Komandu olimpiāde matemātikā Atrisinājumi 9. klasei 1. Arbūza sastāvā ir 99% ūdens, tomēr, kad to atstāja saulē uz stundu, daļa ūdens iztvaikoja, un t
|
|
- Agris Jaunzems
- pirms 5 gadiem
- Skatījumi:
Transkripts
1 Komndu olimpiāde mtemātikā Atrisinājumi 9. klsei 1. Arūz sstāvā ir 99% ūdens, tomēr, kd to tstāj sulē uz stundu, dļ ūdens iztvikoj, un tgd tiki 98% rūz ir ūdens. Kādu dļu sākotnējās mss rūzs ir zudējis? Risinājums 1: Pieņemsim, k rūz ms ir rūzēni, sīsināsim kā z (mērvienī ir izdomāt, et tā, kā mums interesē tiki msu ttiecīs, td mērvienīs nv tik svrīgs). Tātd sākumā ūdens sver 99 z un susis tlikums sver 1 z. Pēc izžūšns, mums ir 98% ūdens, un tātd % susnes. Susnes ms nv minījusies, tātd % = 1 z 98% = ūdens pēc sules Reizinm šķērsām un iegūstm, k ūdens pēc sules = 1 98 = 9 z. Tātd rūzs tgd sver = 50 z, tātd pzudēj 50 z, ks tilst 50% no sākotnējās mss. Risinājums : - rūz kopējā ms u - ūdens ms rūzā sākumā z - zudētā ūdens ms tātd zudumi z ir puse no sākotnējās mss. Risinājums : - rūz kopējā ms - rūz susnes ms z - zudētā ūdens ms u = 99 u = 99 u z z = 98 u z = 98 98z u 98 = z = z = z 0.5 = z Ts nozīmē, k z = = 1 99 = 1 z z = = 1 1 z = 1 z = 1. Veiklā pārdod trīs veidu ugļus: āolus, nānus un citronus. Cik veidos vr nopirkt tieši trīs ugļus? Ar pzīmēsim āolu, r - nānu, r c - citronu. Ar virāku urtu virkni pzīmēsim pirkumu. Piemērm, tilst pirkumm, kurā ir divi āoli un viens nāns. Ievērosim, k un ir viens un ts pts pirkums, jo nv svrīgi, kādā secīā mēs pērkm ugļus. 1
2 Ievērosim, k, j visi nopirktie ugļi ir vienādi, td ir iespējmi džādi veidi, kā iepirkties -,, ccc). J visi ugļi ir džādi, td ir 1 veids - c. J divi ugļi ir vienādi un viens tšķirās, td ir 6 veidi, kā tos nopirkt -,, cc,, cc, c. Tātd ir kopā = 10 džādi veidi, kā nopirkt tieši trīs ugļus.. Atim ir ļoti dudz zķu. Viņš izdomāj tos izskitīt, džādos veidos sdlot tos p ūrīšiem, ūrīšu ir dudz virāk nekā zķu. J zķus liek urīšos p diviem zķiem ktrā, viens zķis pliek pāri. J liek urīšos p trim, rī viens pliek pāri. J liek p četriem, pieciem vi sešiem, td visos gdījumos viens pliek pāri. Svukārt, liekot p septiņiem, nv zķ, ks pliktu pāri. Zināms, k Atim ir mzākis iespējmis zķu skits, ks pmierin noscījumus. Cik zķu ir Atim? Apzīmēsim prsīto skitli r n. Td n 1 dlās gn r, gn r, gn r, gn r 5, gn r 6, jo, j vienu zķi noņem, td zķi tieši sliekās veselā skitā ūrīšu ktrā r ttiecīgo skitu zķu. J skitlis dlās r, td ts noteikti dlās rī r. J skitlis dlās gn r gn r, td ts noteikti dlās rī r 6. Līdz r to pietiek, k n 1 vienicīgi dlās r, un 5, līdz r to ts dlās rī r 5 = 60. Pirmie pāris 60 dudzkārtņi ir 60, 10, 180, 0, 00. Tātd sešs mzākās iespējmās n vērtīs ir: 61, 11, 181, 1, 01. Pārudot dlāmīu r 7 (n dlās r 7 jo zķus vr tieši slikt ūrīšos p septiņiem ktrā) iegūstm, k tiki 01 dlās. Līdz r to ir 01 zķis un vienlikus esm pierādījuši k tā ir mzākā vērtī.. Plknē tzīmēti pieci srkni punkti, ks veido izliektu piecstūri. Ārpus piecstūr tzīmēts viens zils punkts.pierādīt, k vr trst tādu trijstūri r divām srknām un vienu zilu virsotni, k viens no trijstūr leņķiem nepārsniedz 5 grādus. Nosuksim zilo punktu pr Z un srknos punktus snumurēsim secīā, kādā tos redz punkts Z no lās uz kreiso kā S 1, S... S 5. Ievērosim, k j punkts trods ārpus izliekt piecstūr, td noteikti eksistē tād tisne l, ks iet curi punkm Z, k visi punkti S1, S..S5 trods vienā pusē no tisnes (vr ūt, k dži punkti trods uz tisnes). Piemērm, j mēs pgrinm ktru piecstūr mlu līdz tisnei, td jekur no šīm tisnēm pmierin noscījumu, k visi piecstūr punkti trods vienā pusē no tisnes, jo piecstūris ir izliekts. Tā kā punkts Z trods ārpus piecstūr, td noteikti eksistē vismz vien mls pgrinājum tisne, k visi srknie punkti trods vienā tisnes pusē (vi uz tisnes) un punkts Z trods otrā pusē (jo pretējā gdījumā Z ūtu iekš piecstūr). J mēs pīdm šo tisni, neminot tās virzienu, līdz tā iet curi Z, td skidrs, k visi srknie punkti vēl izvien ir vienā tisnes pusē. Ts nozīmē, k leņķis S 1 ZS 5 < 180 grādiem. Bet No otrs puses S 1 ZS 5 = S 1 ZS + S ZS + S ZS + S ZS 5 ir četru leņķu summ, līdz r to šo leņķu vidējis ritmētiskis ir 180 = 5 grādu. Līdz r to vismz viens leņķis nepārsniedz 5 grādus, et ts nozīmē, k j mēs pņemm šo leņķi veidojošos punktus kā trijstūr virsotnes, td mēs esm trduši vjdzīgo trijstūri. Ks ij jāpierād. 5. Ks ir lielāks Pierādīsim, k > vi Pārnesot ttiecīgos lielumus uz vienu vi otru pu- Izmntojot kvdrātu strpīs formulu Atliek vien pmnīt, k kreisji pusei piereizinot si nevienādī pārrkstās kā > 017 iegūstm, k nevienādī pārrkstās kā > > = nevienādī neminās: > Pēdējā nevienādī ir cīmredzm (dlot to pšu r mzāku skitli iegūst lielāku vērtīu). 6. Konfekšu kste ir tisnstūr rūtiņu režģis, ks ir 5 rūtiņs ugsts un 7 rūtiņs plts. Ktrā rūtiņā ir p vieni konfektei. Mkss un Morics spēlē sekojošu spēli: Svā gājienā zēns izvēls vienu konfekti un pēd gn to, gn viss lkusesošās konfektes (pr lkusesošu suc konfekti, ks trods rūtiņā, kuri ir kopīg ml r izvēlētās konfektes mlu). Pēc tm ir otr zēn gājiens. Spēle turpinās, līdz ir pēsts viss konfektes.?
3 Pēc spēles, protms, mmm ūs ļoti dusmīg, tomēr i zēni vienojs, k vinu uzņemsies ts, kurš ūs pēdis virāk konfekšu. J Mkss sāk, vi Morics vr grntēt to, k viņš pēdīs mzāk konfekšu nekā Mkss? Svu gājienu nv tļuts izlist. Jā, Morics vr grntēt to, k viņš pēdīs mzāk konfekšu. Ievērosim, k, j Morics vienmēr dr gājienus, ks ir centrāli simetriski pret centrālo rūtiņu, td viņš nekd neūs pirmis, ks pēdīs centrālo rūtiņu. No otrs puses, tā kā visi viņ gājieni ir simetriski, td viņš vienmēr ūs pēdis tikpt konfekšu kā Mkss, līdz rīdim, kd viens no viņiem pēdīs centrālo konfekti. Līdz r to Moricss ūs pēdis mzāk konfekšu kā Mkss. (Tā kā ir nepār skits konfekšu, td situācij, kur i ūtu pēduši vienādu skitu konfekšu ir neiespējm. 7. Andž griēj uzzināt, cik lā ir melnu un cik ltu murkšķu. Alā ir ļoti tumšs, et Andž ir pārliecināts, k lā melno murkšķu ir mzāk pr 5 visu murkšķu. Pēkšņi lā ieskrien vēl melni murkšķi. Andž tkl kārtīgi izpēt lu un nonāk pie secinājum, k tgd lā melno murkšķu ir virāk nekā visu murkšķu. Cik lā ij murkšķu sākumā? Ar m pzīmēsim melno murkšķu skitu, r v - visu murkšķu skitu, td skidrs, k izpildās sekojošās nevienādīs: m < 5 v un m + > (v + ), ks pārrkstās kā m > v. Ievērosim, k ts nozīmē, k 5 v > v, ks pārrkstās kā 10 > v, līdz r to, tā kā kopējis murkšķu skits ir vesels, td 1 v 9. Tālāk sstādm tuliņu: v v v Vi eksistē vesels m, k 5 v > m > v? nē m = 1 nē nē nē nē nē nē nē No kurienes seko, k lā sākumā ij 1 melns un 1 lts ( kopā) murkšķis. Pieilde: Uzdevums ļoti skisti risinās, j uzzīmē grfiku, un meklē režģ punktus tjā. 8. Dots septiņs vienāds riņķ līnijs r rādiusu 1 cm, ks pieskrs vien otri kā prādīts 1. zīmējumā. Aprēķināt iekrāsotās dļs lukumu. 1. zīm.
4 . zīm. Sgriežm dotās figūrs riņķ līnijs trešdļās un pārvietojm tās, kā prādīts. zīmējumā, iegūstot regulāru sešstūri r mls grumu cm. Tālāk, ievērosim, k regulārs sešstūris sstāv no sešiem regulāriem trijstūriem r mls grumu cm. Tālāk, izmntojm regulār trijstūr lukum formulu S = = cm. Tātd sešstūr lukums ir 6 cm un līdz r to rī sākotnējās iekrāsotās dļs lukums ir 6 cm. 9. Uz tāfeles uzrkstīts dļskitlis. Ktrā gājienā drīkst r dļskitli veikt vienu no sekojošjām drīām: 1) Apgriezt to, ) Pieskitīt 1 un pēc tm izdlīt r, +1 J sākumā uzrkstīts 5 0, vi iespējms tkārtoti pielietojot drīs nonākt līdz ) 8 ) 0 vr iegūt, piemērm, r sekojošo drīu virkni: 5 1) drī 8 ) drī 1 ) drī 1) drī ) Apsktīsim strpīu strp skitītāju un sucēju. Ievērosim, k izpildot pirmo drīu, strpī nomin zīmi. Izpildot otro drīu +1 minījusies. = + ) 71?, mēs iegūstm, k junā strpī ir + =, proti tā nv Tātd strpī strp skitītāju un sucēju ir invrints (neminās) izpildot iespējmās drīs, izņemot, iespējms, tā nomin zīmi. Tātd, j mēs sākm r 5 8, td sākotnējā strpī ir 5 8 =, līdz r to jekur dļ, kuru vr iegūt izmntojot drīs, ūs r sucēj skitītāj strpīu + vi. Bet 71 strpī strp sucēju un skitītāju ir 71 = 8. Tātd 71 nevr iegūt, ks ij jāpierād. 10. Pilsētā ir 71 māj. Zināms, k no ktrs mājs iziet tieši viens ceļš, ktrā krustojumā stieks tieši trīs ceļi un no ktrs mājs vr iziet līdz jekuri citi māji pārvietojoties tiki p ceļiem. Vi kādā no krustojumiem vr uzūvēt veiklu tā, li no jekurs mājs ejot p ceļu vrētu nokļūt līdz veiklm, šķērsojot ne virāk kā 5 krustojumus? Prsīto nevr izpildīt. Ievērosim sekojoš veid pilsētu, kur A un B ir mājs, svukārt tzīmētie punkti ir krustojumi:. zīm.
5 Ievērosim, k šjā pilsētā ir tiki divs mājs, toties ir 8 krustojumi. Ppildus, ievērosim, k iespējms pgrināt doto kostrukciju r ptvļīgu skitu krustojumu, vienkārši tkārtojot doto krustojumu ķēdi, turklāt vēlizvien pliek tieši mājs. Līdz r to, j mēs iedomājmies, k ķēde tiek pgrināt, līdz strp A un B trods 8000 krustojumi, td skidrs, k ttālums vi nu no A vi no B līdz jekurm krustojum punktm ūs vismz 6, et td, j mēs punktā B pieūvējm vēl pāris mājs, līdz to skits ir 71 kopā (tā li uzdevum noscījumi tiktu ievēroti, ks, protms, ir iespējms) td mums ir pilsēt, kurā nevr uzūvēt veiklu kādā no krustojumiem tā, li ttālums līdz jekuri māji ūtu ne virāk kā 5 krustojumi.. zīm. 11. Pr stotniecisku kvdrātu suksim tādu nturāl skitļ kvdrātu, kurm ir tieši stoņi cipri un tā pēdējo četru cipru veidotis skitlis ir stoņs reizes lielāks nekā pirmo četru cipru veidotis skitlis (piemērm, 9807 pmierin pēdējo prsīu, jo 807 = 8 9, et nv nturāl skitļ kvdrāts). Atrst, r pmtojumu, vienu stotniecisku kvdrātu. Apzīmēsim pirmo (no kreisās puses) četru cipru veidoto skitli r n, skidrs, k n 0, jo ts ir četrcipru skitlis, kur pirmis ciprs nevr ūt 0, jo td sākotnējis skitlis neūtu stoņcipru skitlis. Ievērosim, k meklētie kvdrāti izskās formā 00n + 8n = 08n = n 6 78 = 6 78n. Tā kā 6 ir kvdrts, td li 6 78 n ūtu kvdrāts, rī 78 n ir jāūt kvdrātm. Ievērosim, k j n = 78 = 111, td 78 n = ( 78) ir nturāl skitļ kvdrāts, līdz r to ir stotniecisks kvdrāts. 1. Uz trpeces ABCD grākā pmt AD tlikts punkts E tā, k DE = BC. Mlu AB un CD pgrinājumu krustpunkts ir F. Uz CD pgrinājum tlikts punkts G tā, k CG = BE. Pierādīt, k BEC + BFG = FBG. Diemžēl uzdevums tik noformulēts nepreizi un jēgpilns trisinājums neeksistē. 1. Ktrā no 5. zīmējumā esošjiem tukšjiem luciņiem ierkstiet skitli tā, li ktrā plītī ierkstītis skitlis ūtu visu lkusesošo luciņu vidējis ritmētiskis! Luciņus suc pr lkusesošiem, j tie ir svienoti r tisnu līniju zīmējumā. 5. zīm. 6. zīm. Piemērm, vr pārudīt, k 6. zīmējumā dotie skitļi pmierin prsīu, k ktrā plītī ierkstītis skitlis ir visu lkusesošo luciņu vidējis ritmētiskis. Veigli pārudīt, k 7. zīmējumā ttēlotie skitļi pmierin uzdevum prsīs. 5
6 7. zīm. Prsītos skitļus viegli vr iegūt, j pzīmē centrāljā plītī ierkstīto skitli r x, un ievēro, k pkārt tm izvietojušies x+8, x+0, x+0, x+0, ks nozīmē, k x = x+8 + x + x + x x = x Kd iegūts centrāli skitlis, iegūt pārējos kļūst ļoti vienkārši. x = 1. Jānim ir 99 flīzes, r kurām viņš vēls noklāt vnns ists sienu. Kāds ir mzākis skits flīžu, kādu viņm ir jānokrāso, oligāti jānokrāso vismz vien flīze, li ūtu iespējms r flīzēm izklāt tisnstūr lukumu tā, li visās rindās ūtu vienāds skits nokrāsoto flīžu un visās kolonās ūtu vienāds nokrāsoto flīžu skits? Flīžu skitm rindā un flīžu skitm kolonnā ne oligāti jāskrīt. Flīze vienmēr tiek nokrāsot pilnīā, un flīzes nedrīkst pārgriezt. Tisnstūr izmērus Jānis izvēls pts, et tisntūrī ir jāūt izmntotām visām 99 flīzēm. Apzīmēsim minimālo skitu r skitli n. Ar x pizīmēsim risnstūr rindu skitu un r y kolonnu skitu. Ievērojm to, k x k 1 = y k, kur k 1, k ir nokrāsoto flīžu skits ttiecīgi kolonnā un rindā. Ievērojm vēl, k n = x k 1 un n = y k, kur n ir kopējis nokrāsoto flīžu skits. Tātd n mkd(x, y), kur mkd(x, y) ir mzākis kopīgis x un y dlāmis, jo x dl n un y dl n. Ievērosim vienādīu mkd(x, y) = xy lkd(x,y), kur lkd(x, y) ir skitļu x un y lielākis dlītājs. Tātd mums pietiek trst lkd(x, y) lielāko iespējmo vērtīu li trstu n mzāko iespējmo vērtīu, jo x y = 99 ir fiksēts. lkd(x, y) lielākā vērtī ir (ts seko no dlījum pirmreizinātājos 99 = 11, un to vr pierādīt sstādot mzu tuliņu r visiem iespējmjiem dlītāju pāriem). Tātd n 99 =. Pr limi eksistē tieši konstrukcij šim gdījumm. Pņemm x = ; un y =. Td izpildm visu tisnstūri kā prādīts zemāk: 15. Pierādīt, k trijstūrī pret grāko mlu trods ) īsākis ugstums; ) īsākā mediān! ) Ievērosim, k trijstūr lukums izskās kā S = 1 S h. Līdz r to vrm izteikt h =. Tā kā S ir neminīgs lielums jekurm trijstūrim, td vismzāko vērtīu ugstums h ssniedz td, kd ir vislielākis (dlot r lielāku skitli iegūstm mzāku skitli). Tātd visīsākis ugstums tiešām trods pret grāko mlu. ) Trijstūrī ABC novilksim viss trīs mediāns AP, BQ, QR, to krustpunktu pzīmēsim r M. Nezudējot vispārīu pieņemsim, k CB ir grākā ml. Nv grūti pierādīt, k mediāns dl trijstūri sešos vienlielos (r vienādu lukumu) trijstūros. 6
7 No P novilksim ugstumu PS pret mlu MB, un no R novilksim ugstumu RT pret mlu MB. Tā kā trijstūru MPB un MRB lukumi ir vienādi, td, tā kā pmts MB ir kopējs, td ugstumi skrīt PS = RT. Pielietojot Pitgor teorēmu, iegūstm, k SB = PB PS = 1 CB PS un TB = BR RT = 1 AB PS, un, tā kā BC AB pēc pieņēmum, td SB = 1 CB PS 1 AB PS = TB, līdz r to SB TB. No tā seko, k SM = MB SB MB TB = MT, svukārt no tā seko, k MP = SM + SP TM + SP = TM + TR = MR. Līdz r to MP MR. Līdzīgi, psktot MPQC, pierādm, k MP MQ. Novilksim gstumu AU pret mlu MR un gstumu BV pret MR. Līdzīgi kā iepriekš, iegūstm, k AU = BV kā ugstumi, ks lstā uz vienu un to pšu pmtu vienlielos trijstūros. Ievērosim, k, tā kā AC CB pēc pieņēmum, td CU = CA AU CB AU = CB BV = CV. Līdz r to CU CV, tātd rī MU = CU CM CV CM = MV, tādēļ MA = MU + AU MV + AU = MV + BV = MB, līdz r to MA MB. Līdzīgi, psktot AMC, iegūstm, k AM CM. Apvienojot MP MR un AM MC, iegūstm, k AP = AM + MP CM + MR = CR. Līdzīgi iegūstm, k AP BQ. Tātd AP ir īsākā mediān, un ptiesi tā trods pret grāko mlu CB, ks ij jāpierād. 7
55repol_atr
9 Pieskitot pierādāmās vienādīs L()+L()+L(3)=L(4) ām pusēm L(5)+L(6)+L(), iegūstm ekvivlentu vienādīu L()+L()=L(NM), ks cīmredzmi izriet no trijstūr un prlelogrm lukumu formulām L = h un L=h 9 ) =7, =7
SīkākMicrosoft Word - du_4_2005.doc
@ 2004 Pēteris Dugulis 1 KOPU APJOMS Kā slīdzināt kops vi skitīt elementus kopās? Dbisks kopu slīdzināšns veids ir ttēlot vienu kopu otrā jeb konstruēt unkcijs no viens kops uz otru. DEFINĪCIJA Divs kops
SīkākMicrosoft Word - geom_psk_origami.doc
git ERKMNE, gnis NDŽĀNS ĢEOMETRIJS PMTSKOLS KURS MODELĒŠN R PPĪR LOĪŠNS PLĪDZĪU Rīg, 2005 notācij Drā izklāstīt ģeometrijs pmtskols kurs vizulizēšn r ppīr lps locīšnu. Tjā plūkots pmtelementu locīšn, figūru
SīkākEkstrēmu uzdevumu risināšanas metodes
LU A. Lieps Neklātienes mtemātiks skol A. Vsiļevsk, L. Rmān, A. Andžāns EKSTRĒMU UZDEVUMU RISINĀŠANAS METODES Rīg, 997 Sturs Ievds.... Kvdrātfunkcij... Uzdevumi.... Skrī strp divu skitļu vidējo ritmētisko
SīkākIevads
K.Čerāns KAS IR MATEMĀTISKS PIERĀDĪJUMS?. dļ Rīg 009 UDK 5(075) Če 58 K.Čerāns. Ks ir mtemātisks pierādījums?. dļ. (. izdevums) Rīg: Ltvijs Universitāte, 009. 78 lpp. Grāmts pmttēm nostiprināt un preizēt
Sīkāk1
. ndžāns, L. Rmān,. Johnnessons VEKTORI. DĻ y X M M O N X N x K Rīg 006 UDK. ndžāns, L. Rmān,. Johnnessons. Vektori.. dļ. Rīg: Ltvijs Universitātes kdēmiskis pgāds, 006. 7 lpp. Šjā drbā plūkoti pmtjutājumi,
Sīkāk32repol_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6-5 matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8 klase Pierādīt, ka neviens no skaitļiem
Sīkākro41_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE 5 klase 4 Dots, ka a
Sīkākso50_atr
50. SAGATAVOŠANĀS OLIMPIĀDE MATEMĀTIKĀ 999./000. m.g. ATRISINĀJUMI 00.. Trīscipru skitļi, kuru cipru reiziājums vieāds r 0, ir 56, 65, 56, 56, 65, 65, 5, 5, 5, 5, 5, 5. 00.. Jā. Skt., piemērm,. zīm..zīm.
SīkākParalelograma likums Ja diviem nekolineāriem vektoriem ir kopīgs sākumpunkts, tad par abu vektoru summu sauc vektoru, kurš sākas to kopīgajā sākumpunk
Prlelogrm likums J iviem nekolineāriem vektoriem ir kopīgs sākumpunkts, t pr u vektoru summu su vektoru, kurš sāks to kopīgjā sākumpunktā un skrīt r tā prlelogrm igonāli, kur mls ir i otie vektori Šo vektoru
SīkākLatvijas 67. matemātikas olimpiādes 2. posma uzdevumi 5. klase Katru uzdevumu vērtē ar 0 10 punktiem 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs br
5. klase 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs braukšanas joslas. Pa pirmo joslu jābrauc ar ātrumu no 50 līdz 70 kilometriem stundā, pa otro joslu ar ātrumu no 90 līdz 110 kilometriem stundā,
SīkākKomandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 sk
Komandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 skaitļi. Katru divu skaitļu summa ir lielāka par 4. Pierādīt,
Sīkāk48repol_uzd
Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 48. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 9. klase 48.. Ziāms, ka 48..zīm. attēlots
Sīkāk2012 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums
01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums būs 1 4 no trijstūra ABC laukuma. Analogi no viduslīnijām
SīkākNevienādības starp vidējiem
Nevienādības starp vidējiem Mārtin, š Kokainis Latvijas Universitāte, NMS Rīga, 07 Ievads Atrisināt nevienādību nozīmē atrast visus tās atrisinājumus un pierādīt, ka citu atrisinājumu nav. Pierādīt nevienādību
SīkākSimetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 2018./2019. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu
Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 28./29. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu grupai tiek iekļauts algebras, ģeometrijas, kombinatorikas
Sīkāk1
. Ļ Uzdevumos. 5. apvelc pareizai atbildei atbilstošo burtu. 75 minūtes ir: 0.75 h.5 h. h.5 h. Sešstūra piramīdas skaldņu skaits ir: 6 7 8. Izteiksmes log vērtība ir: -. Nevienādības x 0atrisinājums ir
Sīkāk8.TEMATS RIŅĶI UN DAUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 Ar riņķa līniju saistītie leņķi Sk
8.TEMTS RIŅĶI UN DUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 r riņķa līniju saistītie leņķi Skolēna darba lapa M_10_UP_08_P1 pvilkts daudzstūris Skolēna
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 2.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākKomandu sacensības informātikā un matemātikā Cēsis 2017 Izteiksmes Fināla uzdevumi Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķ
Izteiksmes Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķirīgi viencipara naturāli skaitļi un astoņas aritmētisko darbību zīmes (katra no tām var būt tikai +, -, * vai /). Iekavas
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra I 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākPCK34_atr_kopaa
007./008. mācību gads.nodarbības uzdevumu atrisinājumi. Skat., piem.,.zīm. - - - - -.zīm. Komentārs. Ievērosim, ka arī visu ierakstīto skaitļu summa ir. Interesanti būtu noskaidrot jautājumu: kādiem veseliem
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju programma Matemātika Studiju kurss Diskrētā matemātika 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
Sīkāk7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.4): Prove that if n is a positive integer such that the equation x 3 3xy 2 + y 3 = n
7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.): Prove that if n is a positive integer such that the equation x xy 2 + y = n has a solution in integers x, y, then it has at least three
SīkākKrājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un a
Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un aprēķinu formulas, kas nepieciešamas, risinot uzdevumus.
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 3.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2007./2008.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 7.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
Sīkākv, m/s Projekta numurs: /16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sace
v, m/s Projekta numurs: 8.3.2.1/16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sacensības Fizikas valsts 68. olimpiāde Otrā posma uzdevumi
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 3. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija Ģeometriski mainīgas un nemainīgas sistēmas Stieņu sistēmu struktūras analīzes uzdevums ir noskaidrot, vai apskatāmā sistēma ir ģeometriski mainīga, vai nemainīga.
SīkākR ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis
R ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis PRIEKŠVĀRDS Spējas m atem ātikā var attīstīt un izkopt, trenējoties dažādu uzdevumu risināšanā, pie tam īpaši svarīgi ir risināt grūtus uzdevum us. Šajā grām atā
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra II 4.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
Sīkāk2018. gada jūlijs Latvija šogad ir vairāk apdraudēta nekā jebkad Šajās Saeimas vēlēšanās divi svešai valstij kalpojoši spēki draud iegūt varu Latvijā
2018. gd jūlijs Ltvij šogd ir virāk pdrdēt nekā jebkd Šjās Seims vēlēšnās divi sveši vlstij klpojoši spēki drd iegūt vr Ltvijā 2. lpp. Bez providences tik liels liets nenotiek Dziedātāj Iev Akrtere srnājs
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Algebriskās struktūras 1.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2010./2011.studiju
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 10. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija Balstu reakciju un piepūļu aprēķins izmantojot ietekmes līnijas Ietekmes līnijas dod iespēju aprēķināt balstu reakcijas un iekšējās piepūles šķēlumā, kuram tās
SīkākPubliskā apspriešana
BŪVNIECĪBS IECERES PUBLISKĀ PSPRIEŠN JUNS TRMVJU INFRSTRUKTŪRS POSM IZBŪVE UN ESOŠS TRMVJU LĪNIJS PĀRBŪVE. BŪVNIECĪBS IEROSINĀTĀJS: Rīgas Pašvaldības SI Rīgas satiksme Reģ.Nr.40003619950, Kleistu 28, Rīga,
SīkākKlimata valoda eksperimenta būtība Klimats vai laikapstākļi? Kurš ir kurš? Kas ir kas? Laikapstākļi ir tas, ko mēs šobrīd redzam aiz loga. Var būt sau
Klimata valoda eksperimenta būtība Klimats vai laikapstākļi? Kurš ir kurš? Kas ir kas? Laikapstākļi ir tas, ko mēs šobrīd redzam aiz loga. Var būt saulains, līt lietus vai snigt sniegs, pūst stiprs vējš
SīkākLatvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznāji
Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta 2015. gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznājiem Latvijā nekad nenoriet? (1 p) Kasiopeja Ērglis Vēršu
SīkākA/S"Fēnikss""(reģ.nr.: ) Apstiprinu: Pumpuru vidusskolas direktore Irēna Kausiniece Pumpuru vidusskola 2019.gada Dienas ēdienkarte pirmsskol
Pumpuru vidusskol 2019.gd s ēdienkrte pirmsskols izglītojmjiem (5-6g) 5dienām Dtu ms Lik posmā: 27.05.19.-31.05.19. Tuki Ogļhidr āti 27.05. Rīsu pārslu biezputr r ievārījumu PK 150/10 189,2 6,2 2,3 24
SīkākMicrosoft Word - du_5_2005.doc
005, Pēteris Daugulis BŪLA (BINĀRĀS) FUNKCIJAS UN/VAI MATEMĀTISKĀ LOĢIKA Lietderīgi pētīt funkcijas, kuru argumenti un vērtības ir bināras virknes. Kopa {0,} tiek asociēta ar {jā, nē} vai {patiess, aplams}.
Sīkākskaitampuzle instrukcija
MUZLE SKAITĀMPUZLE UZDEVUMU VARIANTI ARITMĒTIKAS PAMATU APGŪŠANAI. 1. 1. Saliek pamatni ar 10 rindām (pirmajā rindā 1 kauliņš, apakšējā 10 kauliņi). Kauliņus aiz apļiem atstāj tukšus. Skaita kauliņus katrā
SīkākESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/ /09/IPIA/VIAA/001 Pr
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/1.2.2.1.5/09/IPIA/VIAA/001 Projekta 6.posms: 2012.gada janvāris - aprīlis Balvu
SīkākLV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši
LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši, 3 brūni klucīši, 1 spēles laukums, 1 barjera izvēlētā
Sīkāk> > < < > < < Jauno matemātiķu konkurss 2016./2017. mācību gads 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši
> > < < > < < 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši vienu reizi ieraksti kādu naturālu skaitli no 1 līdz 5 tā, lai atzīmētās nevienādības būtu patiesas!
Sīkāk7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valo
7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valodas apguvei un bilingvālajai izglītībai» Nr. 008/000/DP/.../08/IPIA/VIAA/00
SīkākMicrosoft Word - Papildmaterials.doc
SATURS DARBĪBAS AR DARBGRĀMATAS LAPĀM... 2 1.1. Pārvietošanās pa lapām...2 1.2. Lapas nosaukuma maiņa...3 1.3. Jaunas darblapas pievienošana...3 1.4. Lapas pārvietošana un dublēšana, lietojot peli...4
SīkākIEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/ /09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jāni
IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/1.1.1.2.0/09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jānis Cīrulis Latvijas Universitāte email: jc@lanet.lv
SīkākMeza skola metodes pirmsskola
FIGŪRU APGŪŠANA Veidot konkrēto figūru sadarbojoties ar citu bērnu Ar maziem solīšiem viens pāris sniegā veido vienu figūru Ar sniegu pārklāts laukums, laminētas kartiņas ar figūrām Bērni sadalās pa pāriem.
Sīkākklase gada 1. kārtas uzdevumi 3 punktu uzdevumi: Sabiedriskais transports Ielaušanās Medus kāre Zivis Robots 4 punktu uzdevumi: Bebru ka
11.-12. klase 2017. gada 1. kārtas uzdevumi 3 punktu uzdevumi: Sabiedriskais transports Ielaušanās Medus kāre Zivis Robots 4 punktu uzdevumi: Bebru kalns Robots apkopējs Dzelzceļa izmaksu samazināšana
SīkākLatvijas gada čenpionāta alpīnismā nolikums
Latvijas Alpīnistu savienība APSTIPRINU Aiga Rakēviča LAS prezidents Rīgā, 2015. gada 26.februāri NOLIKUMS I MĒRĶIS UN UZDEVUMI 1.1.Popularizēt un veicināt kalnos kāpšanu, alpīnismu; 1.2.Noteikt labākos
SīkākPowerPoint Presentation
Ultraplatjoslas (UWB) radaru sensoru signālu apstrāde objektu izsekošanai VPP SOPHIS GUDPILS UWB sensoru (radaru) grupa Rolands Šāvelis Pētnieks Elektronikas un datorzinātņu institūts 1 UWB sensoru signālu
SīkākCEĻVEDIS PIRCĒJIEM DELAKTIG Sēdmēbeļu kolekcija DIZAINS Toms Diksons (Tom Dixon) DAĻAS Atpūtas krēsls divvietīgs modulis trīsvietīgs modulis Atzveltne
CEĻVEDIS PIRCĒJIEM DELAKTIG Sēdmēbeļu kolekcija DIZAINS Toms Diksons (Tom Dixon) DAĻAS Atpūtas krēsls divvietīgs modulis trīsvietīgs modulis Atzveltne ar polsterējumu Roku balsts ar polsterējumu Sānu galdiņš
SīkākPowerPoint Presentation
Velosipēdisti ceļu satiksmē 2018. gada 11.janvārī, Ādaži Valda Kjaspere, Mag.Ped. Trieciena spēks un iespējamība, ka ies bojā Velosipēdu vadītāju rīcība - veicinošs aspekti CSN izraisīšanā: nepareizi veikts
SīkākFutbola spēles, rotaļas un vingrinājumi, kur nepieciešamas bumbas vadīšanas prasmes Noķer un izsit! Laukuma izmēri: apmēram 15x15m (atkarībā no vecuma
Futbola spēles, rotaļas un vingrinājumi, kur nepieciešamas bumbas vadīšanas prasmes Noķer un izsit! Laukuma izmēri: apmēram 15x15m (atkarībā no vecuma un dalībnieku skaita Rotaļas apraksts: Katram spēlētājam
SīkākDAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002 . variants skaitļiem, kuri var tikt izteikti 5 skaitīšanas
SīkākUser reference guide; Installer reference guide
Uzstāītāj un lietotāj roksgrāmt Giszeses slēšns iekārts kompresor un konensāijs LRMEQ3BY1 LRMEQ4BY1 LRLEQ3BY1 LRLEQ4BY1 Ltviski Sturs Sturs 1 Vispārīgs rošīs piesrzīs psākumi 3 1.1 Inormāij pr okumentāiju...
SīkākFORD TRANSIT/TOURNEO COURIER Spēkā no Dzinējs, transmisija Aprīkojums Dzinēja tips CO 2 (g/km) Cena, EUR ar PVN Atlaide Akcijas cena, EUR
Dzinējs, transmisija Aprīkojums Dzinēja tips CO 2 (g/km) ar PVN Atlaide Akcijas cena, EUR VAN 1,0l EcoBoost 100 ZS Ambiente Benzīns 154 15 810 1 500 14 310 1,5l TDCi 75 ZS Ambiente Dīzeļdegviela 144 16
SīkākLaboratorijas darbi mehānikā
Laboratorijas darbs Nr..1 Elektrisko mēraparātu pārbaude un mērdiapazona paplašināšana Studenta vārds, uzvārds:... Fakultāte, grupa:... Studenta apliecības numurs:... Teorētiskais pamatojums Praksē ne
SīkākARI-VI SIA Pērnavas iela 35, Rīga Tālr Fakss Riteņu balansēšanas atsvariņu piedāvājums Mc 30 Uzsitamie
ARI-VI SIA Pērnavas iela 35, Rīga Tālr.67310345 Fakss. 67310346 info@mcrolls.lv Riteņu balansēšanas atsvariņu piedāvājums Mc 30 Uzsitamie atsvariņi vieglajām automašīnām tērauda diskiem (universālie) S/2
SīkākEiro viltojumi Latvijā
Eiro drošības pazīmes un to pārbaude Andris Tauriņš Kases un naudas apgrozības pārvaldes Naudas tehnoloģiju daļas vadītājs 5, 10, 20 eiro naudas zīmes 120 x 62 mm 127 x 67 mm 133 x 72 mm Jaunā 5 eiro naudas
SīkākHORIZONTĀLAIS SAULES PULKSTENIS. LUDZA Laukuma rekonstrukcija pie Ludzas novada ēkas Raiņa un Stacijas ielau krustojumā. Stacijas iela 38, Ludza LD -1
HORIZONTĀLAIS SAULES PULKSTENIS. LUDZA LD - GRANĪTA BRUĢA RAKSTS SP LAUKUMA IEKLĀŠANA R 00,00 cm 7 2 4 Tianshan red 4 6 2 4 N 4 GRANĪTA TONĀLS SALIKUMS 4 Granīts G 60 6 Granīts G 60 M=:0 PASŪTĪTĀJS: LUDZAS
Sīkākro40_atr
Mateiāls ņemts no gāmatas:andžāns Agnis, Bēziņa Anna, Bēziņš Aivas "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kātas (ajonu) uzdevumi un atisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 4 I jāapēķina -ais
Sīkāk100802_EU_Bio_Logo_Guidelines_cos.indd
ES BIOLOĢISKĀS LAUKSAIMNIECĪBAS LOGOTIPS ES BIOLOĢISKĀS LAUKSAIMNIECĪBAS LOGOTIPS IEVADS ES bioloģiskās lauksaimniecības logotipa pamatā ir divi plaši pazīstami simboli: Eiropas karogs Eiropas Savienības
SīkākAPSTIPRINĀTS
APSTIPRINU: Profesionālās izglītības kompetences centra Liepājas Valsts tehnikums direktors A. Ruperts 2013.gada 7. maijā Profesionālās izglītības kompetenču centrs Liepājas Valsts tehnikums audzēkņu biznesa
SīkākLatvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008
Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008 SATURS Kursa prasības 3 Nodaļa Nr.1: Pamatjēdzieni 4 Nodaļa Nr.2: Reālu skaitļu
SīkākUzklikšķinot uz zīmola logo, Jūs automatiski atvērsiet šī zīmola piedāvāto produkciju mūsu sortimentā. a as es m t l vas elme es al a ez cs a a as t m
Uzklikšķinot uz zīmola logo, Jūs automatiski atvērsiet šī zīmola piedāvāto produkciju mūsu sortimentā. a as es m t l vas elme es al a ez cs a a as t m t m c alt s as a a s as v esta as 1 za 4750234101672
SīkākFizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas n
Fizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas nolēma izpētīt, cik ātri varēs sasniegt ar to ātrumu
SīkākUser reference guide; Installer reference guide
Uzstāītāj un lietotāj uzziņu grāmt FF252VEB FF352VEB FF502VEB FF602VEB FF252VEB9 FF352VEB9 FF502VEB9 FF602VEB9 Ltviski Sturs Sturs 1 Vispārīgs rošīs piesrzīs psākumi 3 1.1 Informāij pr okumentāiju... 3
SīkākKRĒSLI
Tehniskā specifikācija 3.pielikums iepirkuma Nr. VNP 2015/8 Nolikumam N.p.k Attēls Nosaukums, apraksts 1. Sekcija-rotaļlietu plaukts krāsaina. 1. Pielikums Sekcija- rotaļlietu plaukts. 1. Pielikums. Sekcija
SīkākMicrosoft Word - SikaAnchorfix-1_lv_c.doc
Materiāla apraksts Rediģēts 06.01.2009. Versijas Nr. 0002 Sika AnchorFix -1 Sika AnchorFix -1 Ātri cietējoša enkurošanas līmviela Construction Produkta raksturojums Pielietojums Īpašības / priekšrocības
Sīkāk5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta a
5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta adatas Skolēna darba lapa M_11_LD_05_P1 Izloze Skolēna
SīkākPamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude
Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude J. Valeinis 1 1 Latvijas Universitāte, Rīga 12.marts, 2010 Valeinis Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude p. 1 of 22 Ievads I. Pamatelementi matemātiskajā
Sīkāk30repol_atr
Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republias 6.-. matemātias olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 0. OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 0.. Vieādojumu pārveidojam formā ( x + )
SīkākLATVIJAS REPUBLIKA DAUGAVPILS NOVADA DOME Rīgas iela 2, Daugavpils, LV5401, tālr , fakss , e-pasts:
LATVIJAS REPUBLIKA DAUGAVPILS NOVADA DOME Rīgas iela 2, Daugavpils, LV5401, tālr. 654 22238, fakss 654 76810, e-pasts: dome@dnd.lv, www.dnd.lv 12.05.2011. saistošie noteikumi Nr.13 Par Daugavpils novada
SīkākMicrosoft Word - Parskats_Kraslava_2007.doc
SIA Krāslavas nami Pārskats par siltumnīcefekta gāzu emisiju 2007. gadā Saturs I. Ziņas par operatoru...3 II. Vispārīga informācija par piesārņojošajām darbībām...4 III. Emisijas aprēķini sadedzināšanas
SīkākCEĻVEDIS PIRCĒJIEM VIMLE Dīvāni DIZAINS Elēna Jūhansone (Ehlén Johansson) DAĻAS Roku balsts Modulis ar 1 sēdvietu Modulis ar 2 sēdvietām Modulis ar 3
CEĻVEDIS PIRCĒJIEM VIMLE Dīvāni DIZAINS Elēna Jūhansone (Ehlén Johansson) DAĻAS Roku balsts Modulis ar 1 sēdvietu Modulis ar 2 sēdvietām Modulis ar 3 sēdvietām Stūra modulis Zvilņa modulis Kāju soliņš
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 10.lekcija (datoriķiem) Docētājs: Dr. P.
SīkākTelpu Orientēšanās - Siguldas Sporta Centrs gada 2. aprīlis Nolikums Telpu Orientēšanās sacensības Siguldas Spota Centrā 2018.gada 2.aprīlī or
Telpu Orientēšanās - Siguldas Sporta Centrs - 2018. gada 2. aprīlis Nolikums Telpu Orientēšanās sacensības Siguldas Spota Centrā 2018.gada 2.aprīlī organizē biedrība Siguldas Maratona Klubs / Siguldas
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss SKAITĻU TEORIJA 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākAPSTIPRINU VAS Starptautiskā lidosta Rīga Valdes priekšsēdētāja Ilona Līce (vārds, uzvārds) [personiskais paraksts] ) GROZĪJUMI Nr.1 Cenu a
APSTIPRINU Starptautisā lidosta Rīga Valdes priešsēdētāja Ilona Līce (vārds, uzvārds) [personisais parasts] 16.11.2018.) GROZĪJUMI Nr.1 Cenu aptaujas Lidostas transportlīdzeļu KASKO apdrošināšana (Identifiācs
SīkākAmigo_Darba-lapas_skolotajiem_1
TELEFONS UN TĀ FUNKCIJAS Nodarbība 40 min Stundas mērķis (skolēna sasniedzamais rezultāts): 1. ZINU, kāpēc nepieciešams telefons un kādas darbības ar to var veikt; 2. PROTU nosaukt, kas jāievēro, lai telefons
SīkākMicrosoft Word - scooter-lv-rules.docx
Preču loterijas Laimē elektrisko skūteri! noteikumi 1) Loterijas preču ražotājs ir SIA Colgate-Palmolive (Latvia), Reģ. Nr. 40003274802, juridiskā adrese: Duntes iela 23A, Rīga, Latvija, LV-1005. 2) Loterijas
SīkākPētījums Nr Datu avotu analīzes un sasaistes rīks Līgums Nr. L-KC Testēšanas rezultātu apraksts Vadošais pētnieks Zinātniskā virziena v
Pētījums Nr. 1.16. Datu avotu analīzes un sasaistes rīks Līgums Nr. L-KC-11-0003 Testēšanas rezultātu apraksts Vadošais pētnieks Zinātniskā virziena vadītāja Atis Kapenieks Renāte Strazdiņa Rīga, 2013
Sīkāksaraksts_ligo_nissan_izstades_13_05
LĪGO ĪPAŠAIS PIEDĀVĀJUMS! NISSAN MICRA 1.0L 70 ACENTA 5MT Sudraba BENZĪNS MANUĀLĀ 15710 2120 13590 139 1.0L IG-T 100 ACENTA 5MT Balta (tīrtoņa) BENZĪNS MANUĀLĀ 16840 2250 14590 149 1.0L IG-T 100 ACENTA
SīkākOlimpiskā diena 2016 programma Svinīgā daļa 09:15 "Olimpiskās dienas 2016" dalībnieku ierašanās stadiona Daugava tribīnēs. 09:30 Stāšanās f
23.09.2016 Olimpiskā diena 2016 programma Svinīgā daļa 09:15 "Olimpiskās dienas 2016" dalībnieku ierašanās stadiona Daugava tribīnēs. 09:30 Stāšanās futbola laukumā uz vingrošanu (pēc izvietojuma plāna)
SīkākPersonalizētas saldās dāvanas 2018
Personalizētas saldās dāvanas 2018 Iepriecini, apsveic, pasaki Paldies! un palutini sadarbības partnerus, darbiniekus un draugus ar gaumīgi un Jūsu uzņēmuma korporatīvajā stilā veidotām saldām dāvanām
SīkākPārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākoš
Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākošais auto, kas iebrauks manā ielā, būs zilā krāsā; b)
SīkākPamatnostādnes Par pozīciju aprēķināšanu, ko saskaņā ar EMIR veic darījumu reģistri 28/03/2019 ESMA LV
Pamatnostādnes Par pozīciju aprēķināšanu, ko saskaņā ar EMIR veic darījumu reģistri 28/03/2019 ESMA70-151-1350 LV Satura rādītājs I. Piemērošanas joma... 3 II. Atsauces uz tiesību aktiem, saīsinājumi un
SīkākInga Borg Ziema pie Plupa
Inga Borg Ziema pie Plupa Plups ir maziņš neredzamais, kas var sarunāties ar dzīvniekiem. Cilvēki viņu neredz, izņemot tevi un mani. Plups dzīvo tālu tālu starp augstajiem kalniem. Viņš dzīvo maziņā kūdras
SīkākApgaismes produktu izpārdošanas cenas 2019
Ielu gaismeklis 1x250W E40 IP65 HORNET 250S Montāžas metode: No augšas/sāniem Spuldze: Augstspiediena nātrija spuldze Spuldzes turētājs: E40 Nosegvāka materiāls: Plastmass matēts Staba augšas diametrs:
SīkākStundas tēma: Draudzīgas un cieņpilnas vides veicināšana klasē un skolā. 40 min + 40 min Klase: 4. Mērķis: Skolēns apzinās savu rīcību un spēj par to
Stundas tēma: Draudzīgas un cieņpilnas vides veicināšana klasē un skolā. 40 min + 40 min Klase: 4. Mērķis: Skolēns apzinās savu rīcību un spēj par to atbildēt. Uzdevumi: Sniegt atbalstu skolēnam sevis
SīkākTIRGUS IZPĒTE Mobilo sakaru pakalpojumi Informācija par Pasūtītāju: Nosaukums Kurzemes plānošanas reģions Reģistrācijas numurs Juridiskā a
TIRGUS IZPĒTE Mobilo sakaru pakalpojumi Informācija par Pasūtītāju: Nosaukums Kurzemes plānošanas reģions Reģistrācijas numurs 90002183562 Juridiskā adrese Avotu iela 12, Saldus, Saldus novads, LV-3801
Sīkāk