5.3.11. ĶERMEŅU SAGRŪŠANA: PLASTISKĀ UN TRAUSLĀ SAGRŪŠANA Pietiekami lielu spriegumu gadījumā attālumi, kuros struktūrvienības pārvietojas var pārsniegt saišu darbības rādiusu r S. Saites sabrūk, kā rezultātā sabrūk arī ķermenis (5.30.att.) Ja tas notiek elastīgās deformācijas rezultātā, tad šādu sagrūšanu sauc par trauslo sagrūšanu (ķermenis sagrūst uzrādot niecīgu deformāciju). Savukārt, ja tas notiek tecēšanas deformācijas rezultātā, tad šādu sagrūšanu sauc par plastisko sagrūšanu (ķermenis sagrūst uzrādot lielu deformāciju). Trauslas sagrūšanas piemērs ir silikātu stikla parauga sagrūšana istabas temperatūrā, vai tērauda parauga sagrūšana zemā temperatūrā. Plastiskas sagrūšanas piemērs ir asfaltbetona parauga sagrūšana istabas vai paaugstinātā temperatūrā. trauslā sagrūšana elastīgā deformācija plastiskā sagrūšana tecēšanas deformācija 5.30. att. Ķermeņu sagrūšanas veidu shematisks attēlojums
Ķermeņa sagrūšana notiek pie noteikta sprieguma vērtības -. Šo spriegumu sauc par stiprības robežspriegumu. Tas raksturo materiāla mehānisko izturību. Sabrukuma brīdī paraugs uzrāda noteiktu relatīvās deformācijas vērtību - ε B. Stiepes gadījumā to sauc par trūkšanas pagarinājumu. Praksē svarīgi izsekot visām sprieguma deformācijas vērtībām līdz pat parauga sabrukšanai. To iespējams izdarīt veicot sprieguma deformācijas eksperimentu (skat. iepriekšējo paragrāfu). Tipiska sprieguma deformācijas līkne parādīta 5.31. att. Rādītāji, kurus iespējams noteikt no līknes σ(ε) parādīti tabulā 5.2. σ dε/dt = const T = const E = (dσ/dε) ε 0 = tgα l o ε B α A B = σ dε ε = 0 ε B ε Δl B P B Δl PAL 5.31. att. Sprieguma deformācijas līkne Parametri, kurus iespējams noteikt no sakarības σ(ε) Tabula 5.2. 2
stiprības robežspriegums = P B / S 0 ε B trūkšanas pagarinājums ε B = Δl B / l 0 ε PAL paliekošā deformācija ε BPA = Δl PAL / l 0 E sākotnējais elastības modulis E = (dσ/dε) ε 0 = tgα sagraušanas darbs A B ε B A B = σ dε ε = 0 Sprieguma deformācijas līknes trauslas un plastiskas ķermeņa sagrūšanas gadījumā parādītas 5.32. att. σ TR a Δl PAL = 0 Δl B b PL ε Δl B ~ Δl PAL ε BTR ε BPL 5.32. att. Sprieguma deformācijas sakarības trauslas (a) un plastiskas (b) sagrūšanas gadījumā 3
5.3.12. MATERIĀLU STIPRĪBA UN DEFORMĒJAMĪBA Tādi rādītāji, kā stiprības robežspriegums un deformācija sagrūšanas brīdī ε B ir svarīgi materiāla kvalitātes rādītāji. Ja vairumu pašreiz pieejamo tradicionālo materiālu apkopotu vienā grafikā koordinātēs (ε B ) (katrs materiāls x tad attēlotos kā punkts a ar koordinātēm x un ε Bx, 5.33. att.). tad iegūto punktu kopa veidotu šauru joslu. Stipri deformējamiem materiāliem ir neliela stiprība un, otrādi, izturīgie materiāli ir maz deformējami. Izturīgu un vienlaicīgi deformējamu materiālu, kas bez šaubām būtu izmantojami tehnikā, pagaidām vēl nav. Ir pamats uzskatīt, ka šādi materiāli meklējami jaunu kompozītmateriālu vidū (par kompozītmateriāliem runāsim atsevišķā tēmā). elastīgā deformācija 3000, MPa ļoti izturīgi 2000 izturīgi neizturīgi 1000 maz deformējami x a ε Bx mēreni deformējami plastiskā deformācija stipri deformējami ε 5 10 5.33. att. Materiāli koordinātēs (ε B ) 4
Praksē tiek lietoti dažādi apzīmējumi materiālu stiprības un deformējamības īpašību apzīmēšanai. Tabulā 5.3. apkopoti daži no tiem, paskaidrojot kādi kvantitatīvi parametri par šo īpašību ir atbildīgi. Daži materiālu stiprības deformējamības īpašību apzīmējumi. Tabula 5.3. APZĪMĒJUMS RAKSTUROJUMS izturīgs liels trausls mazs ε B deformējams liels ε B stings liels E padevīgs mazs E elastīgs dominē elastīgā deformācija superelastīgs dominē superelastīgā deformācija plastisks dominē plastiskā deformācija ciets liela virsmas slāņa cietība dominē elastīgā deformācija mīksts maza virsmas slāņa cietība dominē plastiskā vai superelastīgā deformācija 5.3.13. TEORĒTISKĀ UN EKSPERIMENTĀLĀ STIPRĪBA Mums ir zināms, ka struktūrvienības savā starpā saista dažādas saites. Zināms arī, ka ķermeņa sabrukšana ir šo saišu trūkšana. Ja kādu materiālu veidojošo struktūrvienību izkārtojums, kā arī saišu klāsts un stiprība ir noskaidroti, iespējams stādīties priekšā kā arējas slodzes izsauktie spriegumi sadalās uz atsevišķām saitēm un tātad aprēķināt materiāla stiprību. Tā ir konkrēta materiāla teorētiskā stiprība teor. 5
Savukārt stiprību iespējams noteikt arī eksperimentāli. Tā ir konkrēta materiāla teorētiskā eksperimentālā (reālā) stiprība.. Veiktie pētījumi liecina, ka dažādu materiālu teorētiskā stiprība ir ievērojami lielāka nekā eksperimentālā. Eksperimentāla stiprība parasti veido niecīgu daļu no teorētiskās stiprības: = (0,001-0,1) teor. Par iemeslu tam ir tas, ka teorētiskā stiprība tiek aprēķināta ideālam struktūrvienību sakārtojumam un ideālam spriegumu sadalījumam. Taču eksperimentālā stiprība atbilst un reālam (defektīvam) struktūrvienību sakārtojumam un reālam (nevienmērīgam) spriegumu sadalījumam (5.34. att.). TEORĒTISKĀ STIPRĪBA teor atbilst ideālam struktūrvienību sakārtojumam ideālam spriegumu sadalījumam 5.33. att. Materiāli koordinātēs (ε B ) EKSPERIMENTĀLĀ STIPRĪBA atbilst reālam (defektīvam) struktūrvienību sakārtojumam reālam (nevienmērīgam) spriegumu sadalījumam = (0,001-0,1) teor 5.34. att. Teorētiskā un eksperimentālā materiālu stiprība 6
Tātad defekti (skat. nodaļu 4.6.7.): mikrodefekti un makrodefekti - iekšējas un virsmas plaisas - ir par iemeslu materiālu stiprības samazināšanās tendencei. Viens no visietekmīgākiem defektu viediem ir virsmas plaisas. Uz materiālu darbojas spēks P d, kas izsauc materiālā bez plaisām vienmērīgi sadalītu spriegumu σ d, mazāku par materiāla stiprības robežspriegumu.plaisas virsotnē spriegumi koncentrējas: to vērtība pārsniedz vidējo sprieguma līmeni slogotā materiālā (5.35. b, c att.). P d a σ d > σ d b c > σ MAX < σ MAX σ MAX σ MAX plaisa plaisa neizplatās plaisa izplatās - materiāls sabrūk! 5.35. att. Spriegumu sadalījums virsmas plaisas tuvumā 7
Ja plaisas leņķis ir šaurs, maksimālo spriegumu vērtība plaisas virsotnē var pārsniegt materiāla stiprības robežspriegumu, plaisa izplatās un materiāls sgrūst. Lai noskaidrotu virsmas plaisu ietekmi uz materiāla stiprību, tika veikts eksperiments, izmantojot par pētījumu objektu vārāmās sāls (NaCl) monokristālu. NaCl ir vienkārša kristāla uzbūve, kurai iespējams pietiekami korekti aprēķināt teorētisko stiprību. Nolūkā pēc iespējas pilnīgi likvidēt paraugā virsmas plaisas, monokristāls tika ilgstoši izturēts piesātinātā NaCl ūdens šķīdumā. Virsmas plaisas tika nošķīdinātas maigos apstākļos, nerodoties jaunām virsmas plaisām. Iegūtā parauga eksperimentāli noteiktais spiedes stiprības robežspriegums sasniedza 80% no teorētiskā! 5.3.14. MATERIĀLU STRUKTŪRAS UN MEHĀNISKO ĪPAŠĪBU ANIZOTROPIJA Lielas daļas materiālu struktūra ir vienāda visos virzienos. Šādus materiālus sauc par izotropiem. Atsevišķu materiālu struktūra var atšķirties atkarībā no izvēlētā virziena materiālā. Šādus materiālus sauc par anizotropiem. Struktūras anizotropija ir par iemeslu īpašību anizotropijai: kāda īpašību rādītāja (deformējamības, stiprība, siltuma vadāmība, termiskā izplešanās u.c.) atkarībai no virziena materiālā. Struktūras un īpašību anizotropija var izpausties jau atomu līmenī. Piemēram, dzelzs (Fe) monokristāla elastības moduļa E vērtības, kas noteiktas trīs dažādu kristalogrāfijas plakņu virzienos, būtiski atšķiras (5.36. att.). 111 011 001 plakne E, GPa 001 125,0 011 210,5 111 272,7 5.36. att. Anizotropija dzelzs monokristālā 8
Anizotropija krasi izpaužas polimēru struktūru gadījumā (5.37.att.). Ja polimēra makromolekulu virknes izkārtotas haotiski, struktūra ir izotropa un materiāla stiprības 0 rādītāji jebkurā virzienā ir vienādi. Piemēram, stiepes stiprība visos virzienos ir Ja polimēra virknes veido savstarpēji paralēlas (orientētas) un tātad anizotropas struktūras, vērojama izteikta mehānisko īpašību anizotropija. Virzienā paralēli virknēm stiprības robežspriegums σ = B kļūst ievērojami lielāks, nekā σ 0 B (σ = B = (8 10) σ 0 B ), jo šajā virzienā darbojās stiprās kovalentās saites, kas savstarpēji saista atomus virknē. 0 vājās starpmolekulārās saites = stiprās kovalentās saites 0 0 0 izotropa struktūra < 0 < = = anizotropa struktūra 5.37. att. Spriegumu sadalījums virsmas plaisas tuvumā 9
Savukārt virzienā perpendikulāri virknēm stiprība kļūst mazāka, nekā σ 0 B, jo šajā virzienā pārsvarā darbojas salīdzinoši vājās starpmolekulāras saites starp virknēm. Aprakstīto efektu izmanto sintētisko šķiedru izgatavošanas tehnoloģijā (5.38. att.). Polimēra kausējuma strūkliņa tiek stiepta. Lielu izstiepuma pakāpi panāk tādējādi, ka stiepšanas ātrums v st ievērojami pārsniedz strūklas plūsmas ātrumu (v st /v pl > 10). Stiepšanās rezultātā polimēra virknes orientējas paralēli šķiedras asij. Šķiedra vienlaicīgi dziest un sacietē, fiksējoties iegūtai anizotropai struktūrai. polimēra kausējums polimēra strūkla V pl šķiedra V st 5.38. att. Sintētiskās šķiedras iegūšanas shēma 10
Struktūras un mehānisko īpašību anizotropija ir raksturīga vēl daudziem materiāliem. To vidū koksne, stiegroti kompozīti u.c. Par šiem materiāliem mēs runāsim nākamajās tēmās. 5.3.15. MATERIĀLU ĪPATNĒJĀ STIPRĪBA Aplūkosim sekojošu piemēru. Kāda materiāla paraugs ir nekustīgi iekārts, kā parādīts shēmā (5.39. att.). Jebkura līmeņa parauga šķērsgriezumā attīstās spriegumi, kas proporcionāli parauga masai, kas atrodas zem šī līmeņa. Vislielākais spriegums ir līmenī tieši pie parauga iestiprināšanas vietas, jo šo spriegumu izsauc visa parauga masa. Ir iespējams, ka šī parauga masa izraisa spriegumus, kas vienādas vai pārsniedz materiāla stiepes robežspriegumu. Tādā gadījumā paraugs sabrūk notrūkst. Minimālais parauga garums, pie kura tas notiek tiek saukts par trūkšanas garumu. - L tr Atradīsim izteiksmi, kas saista trūkšanas garumu ar stiprības robežspriegumu. Trūkšanas spēks P tr = Vρ (V parauga tilpums, ρ - materiāla blīvums), V = L tr S (S parauga šķērsgriezuma laukums) un P tr = L tr S ρ Trūkšanas brīdī: = P tr / S, tātad - = L tr ρ un L TR = / ρ Jebkura materiāla trūkšanas garums ir tieši proporcionāls šī materiāla stiepes robežsprieguma un apgriezti proporcionāls tā blīvuma vērtībai. L TR 5.39. att. Materiāla trūkšanas garums 11
Attiecību / ρ sauc arī par materiāla īpatnējo stiprību. Īpatnējā stiprība ir ļoti svarīga materiāla kvalitāte. Jo tā lielāka, jo racionālāk izmantojams materiāls slodzi nesošās konstrukcijās. Pie vienādas stiprības, materiālam ar mazāku blīvumu un, tātad, lielāku trūkšanas garumu ir priekšrocības. Jo bez derīgās slodzes konstrukcijai jānes arī pašai sava masa (5.4. tabula). Dažu materiālu,, un /ρ vērtības. 5.4. tabula Materiāls, MPa ρ, g/cm 3 /ρ, km ierindas tērauds 700 7,8 8,9 speciāla tērauda stieple 2000 7,8 25,6 PET monošķiedra 1000 1,2 83,3 5.3.16. MATERIĀLU ILGLAICĪGĀ STIPRĪBA Dažādu materiālu ekspluatācijas pieredze rāda, ka neraugoties uz to, ka konstrukcijas ir noslogotas ar darba spriegumiem σ d, kas mazāki par konkrētā materiāla stiprības robežspriegumu, tās pēc īsāka vai garāka laika sabrūk (skat. shēmu 5.40. att.). Ja mums būtu iespēja no iepriekš izgatavotas līdzīgi slogotas vienādu paraugu testa sērijas eksperimenta laikā periodiski izņemt paraugus un noteikt to stiepes robežspriegumu, mēs konstatētu, ka šī vērtība samazinās (skat. līkni (t), 5.40. att.). Brīdī, kad sabrūk konstanto slodzi nesošais paraugs, testa sērijas paraugam = σ d. Laiku no parauga noslogošanas līdz sabrukumam τ ilg (σ d, T = const) sauc par ilgizturības laiku. Jo lielāka ir σ d vērtība un lielāka eksperimenta temperatūra T, jo mazāks 12
ilgizturības laiks: ( σ d, T ). Atkarībā no šiem parametriem τ ilg vērtība var atrasties robežās no 1s līdz 10 3 gadu. P σ d < (t) σ d σ d, T = const t τ ilg 5.40. att. Materiāla ilgizturība Ja paraugu pakļausim periodiski mainīgai slodzei, konstatēsim, ka pēc noteikt ciklu skaita N paraugs sabrūk, neskatoties uz to, ka slodzes maksimālā vērtība σ d < (5.41. att.). Šo parādību sauc par materiāla nogurumu. 13
Slogošanas ciklu skaits līdz parauga sabrukumam N B ir jo mazāks, jo lielāka ir σ d vērtība un lielāka eksperimenta temperatūra T: N B ( σ d, T ). Atkarībā no šiem parametriem N vērtība var atrasties robežās no 1 līdz 10 6. σ d < N = 0 N = N B + σ d t - σ d 5.41. att. Materiāla nogurums Par iemeslu konstanti slogota parauga sabrukumam laikā τ ilg vai arī pēc ciklu skaita N B ir dažāda līmeņa defektu uzkrāšanās, palielinoties neatgriezeniski sabrukušu saišu skaitam. Par iemeslu saišu sabrukumam ir siltuma kustība. Shēmā ( 5.42. att.) parādīta polimēra makromolekula. Virknes atomus savā starpā saista kovalentās saites, kuras efektīvā enerģija ir U* s. Virknes posmā, kurā siltuma kustības enerģija U T, (kas ir proporcionāla temperatūrai T) pārsniedz saites efektīvās saites vērtību U* s, saite sabrūk. Parasti kovalentā saite, kuru veido saitē ietilpstošiem atomiem kopīgs elektronu pāris, sabrūk tā, ka katrs sabrukušās molekulas gals patur vienu elektronu. Izveidojas brīvie radikāļi. Tiem rekombienējoties saite var atkal atjaunoties. Pēc sabrukuma virknes gali apmēram 10-9 s atrodas viens otra tiešā tuvumā. Šajā laikā iespējamas ap 10 4 to sadursmes. Tātad saites atjaunošanās varbūtība ir pietiekami liela. 14
Tikai neliels saišu trūkšanas aktu skaits ved pie virkņu galu attālināšanās un tātad pie neatgriezeniska saites sabrukuma. Jo lielāka temperatūra, jo lielāks saišu skaits sabrūk neatgriezeniski. U* S - saites efektīvā enerģija U T - lokālā siltuma kustības enerģija atrašanās laiks šūnā - 10-9 sek šajā laikā notiek 10 4 sadursmju saite atjaunojas U* S < U T - saite sagrūst saite neatgriezeniski sabrūk 5.42. att. Kovalentās saites sabrukums siltuma kustības iespaidā Efektīvās saites enerģijas vērtību ietekmē no ārienes pieliktais spriegums σ, vājinot saiti: U* s = Us - γ σ, kur U s saites enerģijas nominālā vērtība, γ - koeficients, kas atkarīgs no konkrēta materiāla struktūras (5.43. att). 15
σ = 0 U* S = U S U* S = U S - γσ σ 5.43. att. Spriegums un kovalentās saites enerģija Materiālu ilgizturības τ ilg atkarību no sprieguma un temperatūras iespējams aprakstīt ar vienkāršu vienādojumu: τ ilg = τ 0 exp U* S kt = τ 0 exp U s - γσ kt (5.4) kur, τ 0 konstante; τ 0 = lim τ ilg (T) (1/T) 0 10-13 s Vienādojums (5.4) ļauj prognozēt materiāla ilgizturību. Taču parasti konkrētam materiālam nav zināmas lielumu U s un γ vērtības. Tāpēc, ilgizturības vērtības tiek noskaidrotas eksperimentāli pie lielām sprieguma un temperatūras vērtībām, kad τ ilg vērtības ir relatīvi nelielas un eksperiments reāli paveicams (5.44. att.). Iegūto eksperimentālo sakarību ekstrapolē uz zemākām sprieguma un temperatūras vērtībām, izmantojot vienādojuma (5.4.) logaritmisko formu: ln τ ilg = lnτ 0 + U S - γσ k 1 T 16
lnτ t eksp α tgα = (U S γσ)/k lnτ 0 1/T = 0 T eksp 1/T 5.44. att. Materiāla ilgizturības prognozēšana 17