādēt konteineru līdz malām, turklāt ātrākā veidā,

Sīkāk

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Tālizpētes datu izmantošana ESRI programmatūrā Harijs Ijabs Rīga, 2017 Lauku atbalsta dienests Lauku atbalsta dienests (LAD) ir Zemkopības ministrijas padotībā esoša valsts tiešās pārvaldes iestāde, kas

Sīkāk

Vides aspektu apzināšana II. Izejvielu, ūdens, notekūdens, atkritumu, gaisa, trokšņu, smaku un augsnes piesārņojuma audits

Vides aspektu apzināšana II. Izejvielu, ūdens, notekūdens, atkritumu, gaisa, trokšņu, smaku un augsnes piesārņojuma audits Vides aspektu apzināšana II. Izejvielu, ūdens, notekūdens, atkritumu, gaisa, trokšņu, smaku un augsnes piesārņojuma audits 1. PIEREDZES STĀSTS... 3 2. IZEJVIELU, ŪDENS, NOTEKŪDENS, ATKRITUMU, GAISA, TROKŠŅU,

Sīkāk

IEVADS

IEVADS SIA Estonian, Latvian & Lithuanian Environment Kūdras izstrādes procesa Kalnasalas (Beržovkas) purvā radītā trokšņa novērtējums Rīga, 2017. gada marts SATURS IEVADS... 3 1. PROGRAMMATŪRA UN APRĒĶINU METODES...

Sīkāk

Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija

Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija Balstu reakciju un piepūļu aprēķins izmantojot ietekmes līnijas Ietekmes līnijas dod iespēju aprēķināt balstu reakcijas un iekšējās piepūles šķēlumā, kuram tās

Sīkāk

Slide 1

Slide 1 VIĻĀNU NOVADA DOME VIĻĀNU NOVADA ATTĪSTĪBAS PROGRAMMAS 2015. 2022. GADAM IZSTRĀDE Projekta uzsākšanas sanāksme 2014. gada 27. jūnijs 2 SATURS Pasūtītājs Izpildītājs Tiesiskais ietvars Viļānu novada attīstības

Sīkāk

Dual TEMP PRO

Dual TEMP PRO Dual TEMP PRO 1 Darbības instrukcija Rezultāta nolasījums 5 Ievietotas zondes nolasījums HACCP pārbaudes gaismas diods (LED) SCAN poga (infrasarkanā) Režīma poga Zondes poga (zondes ievietošanas) Ievads

Sīkāk

8

8 7. Obligātās veselības pārbaudes kartes aizpildīšanas kārtība ēdināšanas pakalpojumu nozarē Nosūtot nodarbinātos uz obligātajām veselības pārbaudēm, darba devējs var pārliecināties par nodarbināto veselības

Sīkāk

1

1 APSTIPRINĀTS Starptautiskās Kosmetoloģijas koledžas Padomes sēdē Rīgā, 28.10.2015., protokola Nr. 3-11/5 STUDIJU PĀRBAUDĪJUMU NOLIKUMS 1. Vispārīgie noteikumi 1.1. Nolikums nosaka kārtību, kādā kārtojami

Sīkāk

Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude

Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude J. Valeinis 1 1 Latvijas Universitāte, Rīga 12.marts, 2010 Valeinis Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude p. 1 of 22 Ievads I. Pamatelementi matemātiskajā

Sīkāk

CEĻVEDIS PIRCĒJIEM DELAKTIG Sēdmēbeļu kolekcija DIZAINS Toms Diksons (Tom Dixon) DAĻAS Atpūtas krēsls divvietīgs modulis trīsvietīgs modulis Atzveltne

CEĻVEDIS PIRCĒJIEM DELAKTIG Sēdmēbeļu kolekcija DIZAINS Toms Diksons (Tom Dixon) DAĻAS Atpūtas krēsls divvietīgs modulis trīsvietīgs modulis Atzveltne CEĻVEDIS PIRCĒJIEM DELAKTIG Sēdmēbeļu kolekcija DIZAINS Toms Diksons (Tom Dixon) DAĻAS Atpūtas krēsls divvietīgs modulis trīsvietīgs modulis Atzveltne ar polsterējumu Roku balsts ar polsterējumu Sānu galdiņš

Sīkāk

KURSA KODS

KURSA KODS Lappuse 1 no 5 KURSA KODS STUDIJU KURSA PROGRAMMAS STRUKTŪRA Kursa nosaukums latviski Kursa nosaukums angliski Kursa nosaukums otrā svešvalodā Studiju /-as, kurai/-ām tiek piedāvāts studiju kurss Statuss

Sīkāk

Sērijas apraksts: Wilo-Yonos PICO Līdzīgs attēlā redzamajam piemēram Modelis Aprīkojums / funkcija Slapjā rotora cirkulācijas sūknis ar skrūvsavienoju

Sērijas apraksts: Wilo-Yonos PICO Līdzīgs attēlā redzamajam piemēram Modelis Aprīkojums / funkcija Slapjā rotora cirkulācijas sūknis ar skrūvsavienoju Sērijas apraksts: Wilo-Yonos PICO Līdzīgs attēlā redzamajam piemēram Modelis Aprīkojums / funkcija Slapjā rotora cirkulācijas sūknis ar skrūvsavienojumu, bloķējošās strāvas pārbaudes EC motors un integrēta

Sīkāk

Kas mums izdodas un ko darīsim tālāk?

Kas mums izdodas un ko darīsim tālāk? Kas mums izdodas un ko darīsim tālāk? 08.06.2016. Kā notiek aprobācijas pētījums? Pētījumos balstītu piemēru radīšana (research based design) Piemēru un modeļu izstrāde Teorētiskais pamatojums un modelis

Sīkāk

Liguma paraugs 2

Liguma paraugs 2 1.pants Līguma priekšmets 1.1. Saskaņā ar šī līguma noteikumiem pasūtītājs uzdod, un uzņēmējs uzņemas saistības veikt pasūtītājam objektā darbus, kas noteikti šajā līgumā, t.i. - pamatojoties uz tehnisko

Sīkāk

Eiropas Sistēmisko risku kolēģijas Lēmums (2011. gada 20. janvāris) par Eiropas Sistēmisko risku kolēģijas Konsultatīvās zinātniskās komitejas locekļu

Eiropas Sistēmisko risku kolēģijas Lēmums (2011. gada 20. janvāris) par Eiropas Sistēmisko risku kolēģijas Konsultatīvās zinātniskās komitejas locekļu C 39/10 Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis 8.2.2011. EIROPAS SISTĒMISKO RISKU KOLĒĢIJA EIROPAS SISTĒMISKO RISKU KOLĒĢIJAS LĒMUMS (2011. gada 20. janvāris) par Eiropas Sistēmisko risku kolēģijas Konsultatīvās

Sīkāk

KONSTITUCIONĀLĀS TIESĪBAS

KONSTITUCIONĀLĀS TIESĪBAS Studiju kursa nosaukums KONSTITUCIONĀLĀS TIESĪBAS Apjoms Apjoms kredītpunktos/ ECTS) 3/ 4,5 120 (stundās) Priekšzināšanas Latvijas valsts un tiesību vēsture, Valsts un tiesību teorija Zinātņu nozare Tiesību

Sīkāk

Rīga, gada 4. februāris PIEDĀVĀJUMS NMS ELPA piedāvā iegādāties Vācijas ražotāja KERN svarus, kas paredzēti izmantošanai ārstniecības iestādēs.

Rīga, gada 4. februāris PIEDĀVĀJUMS NMS ELPA piedāvā iegādāties Vācijas ražotāja KERN svarus, kas paredzēti izmantošanai ārstniecības iestādēs. Rīga, 2016. gada 4. februāris PIEDĀVĀJUMS NMS ELPA piedāvā iegādāties Vācijas ražotāja KERN svarus, kas paredzēti izmantošanai ārstniecības iestādēs. Visi svari atbilst Ministru kabineta noteiktajām prasībām

Sīkāk

Nacionālais rehabilitācijas centrs "Vaivari" (reģ ) Atklāts konkurss Personiskās medicīniskās aprūpes palīglīdzekļu piegāde identifikācija

Nacionālais rehabilitācijas centrs Vaivari (reģ ) Atklāts konkurss Personiskās medicīniskās aprūpes palīglīdzekļu piegāde identifikācija Nacionālais rehabilitācijas centrs "Vaivari" (reģ. 40003273900) Atklāts konkurss Personiskās medicīniskās aprūpes palīglīdzekļu piegāde identifikācijas Nr. VSIA NRC Vaivari 2018/12 TPC ZIŅOJUMS Pasūtītāja

Sīkāk

CEĻVEDIS PIRCĒJIEM Iebūvētais virtuves apgaismojums Labs, funkcionāls apgaismojums Funckionāls apgaismojums ir svarīgs jebkurā virtuves interjerā. Ar

CEĻVEDIS PIRCĒJIEM Iebūvētais virtuves apgaismojums Labs, funkcionāls apgaismojums Funckionāls apgaismojums ir svarīgs jebkurā virtuves interjerā. Ar CEĻVEDIS PIRCĒJIEM Iebūvētais virtuves apgaismojums Labs, funkcionāls apgaismojums Funckionāls apgaismojums ir svarīgs jebkurā virtuves interjerā. Ar labu, vienmērīgu apgaismojumu virs darba virsmas gatavot

Sīkāk

Audzēkņu mācību sasniegumu vērtēšanas kartība

Audzēkņu mācību sasniegumu vērtēšanas kartība TUKUMA VAKARA UN NEKLĀTIENES VIDUSSKOLA Izglītības iestādes reģistrācijas Nr.4314900206 Nodokļu maksātāja reģistrācijas Nr.90001637109 Zemītes iela 5/1, Tukums, Tukuma novads, LV-3101 63129196 - direktors,

Sīkāk

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Sociālās rehabilitācijas un institūcijām alternatīvu sociālās aprūpes pakalpojumu attīstība reģionos otrās kārtas otrā apakškārta 2011.gada maijs Nodarbinātības valsts aģentūras

Sīkāk

VPVKAC darbības atskaite Par laika posmu līdz gada 31. oktobrim Lubānas novada VPVKAC VEIKTIE PAKALPOJUMI UN KONSULTĀCIJAS... 1 PAKALPOJUMU UN K

VPVKAC darbības atskaite Par laika posmu līdz gada 31. oktobrim Lubānas novada VPVKAC VEIKTIE PAKALPOJUMI UN KONSULTĀCIJAS... 1 PAKALPOJUMU UN K VPVKAC darbības atskaite Par laika posmu līdz 216. gada 31. oktobrim Lubānas novada VPVKAC VEIKTIE PAKALPOJUMI UN KONSULTĀCIJAS... 1 PAKALPOJUMU UN KONSULTĀCIJU INDEKSS... 1 VEIKTO PAKALPOJUMU UN KONSULTĀCIJU

Sīkāk

Datu lapa: Wilo-Stratos PICO 25/1-4 Raksturlīknes Δp-c (konstants) v 3 4 Rp ½ 0,4 0,8 1,2 Rp 1 m/s 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Rp 1¼ H/m Wilo-Strato

Datu lapa: Wilo-Stratos PICO 25/1-4 Raksturlīknes Δp-c (konstants) v 3 4 Rp ½ 0,4 0,8 1,2 Rp 1 m/s 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Rp 1¼ H/m Wilo-Strato Datu lapa: Wilo-Stratos PICO 25/1-4 Raksturlīknes Δp-c (konstants) 1 2 v 3 4 Rp ½,4,8 1,2 Rp 1 m/s,2,4,6,8 1, Rp 1¼ H/m Wilo-Stratos PICO 15/1-4, 25/1-4, 3/1-4 1~23 V - Rp ½, Rp 1, Rp 1¼ 4 Atļautie sūknējamie

Sīkāk

Pārskatu aizpildīšana

Pārskatu aizpildīšana Atkritumu pārvadājumu pavadzīmju izveides instrukcija Atkritumu Pārvadājumu Uzskaites Sistēma (APUS) ir jālieto ir visiem, kam to nosaka MK noteikumi Nr.494 (07.08.2018) (https://likumi.lv/ta/id/300874-atkritumu-parvadajumuuzskaites-kartiba)

Sīkāk