1

Transkripts

1 . Ļ Uzdevumos. 5. apvelc pareizai atbildei atbilstošo burtu. 75 minūtes ir: 0.75 h.5 h. h.5 h. Sešstūra piramīdas skaldņu skaits ir: Izteiksmes log vērtība ir: -. Nevienādības x 0atrisinājums ir intervāls ( ; 5) [ 5 ; + ) ( ; 5] ( ; 5) 5. Traukā atrodas 6 pēc svara un lieluma vienādas bumbiņas, kas sanumurētas no līdz 6. Varbūtība, ka no trauka uz labu laimi izņems bumbiņu, kuras numurs ir pāra skaitlis, ir: 8 6. Regulāras četrstūra piramīdas pamata laukums ir a, bet augstums b. Noteikt piramīdas tilpumu a b ab a b ab 7. Vienādojuma x + 9 = 0 atrisinājums reālo skaitļu kopā ir x = x = x = x ; ± 8. Nevienādība 0, 5 x < 0, 5 ir ekvivalenta ar visu to x kopu, kuru izsaka nevienādība x > x > 5 x < x < Izteiksmes sin π vērtība ir - 0 ± 0. ots kvadrāts, E- malas viduspunkts, = a r un = b. Izsakot vektoru E ar vektoriem a un b, iegūst b a b a + b a + b a

2 . ots kubs. Punkts O ir kuba diagonālu krustpunkts. Punkts E ir pamata diagonāļu krustpunkts, F ir šķautnes viduspunkts. p kubu apvilktās lodes rādiuss ir O OE O OF E F E. ots kubs. Punkts E ir šķautnes viduspunkts. Taisnes E un ir krustiskas paralēlas šķērsas perpendikulāras E. Konuss tiek šķelts ar plakni, kas perpendikulārs tā augstumam. Plakne sadala konusa augstumu attiecībā : skaitot no virsotnes. Kāda daļa no dotā konusa tilpuma ir atšķeltā konusa tilpums? ota trijstūra piramīda (skat. zīm.). Zināms, ka šķautnes,, ir vienādas savā starpā un šķautnes,, ir vienādas savā starpā. Noteikt leņķa mēru grādos 0 60 o o 5 90 o o y 5. ots funkcijas y = x grafiks. Funkcijas vērtību apgabals ir [ ;] ( ;] ; ;+ [ 0 ] [ ) - x

3 Uzdevumos atbildi izteikt kā naturālu skaitli. Par katru pareizi atrisinātu uzdevumu punkts. 6. nnas alga ir 00 Ls mēnesī. Firma, kurā strādāja nna, nolēma palielināt darba algu par 0%. Kāda būs nnas alga latos pēc algas palielinājuma? tbilde:... Ls x 7. ota funkcija f ( x ) = x +. prēķināt f (). 8. Noteikt funkcijas y = + sin x mazāko vērtību. tbilde:... tbilde: trisināt vienādojumu lg x = tbilde: x = prēķināt izteiksmes 5! Vērtību tbilde:.... Kubus, kuru tilpumi cm un 7 cm sakausēja vienā kubā. Kāds ir iegūtā kuba šķautnes garums?

4 tbilde:... cm. ilindra aksiālšķēlums ir kvadrāts. Zināms, ka cilindra augstuma garums ir cm. Noteikt cilindra pamata rādiusa garumu. tbilde:... cm. Regulāras četrstūra prizmas pamata šķautnes garums ir cm un augstuma garums ir 5 cm. prēķināt prizmas sānu virsmas laukumu.. prēķināt izteiksmes sin π + cos vērtību 5 5 π tbilde:...cm tbilde: prēķināt izteiksmes 8 vērtību. un. Ļ tbilde:...

5 . Pasaules kausa posmam biatlonā Latvija var pieteikt komandu, kurā ir biatlonisti un biatlonistes. Treniņgrupā trenējas 5 biatlonisti un 5 biatlonistes. ik dažādas komandas var sastādīt, pieņemot, ka visu sportistu gatavība startēt ir vienāda.. Konstruēt funkcijas y = log ( x + grafiku. No grafika noteikt tās x vērtības, kurām y > 0. ). Taisnas prizmas pamats ir vienādsānu taisnleņķa trijstūris, kura katete ir cm. Prizmas lielākās sānu skaldnes diagonāle ar pamata plakni veido 0 o leņķi. prēķināt prizmas augstumu.

6 . ota nevienādība cos x <. a) ttēlot nevienādības atrisinājumu vienības riņķī, 0; π. b) trisināt nevienādību intervālā [ ] x 5. trisināt nevienādību 0. x 6. trisināt vienādojumu sistēmu 5 x y = 8 x + y = 0

7 7. o Konusa sānu virsmas izklājums ir sektors, kura leņķis ir 90 5 un rādiuss ir 6 cm. Noteikt konusa veidules un pamata rādiusa garumu. 8. trisināt vienādojumu cos x + 5 = 0 π sin x 7

8 9. trisināt nevienādību ( x + ) + log ( x ) 5 log 7

9 0. Trīs vienādi diski, kuru rādiuss ir 0,5m, veido trīšu sistēmu (skat.zīm.). 6 ttālumi starp disku centriem ir,5m, m un,8m. prēķināt garumu siksnai, kas uzmontēta trīšu sistēmai, pieņemot, ka siksna nestiepjas.. Pierādīt, ka vienādojumam x y = 0 nav atrisinājuma, kas izteikts ar naturāliem skaitļiem.

10 . Rombu, kura diagonāles = a un = b šķeļ taisne, kas novilkta 6 perpendikulāri diagonālei attālumā x no virsotnes. Šī taisne no romba atšķeļ figūru, kuras laukums ir argumenta x funkcija f(x). trast funkciju f(x) x 0;a. un uzzīmēt tās grafika skici, ja funkcija definēta intervālā [ ]

11 Vērtēšanas kritēriji. un. daļas uzdevumiem Uzd Kritērijs Punkti. Nosaka iespējamo biatlonistu-vīriešu grupu skaitu punkts Nosaka iespējamo biatlonistu-sieviešu grupu skaitu punkts Nosaka iespējamo komandu skaitu punkts. Funkcijas grafika konstruēšana Nosaka iespējamās x vērtības punkts. Izveido zīmējumu, attēlojot dotos lielumus punkts prēķina pamata garāko malu punkts prēķina prizmas augstumu punkts. ttēlo nevienādības atrisinājumu vienības riņķī punkts Nosaka galapunktu vērtības punkts Uzraksta nevienādības atrisinājumu dotajā intervālā punkts Nosaka zīmju maiņas punktus punkts 5. Uzskicē funkciju grafikus vai nosaka zīmi viena intervālā punkts Nosaka zīmes visos intervālos punkts Uzraksta atbildi punkts Pāriet uz vienu bazi punkts Pāriet no eksponentvienādojuma uz algebrisku punkts Pāriet uz vienādojumu ar vienu mainīgo punkts trisina vienādojumu punkts prēķina otra mainīgā vērtību punkts Izveido zīmējumu, attēlojot dotos lielumus punkts Nosaka veidules garumu punkts prēkina sektora loka garumu punkts Sastāda vienādojumu pret rādiusu kā nezināmo punkts prēķina rādiusa garumu punkts Veic redukciju punkts Sastāda kvadrātvienādojumu attiecība pret cosx trisina kvadrātvienādojumu punkts Pāriet uz diviem trigonometriskajiem pamatvienādojumiem punkts trisina trigonometriskos pamatvienādojumus Lieto logaritmu summas īpašību punkts Uzraksta skaitli -5 kā logaritmu punkts Pāriet no logaritmiskas nevienādības uz kvadrātnevienādību punkts trisina kvadrātnevienādību punkts Nosaka pieļaujamo vērtību intervālu Nosaka logaritmiskās nevienādības atrisinājumu punkts Papildina zīmējumu un saskata, ka siksnas taisnie posmi vienādi ar trijstūra malām punkts Pamato, ka siksnas taisnais posms un trijstūra mala ir taisnstūra malas punkts Pamato sakarību starp trijstūra iekšējiem leņķiem un siksnas lokveida posmiem atbilstošajiem loku mēriem punkts Pamato, ka trīs siksnas loki kopā veido 60 o punkts Uzraksta izteiksmi siksnas garuma aprēķināšanai punkts prēķina izteiksmes vērtību ar nepieciešamo precizitāti punkts Izvēlas metodi risinājumam (piemēram, sadala reizinātājos kreiso pusi) punkts Formulē apgalvojumu (us), kuru (-us) pamatojot tiktu pierādīts prasītais punkts Pamato izveidoto (-os) apgalvojumu (-us) punkts Uzraksta proporciju, izmantojot trijstūru līdzību punkts Trapeces īsāko pamatu izsaka kā x funkciju punkts Trapeces laukumu izsaka kā x funkciju punkts Pārveido laukuma izteiksmi punkts Izprot, ka iegūtās funkcijas grafiks ir parabolas daļa punkts Zīmējot funkcijas grafiku ņem vērā definīcijas apgabalu punkts