Atvasinājums LU FIZIKAS, MATEMĀTIKAS UN OPTOMETRIJAS FAKULTĀTE
|
|
- Elmārs Siliņš
- pirms 3 gadiem
- Skatījumi:
Transkripts
1 Atvasinājums FILIPS KOZIREVS LU FIZIKAS, MATEMĀTIKAS UN OPTOMETRIJAS FAKULTĀTE
2 Saturs 1. Ievads 2. Funkcijas robeža 3. Atvasinājuma definīcija 4. Pamatfunkciju atvasināšanas formulas 5. Atvasināšanas kārtulas 6. Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija 7. Funkcijas ekstrēmi
3 Ievads
4 Ievads t 0 sākuma laika moments t > 0 laika izmaiņa s = s t - veiktais ceļš laika momentā t v vid. = s t 0+ t s(t 0 ) t - vidējais ātrums laika nogrieznī [t 0 ; t 0 + t]
5 Ievads Kā noteikt v(t 0 ), ja v = v(t) momentānais ātrums laika momentā t?
6 Ievads Ja t ~ 0 (bet t 0), tad v vid. ~v t 0. s t Tātad v(t 0 ) = lim v vid. = lim 0 + t s(t 0 ) = s (t t 0 t 0 t 0 ), kur s (t 0 ) ir funkcijas s atvasinājums punktā t 0. Tad mašīnas ātrums jeb ceļa funkcijas augšanas ātrums laika momentā t 0 ir vienāds ar funkcijas s atvasinājumu punktā t 0. Analoģiski var parādīt, ka mašīnas paātrinājums laika momentā t 0 a t 0 = v t 0 = s t 0 = s (t0 ). (pamēģiniet paši)
7 Ievads Vispārīgā gadījumā funkcijas f(x) atvasinājums punktā x 0, ko apzīmē ar f (x 0 ), ir «funkcijas f augšanas ātrums punktā x 0».
8 Funkcijas robeža Attēlā dots funkcijas y = x 2 grafiks. Var redzēt, ka, kad x tuvojas skaitlim 2 (nav svarīgi, no kuras puses), funkcijas y vērtība tuvojas skaitlim 4. Šo faktu pieraksta šādi: lim x 2 x 2 = 4 (funkcijas y = x 2 robeža, kad x tiecas uz 2, ir vienāda ar 4). A Šoreiz varēja vienkārši ievietot x vietā 2 un iegūt robežas vērtību, bet ne vienmēr robežu var atrast tik viegli.
9 Atvasinājuma definīcija Kā jau tika minēts lekcijas ievadā, vispārīgajā gadījumā funkcijas f(x) atvasinājums punktā x 0 f (x 0 ) ir «funkcijas f augšanas ātrums punktā x 0». Apskatīsim funkciju y = f(x). Lai x argumenta x pieaugums punktā x 0, tad x 0 + x jaunā argumenta vērtība un f x 0 + x jaunā funkcijas vērtība. Tad y = f x 0 + x f(x 0 ) sauc par funkcijas pieaugumu punktā x 0, kas atbilst argumenta pieaugumam x. Ir redzams, ka argumenta pieaugumu x var interpretēt kā abstraktu t analogu no piemēra ar mašīnas momentāno ātrumu un y savukārt kā s t 0 + t s(t 0 ) jeb veiktā ceļa laika intervālā [t 0 ; t 0 + t] analogu.
10 Atvasinājuma definīcija Tagad, atceroties piemēru par mašīnu, var viegli saprast, kāda ir atvasinājuma definīcija. Funkcijas y = f(x) atvasinājums punktā x 0 f x 0 y = lim = lim x 0 x x 0 f x 0 + x f(x 0 ) x. Ja f x 0 eksistē tad funkciju y = f(x) sauc par atvasināmu vai diferencējamu punktā x 0.
11 Pamatfunkciju atvasināšanas formulas
12 Pamatfunkciju atvasināšanas formulas. Piemēri C = 0, C R kx + b = k, k, b R x n = nx n 1, n R 7 = 0 x 7 = 7x 7 1 = 7x 6 9x + 4 = 9 20x = 20 x = x 1 2 = 1 2 x1 2 1 = 1 2 x 1 2 = 1 2x 1 2 = 1 2 x x 7 = 1 7 x = x = x 1 = 1 x 2 = 1 x 2
13 Pamatfunkciju atvasināšanas formulas. Pierādījuma piemērs Pierādīsim, ka (x 2 ) = 2x, kur x R. f x 0 = x 0 2, y = f x 0 + x f x 0 = x 0 + x 2 x 0 2 = x x 0 x + x 2 x 0 2 = 2x 0 x + x 2, kur x 0 - patvaļīgs punkts un x argumenta pieaugums punktā x 0. Tad f x 0 y = lim = lim 2x 0 x+ x 2 x 0 x x 0 x = lim x 0 (2x 0 + x) = 2x 0. Tātad jebkuram x R (x 2 ) = 2x.
14 Atvasināšanas kārtulas
15 Atvasināšanas kārtulas. Piemēri u x = C f x, C R. u x -? u x = C f(x) = C f x + C f x = 0 f x + C f x = C f (x) f x = 5x 3 + 2x , f x -? f x = 5x 3 + 2x = 5x 3 + 2x = 5 x x + 0 = 5 3 x = 15x f x = x f (x) -? f x = x = x = 2x 0 = 2x
16 Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija Apskatīsim funkcijas y = f(x) grafiku. x argumenta pieaugums punktā x 0, y = f x 0 + x f(x 0 ) - funkcijas pieaugums punktā x 0, kas atbilst argumenta pieaugumam x. Taisne AB funkcijas grafika sekante, t. i., taisne, kas krusto funkcijas grafiku divos punktos. Tas slīpuma leņķis ir leņķis α. φ No zīmējuma var redzēt, ka tan α = f x 0+ x f(x 0 ) x = y x. Ja x 0, tad y x f (x 0) un tan α f (x 0 ) pēc atvasinājuma definīcijas. Bet kas notiek ar sekanti? Punkts B tuvojas punktam A, un sekante aizņem robežstāvokli un kļūst par pieskari funkcijas grafikam punktā A jeb par taisni, kurai ar funkcijas grafiku kopīgs ir tikai punkts A (taisne AC).
17 Atvasinājuma ģeometriskā interpretācija Var secināt, ka tan φ = lim x 0 tan α = y lim = lim f x 0 + x f(x 0 ) x 0 x x 0 x = f (x 0 ). Ņemot vērā, ka taisnes slīpuma leņka tangenss ir tās virziena koeficiens, pieskares AC virziena koeficients k = tan φ = f (x 0 ). φ Tā arī ir funkcijas atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Funkcijas y = f(x) grafika pieskares punktā x 0 virziena koeficients ir vienāds ar funkcijas atvasinājumu šajā punktā.
18 Funkcijas ekstrēmi Ja f x > 0 katra intervāla I punktā, tad f aug intervālā I. y f 2 > 0 y = f(x) Ja f x < 0 katra intervāla I punktā, tad f dilst intervālā I. Šie fakti seko arī no atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas: ja funkcija f aug punktā x 0, tad lineāra funkcija, kuras grafiks ir funkcijas f pieskare punktā x 0, arī aug, tāpēc tās virziena koeficients k ir pozitīvs, un tātad arī f x 0 = k > 0; ja f dilst punktā x 0, tad f x 0 = k < 0. f 2 < 0 f 0 > 0 f 8 < 0 x
19 Funkcijas ekstrēmi Punktu x 0 sauc par funkcijas f minimuma punktu, ja katram x no funkcijas f definīcijas apgabala izpildās nevienādība f x f(x 0 ). Vērtību f(x 0 ) sauc par funkcijas f minimumu. Punktu x 0 sauc par funkcijas f maksimuma punktu, ja katram x no funkcijas f definīcijas apgabala izpildās nevienādība f x f(x 0 ). Vērtību f(x 0 ) sauc par funkcijas f maksimumu. Funkcijas minimuma un maksimuma punktus sauc par ekstrēma punktiem, bet funkcijas vērtības šajos punktos - par funkcijas ekstrēmiem. Ja funkcija ir diferencējama ekstrēma punktā un tas atrodas funkcijas definīcijas apgabalā iekšienē, tad funkcijas atvasinājums ekstrēma punktā ir vienāds ar 0.
20 Funkcijas ekstrēmi. Kritiskie punkti Funkcijas f definīcijas apgabala iekšējo punktu x 0 sauc par kritisku, ja f x 0 = 0 vai f nav diferencējama punktā x 0. Lai atrastu funkcijas maksimālo vai minimālo vērtību, vajag atrast tās vērtības visos kritiskajos punktos un izvēlēties no tām maksimālo un minimālo.
21 Funkcijas ekstrēmi. Kāpēc parabolas virsotnes formula ir x 0 = b 2a? Parabola ir kvadrātiskās funkcijas f x = ax 2 + bx + c grafiks, kur a 0, tāpēc, lai atrastu parabolas virsotnes x koordinātu, mums faktiski jāatrod funkcijas f ekstrēma punktu. f x = ax 2 + bx + c = ax 2 + bx + c = a x 2 + b x + 0 = a 2 x + b 1 = 2ax + b. f x 0 = 0 2ax 0 + b = 0 x 0 = b 2a - funkcijas f kritiskais punkts. No parabolas grafika var redzēt, ka atbilstošai kvadrātiskai funkcijai f ir viens vienīgs kritiskais punkts, kurš arī ir ekstrēma punkts, un tā ir parabolas virsotnes x koordināta. Tad x 0 = b formula. 2a ir parabolas virsotnes
22 Funkcijas ekstrēmi. Piemērs Atrast visus funkcijas f x = x 2 ekstrēma punktus. f x = 2x. 2x = 0 x 0 = 0 funkcijas f kritiskais punkts. Vai x 0 ir funkcijas f ekstrēma punkts? f x f 1 = 2 1 = 2 < 0 f 1 = 2 1 = 2 > 0 Jā. Tātad x 0 = 0 vienīgais funkcijas f ekstrēma punkts. To var redzēt arī no funkcijas f grafika.
23 Funkcijas ekstrēmi. Piemērs Divu pozitīvu skaitļu summa ir 8. Kādiem ir jābūt šiem skaitļiem, lai to kubu summa būtu vismazāka? Ar x apzīmējam 1. skaitli, tad 8 x ir 2. skaitlis; x > 0 un 8 x > 0, tad x (0; 8). Mums jāatrod funkcijas f x = x x 3 = x x + 24x 2 x 3 = 24x 2 192x minimuma punktu. f x = 48x 192, f x = 0 x 0 = Vai x 0 ir funkcijas f minimuma punkts? x f 0 8 = 4 (0; 8) funkcijas f kristiskais punkts. f 2 = = 96 < 0 f 5 = = 48 > 0 Jā. Intervālā (0; 8) funkcija f sasniedz mimimālo vērtību punktā x 0 = 4. Tad 1. skaitlis ir x = x 0 = 4 un 2. skaitlis ir y = 8 x = 4.
24 Funkcijas ekstrēmi. Piemērs Protams, uzdevumus no piemēriem var risināt arī, izmantojot parabolas virsotnes formulu x 0 = b 2a, jo x 0 ir atbilstošas kvadrātiskās funkcijas minimuma punkts (a > 0) vai maksimuma punkts (a < 0).
25 Funkcijas ekstrēmi. Uzdevumi pašpārbaudei 1. Divu pozitīvu skaitļu summa ir 10. Kādiem jābūt šiem skaitļiem, lai to kvadrātu summa būtu vismazāka? (Atbilde: 5 un 5) 2. Atrodiet tādu skaitli, lai šī skaitļa un tā kvadrāta summa būtu vismazāka. (Atbilde: -0.5)
26 Jautājumi
27 Izmantotā literatūra un avoti А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Б. Е. Вейц и др., Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для 9 10 кл. сред. шк., М.: Просвещение, 1987, 335 с. B. Āboltiņa, K. Liepiņa, Rokasgrāmata matemātikā, Zvaigzne ABC, 2017, 320 lpp. И. В. Яковлев, Производная,
28 Paldies par uzmanību!
Saturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju programma Matemātika Studiju kurss Diskrētā matemātika 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 3.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2007./2008.studiju
Sīkāk32repol_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6-5 matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8 klase Pierādīt, ka neviens no skaitļiem
Sīkākro41_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE 5 klase 4 Dots, ka a
Sīkāk1
. Ļ Uzdevumos. 5. apvelc pareizai atbildei atbilstošo burtu. 75 minūtes ir: 0.75 h.5 h. h.5 h. Sešstūra piramīdas skaldņu skaits ir: 6 7 8. Izteiksmes log vērtība ir: -. Nevienādības x 0atrisinājums ir
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 2.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākDAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Matemātikas katedra Vjačeslavs Starcevs MATEMĀTISKĀS ANALĪZES SĀKUMU ZINĀTNISKIE PAMATI (izvēles tēmas) 2008
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Matemātikas katedra Vjačeslavs Starcevs MATEMĀTISKĀS ANALĪZES SĀKUMU ZINĀTNISKIE PAMATI (izvēles tēmas) 2008 ANOTĀCIJA Piedāvātie materiāli (izvēles tēmas) ir paredzēti matemātikas
Sīkākv, m/s Projekta numurs: /16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sace
v, m/s Projekta numurs: 8.3.2.1/16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sacensības Fizikas valsts 68. olimpiāde Otrā posma uzdevumi
SīkākKrājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un a
Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un aprēķinu formulas, kas nepieciešamas, risinot uzdevumus.
Sīkāk48repol_uzd
Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 48. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 9. klase 48.. Ziāms, ka 48..zīm. attēlots
Sīkāk2012 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums
01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums būs 1 4 no trijstūra ABC laukuma. Analogi no viduslīnijām
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
SīkākNevienādības starp vidējiem
Nevienādības starp vidējiem Mārtin, š Kokainis Latvijas Universitāte, NMS Rīga, 07 Ievads Atrisināt nevienādību nozīmē atrast visus tās atrisinājumus un pierādīt, ka citu atrisinājumu nav. Pierādīt nevienādību
Sīkāk8.TEMATS RIŅĶI UN DAUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 Ar riņķa līniju saistītie leņķi Sk
8.TEMTS RIŅĶI UN DUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 r riņķa līniju saistītie leņķi Skolēna darba lapa M_10_UP_08_P1 pvilkts daudzstūris Skolēna
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 3. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija Ģeometriski mainīgas un nemainīgas sistēmas Stieņu sistēmu struktūras analīzes uzdevums ir noskaidrot, vai apskatāmā sistēma ir ģeometriski mainīga, vai nemainīga.
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 7.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Algebriskās struktūras 1.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2010./2011.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra I 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 10. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija Balstu reakciju un piepūļu aprēķins izmantojot ietekmes līnijas Ietekmes līnijas dod iespēju aprēķināt balstu reakcijas un iekšējās piepūles šķēlumā, kuram tās
Sīkāk7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.4): Prove that if n is a positive integer such that the equation x 3 3xy 2 + y 3 = n
7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.): Prove that if n is a positive integer such that the equation x xy 2 + y = n has a solution in integers x, y, then it has at least three
SīkākMicrosoft Word - du_5_2005.doc
005, Pēteris Daugulis BŪLA (BINĀRĀS) FUNKCIJAS UN/VAI MATEMĀTISKĀ LOĢIKA Lietderīgi pētīt funkcijas, kuru argumenti un vērtības ir bināras virknes. Kopa {0,} tiek asociēta ar {jā, nē} vai {patiess, aplams}.
SīkākLatvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008
Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008 SATURS Kursa prasības 3 Nodaļa Nr.1: Pamatjēdzieni 4 Nodaļa Nr.2: Reālu skaitļu
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra II 4.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākDAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002 . variants skaitļiem, kuri var tikt izteikti 5 skaitīšanas
SīkākLatvijas 67. matemātikas olimpiādes 2. posma uzdevumi 5. klase Katru uzdevumu vērtē ar 0 10 punktiem 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs br
5. klase 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs braukšanas joslas. Pa pirmo joslu jābrauc ar ātrumu no 50 līdz 70 kilometriem stundā, pa otro joslu ar ātrumu no 90 līdz 110 kilometriem stundā,
Sīkāk7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valo
7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valodas apguvei un bilingvālajai izglītībai» Nr. 008/000/DP/.../08/IPIA/VIAA/00
SīkākESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/ /09/IPIA/VIAA/001 Pr
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/1.2.2.1.5/09/IPIA/VIAA/001 Projekta 6.posms: 2012.gada janvāris - aprīlis Balvu
SīkākPamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude
Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude J. Valeinis 1 1 Latvijas Universitāte, Rīga 12.marts, 2010 Valeinis Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude p. 1 of 22 Ievads I. Pamatelementi matemātiskajā
SīkākMicrosoft Word - IeskaisuGrafiks_10b.doc
Priekšmets - angļu valoda Klase 10.a,b Mācību gads 2008/09. Skolotājs - Gesja Živa Nr. tēma saturs 1. Unit 1. Dwellings, household chores, the Present Tenses, phrasal verbs. 2. Unit 2. Life events, the
SīkākKomandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 sk
Komandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 skaitļi. Katru divu skaitļu summa ir lielāka par 4. Pierādīt,
SīkākPārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākoš
Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākošais auto, kas iebrauks manā ielā, būs zilā krāsā; b)
SīkākKomandu sacensības informātikā un matemātikā Cēsis 2017 Izteiksmes Fināla uzdevumi Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķ
Izteiksmes Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķirīgi viencipara naturāli skaitļi un astoņas aritmētisko darbību zīmes (katra no tām var būt tikai +, -, * vai /). Iekavas
SīkākSvarīgākais par skolēnu redzi
«Veselības mācības» stunda par redzi Svarīgākais par skolēnu redzi Saturs Redzes sistēma Redze un dators Sūdzības Redzes režīms Apgaismojums Mācību un darba vietas iekārtojums un ķermeņa pozīcija Redzes
SīkākPALĪGS SKOLĒNIEM UM STUDENTIEM
PALĪGS SKOLĒNIEM UM STUDENTIEM JĀ Ņ A FO M IN A sakārtojums Krājumā «Matem ātikas formulas» sakopotas daudzas elementārās matemātikas un augstākās matemātikas formulas. Krājums galvenokārt paredzēts tiem,
SīkākSimetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 2018./2019. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu
Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 28./29. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu grupai tiek iekļauts algebras, ģeometrijas, kombinatorikas
SīkākS-7-1, , 7. versija Lappuse 1 no 5 KURSA KODS STUDIJU KURSA PROGRAMMAS STRUKTŪRA Kursa nosaukums latviski Varbūtību teorija un matemātiskā
Lappuse 1 no 5 KURSA KODS STUDIJU KURSA PROGRAMMAS STRUKTŪRA Kursa nosaukums latviski Varbūtību teorija un matemātiskā statistika I, II Kursa nosaukums angliski A Theory of Probability and Mathematical
SīkākIEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/ /09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jāni
IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/1.1.1.2.0/09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jānis Cīrulis Latvijas Universitāte email: jc@lanet.lv
SīkākKURSA KODS
Lappuse 1 no 5 KURSA KODS STUDIJU KURSA PROGRAMMAS STRUKTŪRA Kursa nosaukums latviski Kursa nosaukums angliski Kursa nosaukums otrā svešvalodā Studiju /-as, kurai/-ām tiek piedāvāts studiju kurss Statuss
SīkākA.Broks Studiju kursa DOMĀŠANAS SISTEMOLOĢIJA nodarbību shematiskie konspekti DS - PRIEKŠVĀRDS
DS - PRIEKŠVĀRDS 2012-13 1 DS - PRIEKŠVĀRDS 2012-13 2 DS - PRIEKŠVĀRDS 2012-13 3 Komentāri par studiju kursa b ū t ī b u un s ū t ī b u Būtība veicot sistēmiskās domāšanas kā domāšanas sistēmiskuma apzināšanu,
Sīkāk4. TEMATS GRAVITĀCIJA UN KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_04_P1 Brīvās kriš
4. TEMATS GRAVITĀCIJA UN KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_04_P1 Brīvās krišanas paātrinājums Skolēna darba lapa F_10_SP_04_P2
SīkākPowerPoint Presentation
Ultraplatjoslas (UWB) radaru sensoru signālu apstrāde objektu izsekošanai VPP SOPHIS GUDPILS UWB sensoru (radaru) grupa Rolands Šāvelis Pētnieks Elektronikas un datorzinātņu institūts 1 UWB sensoru signālu
SīkākOGRES NOVADA PAŠVALDĪBA OGRES 1.VIDUSSKOLA Reģ.Nr , Zinību iela 3, Ogre, Ogres nov., LV-5001 Tālr , fakss , e-pasts: ogres1v
OGRES NOVADA PAŠVALDĪBA OGRES 1.VIDUSSKOLA Reģ.Nr.4313900189, Zinību iela 3, Ogre, Ogres nov., LV-5001 Tālr.65035929, fakss 65022206, e-pasts: ogres1vsk@ogresnovads.lv, www.ogres1v.lv Iekšējie noteikumi
SīkākLaboratorijas darbi mehānikā
Laboratorijas darbs Nr..1 Elektrisko mēraparātu pārbaude un mērdiapazona paplašināšana Studenta vārds, uzvārds:... Fakultāte, grupa:... Studenta apliecības numurs:... Teorētiskais pamatojums Praksē ne
SīkākBook 1
1. MEŽA RESURSI LATVIJĀ, TO NOZĪME TAUTSAIMNIECĪBĀ PLATĪBA KRĀJA ĪPAŠNIEKI MEŽSAIMNIECISKO DARBU APJOMI IETEKME UZ EKSPORTU, IEKŠZEMES KOPPRODUKTU, ENERĢIJAS BILANCI UN NODARBINĀTĪBU Kas jāzina MEŽA ĪPAŠNIEKAM
SīkākMicrosoft Word - du_4_2005.doc
@ 2004 Pēteris Dugulis 1 KOPU APJOMS Kā slīdzināt kops vi skitīt elementus kopās? Dbisks kopu slīdzināšns veids ir ttēlot vienu kopu otrā jeb konstruēt unkcijs no viens kops uz otru. DEFINĪCIJA Divs kops
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss SKAITĻU TEORIJA 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākInformācijas tehnoloģiju integrēšana mācību priekšmetos J.Joksts J.Brakšs
Informācijas tehnoloģiju integrēšana mācību priekšmetos J.Joksts J.Brakšs Mūsdienu tendence! Dažādas dzīves sfēras = mācību priekšmeti Arvien nozīmīgāka ir informācijas un komunikāciju tehnoloģiju pielietošanas
SīkākPrezentacija
LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE Galvenie nosacījumi reflektantu uzņemšanai pamatstudijās 2016./2017. studiju gadam UZŅEMŠANAS KOMISIJA Lielā iela 2, 180.telpa, Jelgava, LV-3001 Tālr.: 20227755,
Sīkākskaitampuzle instrukcija
MUZLE SKAITĀMPUZLE UZDEVUMU VARIANTI ARITMĒTIKAS PAMATU APGŪŠANAI. 1. 1. Saliek pamatni ar 10 rindām (pirmajā rindā 1 kauliņš, apakšējā 10 kauliņi). Kauliņus aiz apļiem atstāj tukšus. Skaita kauliņus katrā
SīkākPowerPoint Presentation
Šeit top veiksmīgas karjeras Galvenie nosacījumi reflektantu uzņemšanai pamatstudijās 2019./2020. studiju gadam Uzņemšanas komisija Lielā iela 2, 180.telpa, Jelgava, LV-3001 Tālr.: 20227755, e-pasts: ukom@llu.lv
SīkākReliģiskā un racionālā domāšanas ceļa izvēles modelis
Reliģiskā jeb racionālā domāšanas ceļa izvēles modelis. Aigars Atvars, Biomehānikas un fizikālo pētījumu institūts, Rēzekne, Maskavas iela 22-1, LV-4604 Baznīcās parasti māca, ka pirms problēmas risināšanas
SīkākEsi biodaudzveidības detektīvs! Tulkots no: HTFC Education ( Piemērots skolēniem vecuma
Esi biodaudzveidības detektīvs! Tulkots no: HTFC Education (http://hctfeducation.ca/lessons/earth-ecosystems-and-ecology/) Piemērots skolēniem vecuma posmā: Pirmsskola līdz 8. klase Kategorija: Ekosistēmas
SīkākPCK34_atr_kopaa
007./008. mācību gads.nodarbības uzdevumu atrisinājumi. Skat., piem.,.zīm. - - - - -.zīm. Komentārs. Ievērosim, ka arī visu ierakstīto skaitļu summa ir. Interesanti būtu noskaidrot jautājumu: kādiem veseliem
Sīkāk4. GRAVITĀCIJA UN KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs F_10_SP_04_P1 Br
4. GRAVITĀCIJA UN KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs F_10_SP_04_P1 Brīvās krišanas paātrinājums Skolēna darba lapa F_10_SP_04_P2
SīkākROKASGRĀMATA. SATIKSMES INTENSITĀTES UZSKAITES SISTĒMA Rīgā, gads
ROKASGRĀMATA. SATIKSMES INTENSITĀTES UZSKAITES SISTĒMA Rīgā, 2018. gads Rokasgrāmata par satiksmes intensitātes uzskaites sistēmu. Rokas grāmatas izstrādi veica SIA,,PROJEKTS EAE Rokasgrāmatu izstrādāja:
SīkākFinalExperiment1_latvian
Eksperimentālā kārta. Ceturtdiena, 2014. gada 17. jūlijs 1/8 Eksperiments. Ieraugi neredzamo! (20 punkti) Ievads Daudzām vielām piemīt optiskā anizotropija, kuras rezultātā gaismas laušanas koeficients
SīkākLatvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznāji
Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta 2015. gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznājiem Latvijā nekad nenoriet? (1 p) Kasiopeja Ērglis Vēršu
SīkākFizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas n
Fizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas nolēma izpētīt, cik ātri varēs sasniegt ar to ātrumu
SīkākPowerPoint Presentation
Lauksaimniecības sektoru ekonomiskā analīze Latvijā SIA «Latvijas Lauku konsultāciju un izglītības centrs» Ekonomikas nodaļa 2016 Atsevišķu produktu vērtības dinamika 2010.-2015.gados (bāzes cenās, milj.
SīkākAPSTIPRINU Rēzeknes 6.vidusskolas direktore R.Meiere Rīk.Nr. 1-21/34 Rēzeknes pilsētas 6. vidusskolas izmantojamās mācību literatūras sara
APSTIPRINU Rēzeknes 6.vidusskolas direktore R.Meiere 15.05.2019. Rīk.Nr. 1-21/34 Rēzeknes pilsētas 6. vidusskolas izmantojamās mācību s saraksts 2019./2020.m.g.-2021./2022.m.g. Mācību priekšmets Izmantojamā
SīkākSlide 1
transporta plūsmas monitorēšanai Roberts Kadiķis Kārlis Freivalds Multifunkcionāla inteliģenta transporta sistēmas punkta tehnoloģija Nr.2DP/2.1.1.1.0/10/APIA/VIAA/086 Motivācija Nepieciešamība efektīvāk
Sīkākro40_atr
Mateiāls ņemts no gāmatas:andžāns Agnis, Bēziņa Anna, Bēziņš Aivas "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kātas (ajonu) uzdevumi un atisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 4 I jāapēķina -ais
Sīkāk> > < < > < < Jauno matemātiķu konkurss 2016./2017. mācību gads 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši
> > < < > < < 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši vienu reizi ieraksti kādu naturālu skaitli no 1 līdz 5 tā, lai atzīmētās nevienādības būtu patiesas!
SīkākMicrosoft PowerPoint - 2_sem_10_Rauhvargers_LO nepiec_2013.pptx
Mācīšanās rezultātos balstītas studijas: Ko tās dod augstākajā izglītībā ieinteresētājām pusēm? Vai varam atļauties to neieviest? Prof. Andrejs Rauhvargers Kā aprakstīsim kvalifikācijas? Pateiksim, cik
SīkākR ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis
R ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis PRIEKŠVĀRDS Spējas m atem ātikā var attīstīt un izkopt, trenējoties dažādu uzdevumu risināšanā, pie tam īpaši svarīgi ir risināt grūtus uzdevum us. Šajā grām atā
SīkākMicrosoft Word - ! SkG makets 4-5. nodala.doc
1. Ekonomikas priekšmets I variants Vārds Uzvārds Klase Punkti Datums Vērtējums 1. Apvelciet pareizās atbildes burtu (katram jautājumam ir tikai viena pareiza atbilde). (6 punkti) 1. Ražošanas iespēju
Sīkāk1
8. Datu struktūras un aritmētika Nodaļas saturs 8. Datu struktūras un aritmētika...8-1 8.1. Vienkāršie datu objekti...8-1 8.2. Datu apviešana struktūrās, izmantojot funktorus...8-1 8.3. Terma jēdziena
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 10.lekcija (datoriķiem) Docētājs: Dr. P.
Sīkāk5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta a
5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta adatas Skolēna darba lapa M_11_LD_05_P1 Izloze Skolēna
SīkākRiski: identificēšana un mērīšana
Risku vadība apdrošināšanā Risku identificēšana un mērīšana Jolanta Krastiņa, FAA Latvijas Aktuāru Asociācija 01.12.2011 Saturs Ievads risku vadībā mērķis, ERM, risku vadības process Risku identifikācija
SīkākKas mums izdodas un ko darīsim tālāk?
Kas mums izdodas un ko darīsim tālāk? 08.06.2016. Kā notiek aprobācijas pētījums? Pētījumos balstītu piemēru radīšana (research based design) Piemēru un modeļu izstrāde Teorētiskais pamatojums un modelis
SīkākJELGAVAS PILSĒTAS DOME JELGAVAS TEHNOLOĢIJU VIDUSSKOLA Reģ. Nr Meiju ceļš 9, Jelgava, LV- 3007, tālruņi: , , , e-p
JELGAVAS PILSĒTAS DOME JELGAVAS TEHNOLOĢIJU VIDUSSKOLA Reģ. Nr. 2813902959 Meiju ceļš 9, Jelgava, LV- 3007, tālruņi: 63020005, 63020277, 63045548, e-pasts Jtvsk@izglitiba.jelgava.lv APSTIPRINĀTS Ar Jelgavas
SīkākRīgas Valsts 3. ģimnāzija Mācību literatūra 2019./2020. mācību gads
Rīgas Valsts 3. ģimnāzija Mācību literatūra 2019./2020. mācību gads 7. klase Latviešu valoda Latviešu valoda 7. klasei, V. Veckāgana, Lielvārds, 2006 Literatūra Literatūra 7. klasei, A. Kalve, Pētergailis,
SīkākPedagogu profesionālās pilnveides attīstības iespējas – saturs, organizācija un mūsdienīga e-mācību vide TĀLĀKIZGLĪTĪBA.
Pedagogu profesionālās pilnveides attīstības iespējas saturs, organizācija un mūsdienīga e-mācību vide TĀLĀKIZGLĪTĪBA. Liene Zeile Liene Millere Līga Matveja-Vlasova Aktualitātes pedagogu profesionālās
SīkākAlkohola lietošanas ietekme uz latviešu dabisko pieaugumu Biedrība «Latvietis» Rīga 2009
Alkohola lietošanas ietekme uz latviešu dabisko pieaugumu Biedrība «Latvietis» Rīga 2009 Satura rādītājs Anotācija...3 Projekta mērķi...3 1. Statistikas dati...3 2. Informācijas analize...7 2.1. Alkohola
SīkākLATVIJAS UNIVERSITĀTE
Ar grozījumiem, kas izdarīti līdz 25.06.2019. 1. pielikums Grozījumi: LU 03.01.2019. rīkojums Nr. 1/2 APSTIPRINĀTS LU 13.03.2019. rīkojums Nr. 1/95 ar LU 26.10.2018. LU 28.05.2019. rīkojums Nr. 1/211 LU
SīkākValsts bioloģijas olimpiāde klase Teorētiskie uzdevumi Dalībnieka kods 1. uzdevums (10 p) Sportistu energoapgādi limitējošais faktors vienmēr
1. uzdevums (10 p) Sportistu energoapgādi limitējošais faktors vienmēr ir ogļhidrāti neatkarīgi no tā, cik lieli ir tauku uzkrājumi ķermenī. Uzkrātās ogļhidrātu rezerves ir visai ierobežotas: aknās vidēji
Sīkāk11
LR 12.Saeimas deputāts, profesors Kārlis Krēsliņš PĀRDOMAS UN KOMENTĀRI PAR BUDŽETU - 2016 22.08.2015. IEVADS. Budžeta veidošanas laikā, diskusijas bieži aiziet tikai par atsevišķām nozarēm. Pirms budžetu
SīkākPROFESIJAS STANDARTA PARAUGS
APSTIPRINĀTS ar Izglītības un zinātnes ministrijas 2002. gada 16. maija rīkojumu Nr. 283 PROFESIJAS STANDARTS Reģistrācijas numurs PS 0061 Profesija Sausās būves celtnieks Kvalifikācijas līmenis 2 Nodarbinātības
Sīkāk21.gadsimta prasmju un iemaņu attīstība Zane Matesoviča, British Council pārstāvniecības Latvijā vadītāja
21.gadsimta prasmju un iemaņu attīstība Zane Matesoviča, British Council pārstāvniecības Latvijā vadītāja Mums jāizglīto bērni viņu nākotnei, nevis mūsu pagātnei Kas skolu padara par vidi, kura sekmē katras
SīkākAPSTIPRINĀTS
Preiļu novada dome Preiļu 1. pamatskola Reģ. Nr. 4212900356 Daugavpils ielā 34, Preiļu novadā, LV-5301, Tālruņi: 65322749, 65322084, e-pasts: preilu1psk@pvg.edu.lv APSTIPRINĀTS ar Preiļu 1.pamatskolas
SīkākAustra Avotiņa autora vai autoru grupas vārds, uzvārds Kultūras izpausmes formas. Māksla kā kultūras forma. Ievads. darba nosaukums Materiāls izstrādā
Austra Avotiņa autora vai autoru grupas vārds, uzvārds Kultūras izpausmes formas. Māksla kā kultūras forma. Ievads. darba nosaukums Materiāls izstrādāts ESF Darbības programmas 2007. - 2013.gadam Cilvēkresursi
SīkākKONSTITUCIONĀLĀS TIESĪBAS
Studiju kursa nosaukums KONSTITUCIONĀLĀS TIESĪBAS Apjoms Apjoms kredītpunktos/ ECTS) 3/ 4,5 120 (stundās) Priekšzināšanas Latvijas valsts un tiesību vēsture, Valsts un tiesību teorija Zinātņu nozare Tiesību
SīkākUzdevumu krājums matemātikā 8. klasei izglītojamajiem ar speciālajām vajadzībām 1.uzdevums: Decimāļā skaitīšanas sistēma. Skolēniem uz ekrāna parāda t
Uzdevumu krājums matemātikā 8. klasei izglītojamajiem ar speciālajām vajadzībām 1.uzdevums: Decimāļā skaitīšanas sistēma. Skolēniem uz ekrāna parāda tabulu un izskaidro kā pa skaitļu šķirām jāievieto dotā
SīkākLV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši
LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši, 3 brūni klucīši, 1 spēles laukums, 1 barjera izvēlētā
SīkākKURSA KODS
Lappuse 1 no 5 KURSA KODS Kursa nosaukums latviski Kursa nosaukums angliski Kursa nosaukums otrā svešvalodā (ja kursu docē krievu, vācu vai franču valodā) Studiju programma/-as, kurai/-ām tiek piedāvāts
SīkākTaisnes nogriežņu telpiskas tīklveida konfigurācijas algoritmiska atpazīšana no stereopāra Paulis Ķikusts Rīga, 2017 Anotācija. Mācību rakstura mēģinā
Taisnes nogriežņu telpiskas tīklveida konfigurācijas algoritmiska atpazīšana no stereopāra Paulis Ķikusts Rīga, 2017 Anotācija. Mācību rakstura mēģinājums telpiski atpazīt specifiskus stereopārus, kurus
SīkākPowerPoint Presentation
Konference Starpdisciplinaritāte, radošums un uzņēmība mūsdienu izglītības aktualitātes, 2014. gada 29. oktobris ESF projekts Atbalsts izglītības pētījumiem 2011/0011/1DP/1.2.2.3.2/11/IPIA/VIAA/001 Pētījums
SīkākG.Plivna-sistemanalize
Kvalitatīva sistēmanalīze - labas veiktspējas atslēga gints.plivna@gmail.com Kas es esmu? Pieredze darbā ar Oracle kopš 1997 Oficiālais amats sistēmanalītiķis Rix Technologies Pasniedzu Oracle SQL un PL/SQL
SīkākA LĪMENIS
KLAUSĪŠANĀS PRASMES PĀRBAUDE Jūs dzirdēsit īsu sarunu. Tagad izlasiet jautājumu un apskatiet zīmējumus! Zem jautājuma ir 3 atbildes. Izvēlieties vienu pareizo atbildi (A, B vai C) un apvelciet to! Tekstu
SīkākGAISA TEMPERATŪRAS ĢEOGRĀFISKAIS SADALĪJUMS LATVIJĀ PIE ATŠĶIRĪGIEM GAISA MASU TIPIEM
Klimata pārmaiņu raksturs Latvijas klimata mainība A.Briede, M.Kļaviņš, LU ĢZZF Globālās klimata izmaiņas- novērojumi un paredzējumi ES mājas Sarunu istaba, 2012.gada 16.maijā Gaisa temperatūras raksturs
SīkākDzemdes kakla skrīnings: kolposkopijas pārbaude Atjauninātās vadlīnijas
Dzemdes kakla skrīnings: kolposkopijas pārbaude Atjauninātās vadlīnijas Page 2 Kāpēc man ir jādodas uz kolposkopijas klīniku? Jūs esat saņēmusi uzaicinājumu uz papildu apskati, jo dzemdes kakla skrīnings
SīkākLatvijas gada čenpionāta alpīnismā nolikums
Latvijas Alpīnistu savienība APSTIPRINU Aiga Rakēviča LAS prezidents Rīgā, 2015. gada 26.februāri NOLIKUMS I MĒRĶIS UN UZDEVUMI 1.1.Popularizēt un veicināt kalnos kāpšanu, alpīnismu; 1.2.Noteikt labākos
SīkākPowerPoint Presentation
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTES STUDIJU PROGRAMMAS SKOLOTĀJA KVALIFIKĀCIJAS IEGŪŠANAI Prof. Arvīds Barševskis LR Saeimas Ilgtspējīgas attīstības komisijas un Izglītības un zinātnes ministrijas praktiskā konference
SīkākMicrosoft Word - TKB Lizings datortehnika_28
Atskaite par SIA TKB Līzings uzrādītās datortehnikas vērtību Novērtējuma pasūtītājs: SIA TKB Līzings Datums: 2017. gada 20. janvāris Ar šo kodu Jums ir iespēja pasūtīt vērtējumu tiešsaistē, kā arī iepazīties
Sīkāk