so50_atr
|
|
- Jezups Krūmiņš
- pirms 4 gadiem
- Skatījumi:
Transkripts
1 50. SAGATAVOŠANĀS OLIMPIĀDE MATEMĀTIKĀ 999./000. m.g. ATRISINĀJUMI 00.. Trīscipru skitļi, kuru cipru reiziājums vieāds r 0, ir 56, 65, 56, 56, 65, 65, 5, 5, 5, 5, 5, Jā. Skt., piemērm,. zīm..zīm ) Jā; piemērm, 5; ; 4; ; 6;. b) Nē, jo g 7, g 5 vr trsties blkus tiki r. Tātd vies o šiem skitļiem etrdīsies rids glā, tču skitļiem 7 u 5 blkus vr stāvēt tiki vieiieks u evr būt divu kimiņu; iegūt pretru Nē. Skitlim vr būt blkus tiki 4 u 5, skitlim tiki 5 u 6. Tātd u trods stūros, u tiem diviem blkus ir 5, bet tā evr būt Ne oteikti (kut rī 5 cilvēkiem iespējmi tiki 4 džādi vecumi). Piemērm, cilvēki vr būt dzimuši 965.g. decembrī, 966.g. ovembrī, 967.g. oktobrī, 968.g. septembrī u 969.g. jvārī, u td 000. gd mrtā viņiem būs ttiecīgi 4; ; ; ; gds Skitlis dlās r, j tā cipru summ dlās r td u tiki td, kd pts skitlis 00 dlās r. Strp pirmjiem 00 skitļiem tādu ir Jā. Skt., piemērm, 4.zīm.
2 4.zīm Uzrkstīto cipru summ ir. Nevr izsvītrot cipru, li iegūtu summu, ks dlās r 9 (td rī skitlis dlīsies r 9). Divus ciprus tā vr izsvītrot. Tiem jābūt diviekm u vieiiekm. Vjg, li rezultātā skitļ pirmie cipri būtu iespējmi lieli, tāpēc jāizsvītro pirmis divieks u pirmis vieiieks. Rezultātā iegūstm skitli Mums pvism ir 5 epār skitļi. Summ ir epār td u tiki td, jo tjā ir epār skits epār sskitāmo. 5. zīm. redzm, kā izvietot epār skitļus (ievietosim tos iekrāsotjās rūtiņās), li tbilstoši divs, četrs u sešs summs būtu epār. 5.zīm. Tā kā visu skitļu summ + + L ir epār skitlis, td epār dudzumā ridu u epār dudzumā kolou ir epār summs. Tāpēc epār summu skits būs pār skitlis. Nepār summu skits evr būt ulle, jo pretējā gdījumā ktrā ridiņā ierkstīto skitļu summ būtu pār skitlis, rī viss tbuls skitļu summ būtu pār skitlis, bet šī summ ir 49. Tāpēc citu iespēju bez miētjām v Vr okrāsot 0 ogriežņus, piemērm, visus tos, ks prlēli viei o divām izvēlētām trijstūr mlām. J okrāso virāk pr 0 ogriežņiem, td vismz vieā o 6. zīm. ttēlotjiem 5 trijstūrīšiem būs okrāsots virāk ekā divs, t.i., vismz mls, bet tā ir pretru r uzdevum oscījumiem.
3 6. zīm Der skitļi 7, 7, 7, 7, 7, 7 (tie visi dlās r, tāpēc v pirmskitļi), kā rī 76, jo Jā. Skt., piemērm, 7. żīm. 7.zīm Vieādojum kreisās puses izteiksme ir lieār fukcij f ( x) x + b. Viegli pārbudīt, k f ( ) ; tātd ir dotā vieādojum ske. Skidrs, k f () ir pār skitlis; tātd ( ) f, u ( x) f v kostt fukcij. Ts ozīmē, k dotjm vieādojumm ir tieši vies trisiājums x To vr izdrīt, piemērm, tā:,,0, 0,,,,,,,, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, metode. Nē, evr. Pēc jebkur gājie uz tāfeles ir pār u epār skitlis.. metode. Pēc jebkur gājie uz tāfeles ir uzrkstīts skitļu trijieks, b, + b. Acīmredzmi skitļi 997, 999, 00 šādu trijieku eveido.
4 00.6. Ir virāks risiāšs iespējs: dļsvītrs", b) ) ievieto izteiksmē z ( x + y) u svelk līdzīgos locekļus "uz vies ( x + y + z) x y z x + y + z xy xz yz + +. yz xz xy xyz xyz z y x Jā, vr. Piemērm, šādi:,, 5,, 4, 6, 8, 0, 7, 9,,, 5,, 4, 6, 8, 0, 7, 9,,, 5,, 4, Skt., piemērm, 8. zīm. 8.zīm Vr būt visi vieādi skitļi, piemērm, x y z. Vr būt divi vieādi skitļi u trešis tšķirīgs o tiem: x y, z. x x Visi skitļi evr būt tšķirīgi. Pieņemsim pretējo, k x < y < z. Td u ir y z x x veseli skitļi mzāki pr ; tātd. No šejiees seko, k y z, bet tā ir y z pretru Ievērosim, k 9 x 0x x x0 x. Apzīmējot x L u ievērojot, k cipru virke ir ugoš, iegūstm u rezultātā cipru summ ir L L L ( ) + ( ) + + ( ) + ( ) L
5 ( b) + ( b c) ) + ( c ) ( b + b c) ( b) ( b)( b c) + ( b c) ( ) ( c ) ( c)( b + b b + c + b bc + b bc + c c + c ) ( b b + c bc) ( c)( b c)( c ) Vrm izscīt + 4, kur epār skitlis,. Td ( + 4) ( + ) + 5( + ) Trīs vieglākās zivis svēr 65% 5% o lom. Tātd "vidējās" zivis svēr 40% o lom. J to ir trīs vi mzāk, rods pretru r fktu, k trīs smgākās zivis svēr 5% lom. Pieņemsim, k "vidējo" zivju ir 5 vi virāk. Apzīmēsim mss (procetos) piecām vieglākjām o tām r x y z e f. Td x + y + z + e + f 40. Jābūt x + y + z 5, tāpēc z 5, z 8 ; td rī e 8 u f 8. Izāk, k x + y + z + e + f ( x + y + z) e + f > 4. Tā ir pretru. Tātd "vidējo" zivju ir mzāk pr 5. Tā kā to ir virāk pr, td to ir 4, u zivju pvism ir Hords pieskres leņķis BMN ietver loku lielums ir MωN. Mω N (Skt. 9.zīm.), tāpēc tā B S M ω N A K C 9. zīm. 5
6 J MS ir BMN bisektrise, td ievilktis leņķis SMN ir puse o BMN, tāpēc k blstās uz puses o Mω N ; tāpēc šī bisektrise iet cur Mω N viduspuktu. Tāpt cur šo viduspuktu iet BMN bisektrise. Tātd MBN bisektrišu krustpukts ievilktās riņķ līijs cetrs ir pierād līdzīgi. Mω N viduspukts. Apglvojumu pr AMK u CNK Apvieosim vispirms cilvēkus pāros, kā pgdās. Suksim pāri pr sliktu, j tjā ir ieidieki u pr lbu pretējā gdījumā. Pieņemsim, k ir kāds slikts pāris ( A, B). Pieņemsim, k eksistē tāds pris ( X, Y ) ieidā r Y. Td, izveidojot pāri ( A, B) u ( X, Y ) vietā pārus ( A, X ) u ( Y ), k A v ieidā r X u B v B,, slikto pāru skits smziās. Atkārtojot šādu operāciju vēl u vēl, vrm pākt, k slikto pāru virs v, u mūsu mērķis ssiegts. Atliek pierādīt tād pār ( X, Y ) eksisteci. JA tād pār ebūtu, td: tjos pāros, kur A ir divi drugi, B v evie drug, tjos pāros, kur A ir vies drugs, B ir ugstākis vies drugs (ts pts, ks ir A drugs). Tātd A u B kopā 4 citos pāros būtu e virāk kā 8 drugi, bet viņiem tur vismz 0 drugi pretru. Tātd vjdzīgis pierādīts. ( ) < ( + b) ( b) ) b ( x + y) ( x y) xy 4 4 Ievērojiet, k o šī uzdevum izriet ļoti oderīgs seciājums: j divu skitļu summ ir kostt, td to reiziājums ir jo mzāks, jo virāk šie skitļi tšķirs vies o otr Sskņā r doto + b c xy + xz x + yx + yz y xz yz + z xy x y + z z ( x y) > 0, No kosiusu teorēms seko, k cos γ > 0. Līdzīgi pierād, k cos α > 0 u cos β > 0, tātd trijstūrim r mlu grumiem, b, c visi leņķi ir šuri Apzīmēsim šos skitļus r x, x, K, x0, bet to summu r S. No dotjiem skitļiem pvism vr sstādīt 0 summs p deviņiem skitļiem. Tā kā šīs summs pieņem tiki 9 džāds vērtībs, td divs o tām ir vieāds. Apzīmēsim to summu, ks tkārtojs divreiz, r M. Td S x + S x + L + S x S x + L+ x 9 tātd dlās r 9. No ( ) ( ) ( ) ( ), S S x L L + Tā kā S x M M otrs puses, ( ) ( )
7 dlās r 9, td rī M jādlās r 9; vieīgā iespēj ir, k M 90. Ts ozīmē, k 9 S u S 97. Tātd uz lpiņām uzrkstītie skitļi ir 5; 4; ; ; 0; 8; 7; 7; 6; Apzīmēsim tises CH otru krustpuktu r vieu riņķ līiju r C. J mēs pierādīsim, k SH SC, td AHB ACB (simetriski pret AB) u td to pvilkto riņķ līiju rādiusi rī būs vieādi. (Atzīmēsim, k p trijstūri ABC pvilktā r.l. skrīt r p trijstūri ABC pvilkto r.l.). Skt. 0. zīm. C H A S B C 0. zīm. Ievērojm, k ACS HBS (bi vieādi r 90 α ) u ACS SBC (ievilkti leņķi, ks blstās uz vieu u to pšu loku). Tāpēc HBS SBC, o kuriees seko, k SH SC Izkrāsosim tisstūr 5 rūtiņs kā prādīts. zīmējumā.. zīm. Pvism ir 45 mels rūtiņs. Ktr o 5 figūriņām stur ugstākis melās rūtiņs (pierād pārbudot figūrs izvietojum vritus). Tā kā figūru pvism ir 5, td tām visām jāstur tieši mels u blts rūtiņs. Pārbudot visus pricipiāli džādos figūrs ovietojumus, redzm, k bs bltās rūtiņs trods vieā ridā. Tātd bltā rid sstāv o blto rūtiņu pāriem, bet tā ir pretru, jo tā stur 5 rūtiņs. 7
8 00.. Ņemm vieu policistu A; tm vr piekomdēt jebkuru o tlikušjiem policistiem (t.i. izdrīt to 7 veidos). Kd ts izdrīts, ņemm jebkuru o tlikušjiem policistiem B; tm vr piekārtot pāriieku 5 veidos. Tālāk ņemm jebkuru o tlikušjiem policistiem C; tm vr piekārtot pāriieku veidos. Atlikušie divi policisti veido ceturto pāri. No reiziāšs likum kombitorikā seko k džādo iespēju skits kā izvēlēties 4 policistu pārus ir Skt.. zīm. B K K R A C N. zīm. Apzīmēsim BK BM β, AK AN α, CM CN γ. Td α + β + γ 80, u ARC BM + ANC ( β + α + γ ) 90. Tātd AR ir trijstūr ABC ugstums, u tise AM stur šo ugstumu. Līdzīgi spriežm pr tisēm BN u CK. Uzdevum pglvojums tgd seko o fkt, k trijstūr ugstumi krustojs vieā puktā Der visi pirmskitļi, jo tiem ir tiki dlītāji u, u >. 6 Der rī skitlis, jo šjā gdījumā evr sstādīt reiziājumu o diviem džādiem skitļ dlītājiem; bet ts ozīmē, k jebkurm reiziājumm (fktiski tādu v) izpildās prsītā evieādīb (uzmīgi izlizējiet šo spriedumu). J ir slikts skitlis, td tm eksistē dlītājs d, kurš epārsiedz. Tātd d > <
9 Pārbudot sliktos skitļus, ks mzāki pr 6, trodm, k vēl der rī šādi slikti skitļi: 4, 6, 8, 9, 0, 5, J x 0 vi y 0, evieādīb ir cīmredzm. J x 0 u y 0, dotā e vieādīb ir ekvivlet r šādu evieādību: x + y +. x y To pierād, izmtojot evieādību strp trīs skitļu vidējo ritmētisko u vidējo ģeometrisko: x + y + x y x y x y. Preiziot šo evieādību r, iegūstm prsīto Aprkstīsim otrā spēlētāj strtēģiju, ks grtē, k viņš ezudēs. Uz pirmā spēlētāj kārtējo gājieu otris spēlētājs tbild šādi: J iespējms izveidot trijieku EHE, veido to u uzvr. J tāds iespējs v, td tbild r burt ierkstīšu simetriskjā (pret riņķ cetru) virsotē), rkstot to pšu burtu, ko pirmis spēlētājs ierkstīj pēdējā gājieā ( to vr izdrīt, jo pirms pēdējā pirmā spēlētāj gājie burtu izvietojums bij cetrāli simetrisks). No pretējā viegli pierādīt: j pieņemm, k kādā gājieā pirmis spēlētājs vr uzvrēt, td ju svā iepriekšējā gājieā to vrēj izdrīt otris ) Pkāpeiski iegūstm: cos x cos y 4x ± 4y + 8π x ± y + π cos 4x cos 4x. b) Nē, e oteikti. Piemērm, ņemot x 0, y 50, iegūstm si x si y, bet si 4x si0, si 4y si Skidrs, k der visi vieādu skitļu pāri: ( r, r), kur r R. Pieņemsim, k ( x y) ; iegūstm: x x 4 + xy x y, u izdlīsim dotās vieādojumu sistēms viss izteiksmes r + xy + y + x y + xy + y Otro vieādojumu pārveidojm formā 4. 9
10 ( x + y )( x + xy + y ) x y, o kuriees, ņemot vērā, k x + xy + y, iegūstm ( x )( ) 0 x + y x y y. No šejiees trodm vēl 6 trisiājumus: ( ±, 0), ( 0, ± ), (, ), (, ) Ievērosim, k Mums jāoskidro kādiem turāliem dotās izteiksmes vērtīb dlās r 7 u 9 vielicīgi. J k, td k k k ( 0) 0 ( mod7) k ( 0) 0 ( mod9)., 9 7 Tātd, j ir pār skitlis, dotās izteiksmes vērtīb dlās r. J k +, td k + + ( 0) 0 0 ( mod7). k+ k Tātd, j ir epār skitlis, td dotās izteiksmes vērtīb edlās r 7 u, protms, rī r. Atbilde: pār skitlis Skt.. zīm. A R z P y S x B C T. zīm. No dotā seko, k PS PT PT PR. Tā kā četrstūru BRPT u CTPS tbilstošie leņķi ir vieādi, ievērojot iepriekšējo proporciju, seciām, k šie četrstūri ir līdzīgi. Tāpēc 0
11 PBA PBR TCP BCP CBA + CPB ( CBP + PBA) + CPB CBP + PCB + CPB ) Jā, vr. Skitļus vr p riņķi ierkstīt šādā secībā:, 9,, 0,, 6, 4, 7, 5, 8. b) Nē, evr. Aplūkosim divs pretējās dudzstūr mls (skt. 4. zīm.). x y b 4. zīm. Iegūstm x + y + b x b y, t.i., bultiņu uzrādītās strpībs strp skitļiem, ks ierkstīti dimetrāli pretējos puktos, ir vieāds. Izsekojot pēc kārts bultiņu virzieus uz visiem 6 ''dimetriem'', iegūstm pretruu.
55repol_atr
9 Pieskitot pierādāmās vienādīs L()+L()+L(3)=L(4) ām pusēm L(5)+L(6)+L(), iegūstm ekvivlentu vienādīu L()+L()=L(NM), ks cīmredzmi izriet no trijstūr un prlelogrm lukumu formulām L = h un L=h 9 ) =7, =7
Sīkāk48repol_uzd
Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 48. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 9. klase 48.. Ziāms, ka 48..zīm. attēlots
SīkākMicrosoft Word - du_4_2005.doc
@ 2004 Pēteris Dugulis 1 KOPU APJOMS Kā slīdzināt kops vi skitīt elementus kopās? Dbisks kopu slīdzināšns veids ir ttēlot vienu kopu otrā jeb konstruēt unkcijs no viens kops uz otru. DEFINĪCIJA Divs kops
SīkākKomandu olimpiāde matemātikā Atrisinājumi 9. klasei 1. Arbūza sastāvā ir 99% ūdens, tomēr, kad to atstāja saulē uz stundu, daļa ūdens iztvaikoja, un t
Komndu olimpiāde mtemātikā Atrisinājumi 9. klsei 1. Arūz sstāvā ir 99% ūdens, tomēr, kd to tstāj sulē uz stundu, dļ ūdens iztvikoj, un tgd tiki 98% rūz ir ūdens. Kādu dļu sākotnējās mss rūzs ir zudējis?
SīkākIevads
K.Čerāns KAS IR MATEMĀTISKS PIERĀDĪJUMS?. dļ Rīg 009 UDK 5(075) Če 58 K.Čerāns. Ks ir mtemātisks pierādījums?. dļ. (. izdevums) Rīg: Ltvijs Universitāte, 009. 78 lpp. Grāmts pmttēm nostiprināt un preizēt
SīkākMicrosoft Word - geom_psk_origami.doc
git ERKMNE, gnis NDŽĀNS ĢEOMETRIJS PMTSKOLS KURS MODELĒŠN R PPĪR LOĪŠNS PLĪDZĪU Rīg, 2005 notācij Drā izklāstīt ģeometrijs pmtskols kurs vizulizēšn r ppīr lps locīšnu. Tjā plūkots pmtelementu locīšn, figūru
Sīkāk1
. ndžāns, L. Rmān,. Johnnessons VEKTORI. DĻ y X M M O N X N x K Rīg 006 UDK. ndžāns, L. Rmān,. Johnnessons. Vektori.. dļ. Rīg: Ltvijs Universitātes kdēmiskis pgāds, 006. 7 lpp. Šjā drbā plūkoti pmtjutājumi,
Sīkāk30repol_atr
Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republias 6.-. matemātias olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 0. OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 0.. Vieādojumu pārveidojam formā ( x + )
SīkākEkstrēmu uzdevumu risināšanas metodes
LU A. Lieps Neklātienes mtemātiks skol A. Vsiļevsk, L. Rmān, A. Andžāns EKSTRĒMU UZDEVUMU RISINĀŠANAS METODES Rīg, 997 Sturs Ievds.... Kvdrātfunkcij... Uzdevumi.... Skrī strp divu skitļu vidējo ritmētisko
Sīkāk32repol_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6-5 matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8 klase Pierādīt, ka neviens no skaitļiem
Sīkāk8.TEMATS RIŅĶI UN DAUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 Ar riņķa līniju saistītie leņķi Sk
8.TEMTS RIŅĶI UN DUDZSTŪRI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M_10_SP_08_P1 r riņķa līniju saistītie leņķi Skolēna darba lapa M_10_UP_08_P1 pvilkts daudzstūris Skolēna
Sīkāk2012 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums
01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 10. klasei 1. Tā kā LM ir viduslīnija, tad, balstoties uz viduslīnijas īpašībām, trijstūra 1 laukums būs 1 4 no trijstūra ABC laukuma. Analogi no viduslīnijām
SīkākLatvijas 67. matemātikas olimpiādes 2. posma uzdevumi 5. klase Katru uzdevumu vērtē ar 0 10 punktiem 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs br
5. klase 1. Uz autoceļa Brauc un piesprādzējies ir trīs braukšanas joslas. Pa pirmo joslu jābrauc ar ātrumu no 50 līdz 70 kilometriem stundā, pa otro joslu ar ātrumu no 90 līdz 110 kilometriem stundā,
SīkākNevienādības starp vidējiem
Nevienādības starp vidējiem Mārtin, š Kokainis Latvijas Universitāte, NMS Rīga, 07 Ievads Atrisināt nevienādību nozīmē atrast visus tās atrisinājumus un pierādīt, ka citu atrisinājumu nav. Pierādīt nevienādību
Sīkākro41_uzd
Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE 5 klase 4 Dots, ka a
SīkākKomandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 sk
Komandu olimpiāde Bermudu trijstūris Katru uzdevumu vērtē ar 0 5 punktiem. Risināšanas laiks - 3 astronomiskās stundas Uzdevumi 7. klasei 1. Doti 5 skaitļi. Katru divu skaitļu summa ir lielāka par 4. Pierādīt,
SīkākKomandu sacensības informātikā un matemātikā Cēsis 2017 Izteiksmes Fināla uzdevumi Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķ
Izteiksmes Aplūkosim aritmētiskas izteiksmes, kurās tiek izmantoti deviņi atšķirīgi viencipara naturāli skaitļi un astoņas aritmētisko darbību zīmes (katra no tām var būt tikai +, -, * vai /). Iekavas
SīkākKrājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un a
Krājumā saīsinātā pierakstā sniegti pamatskolas ģeometrijas kursā sastopamie galvenie ģeometriskie jēdzieni, figūru īpašības, teorēmu formulējumi un aprēķinu formulas, kas nepieciešamas, risinot uzdevumus.
Sīkāk1
. Ļ Uzdevumos. 5. apvelc pareizai atbildei atbilstošo burtu. 75 minūtes ir: 0.75 h.5 h. h.5 h. Sešstūra piramīdas skaldņu skaits ir: 6 7 8. Izteiksmes log vērtība ir: -. Nevienādības x 0atrisinājums ir
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Maǧistra studiju programma Matemātika Studiju kurss Diskrētā matemātika 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākPCK34_atr_kopaa
007./008. mācību gads.nodarbības uzdevumu atrisinājumi. Skat., piem.,.zīm. - - - - -.zīm. Komentārs. Ievērosim, ka arī visu ierakstīto skaitļu summa ir. Interesanti būtu noskaidrot jautājumu: kādiem veseliem
Sīkāk7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.4): Prove that if n is a positive integer such that the equation x 3 3xy 2 + y 3 = n
7. Tēma: Polinomi ar veseliem koeficientiem Uzdevums 7.1 (IMO1982.): Prove that if n is a positive integer such that the equation x xy 2 + y = n has a solution in integers x, y, then it has at least three
SīkākParalelograma likums Ja diviem nekolineāriem vektoriem ir kopīgs sākumpunkts, tad par abu vektoru summu sauc vektoru, kurš sākas to kopīgajā sākumpunk
Prlelogrm likums J iviem nekolineāriem vektoriem ir kopīgs sākumpunkts, t pr u vektoru summu su vektoru, kurš sāks to kopīgjā sākumpunktā un skrīt r tā prlelogrm igonāli, kur mls ir i otie vektori Šo vektoru
SīkākSimetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 2018./2019. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu
Simetrija spēlēs Teorija un piemēri, gatavojoties Atklātajai matemātikas olimpiādei 28./29. mācību gadā Olimpiādes uzdevumu komplektā katrai klašu grupai tiek iekļauts algebras, ģeometrijas, kombinatorikas
SīkākMicrosoft Word - du_5_2005.doc
005, Pēteris Daugulis BŪLA (BINĀRĀS) FUNKCIJAS UN/VAI MATEMĀTISKĀ LOĢIKA Lietderīgi pētīt funkcijas, kuru argumenti un vērtības ir bināras virknes. Kopa {0,} tiek asociēta ar {jā, nē} vai {patiess, aplams}.
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 7.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 2.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra I 5.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākIEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/ /09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jāni
IEGULDĪJUMS TAVĀ NĀKOTNĒ Projekts Nr. 2009/0216/1DP/1.1.1.2.0/09/APIA/VIAA/044 NESTRIKTAS KOPAS AR VĒRTĪBĀM PUSGREDZENĀ UN MONĀDES PĀR KATEGORIJU Jānis Cīrulis Latvijas Universitāte email: jc@lanet.lv
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 3. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 3. lekcija Ģeometriski mainīgas un nemainīgas sistēmas Stieņu sistēmu struktūras analīzes uzdevums ir noskaidrot, vai apskatāmā sistēma ir ģeometriski mainīga, vai nemainīga.
SīkākESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/ /09/IPIA/VIAA/001 Pr
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr.2009/0196/1DP/1.2.2.1.5/09/IPIA/VIAA/001 Projekta 6.posms: 2012.gada janvāris - aprīlis Balvu
Sīkāk2018. gada jūlijs Latvija šogad ir vairāk apdraudēta nekā jebkad Šajās Saeimas vēlēšanās divi svešai valstij kalpojoši spēki draud iegūt varu Latvijā
2018. gd jūlijs Ltvij šogd ir virāk pdrdēt nekā jebkd Šjās Seims vēlēšnās divi sveši vlstij klpojoši spēki drd iegūt vr Ltvijā 2. lpp. Bez providences tik liels liets nenotiek Dziedātāj Iev Akrtere srnājs
SīkākA/S"Fēnikss""(reģ.nr.: ) Apstiprinu: Pumpuru vidusskolas direktore Irēna Kausiniece Pumpuru vidusskola 2019.gada Dienas ēdienkarte pirmsskol
Pumpuru vidusskol 2019.gd s ēdienkrte pirmsskols izglītojmjiem (5-6g) 5dienām Dtu ms Lik posmā: 27.05.19.-31.05.19. Tuki Ogļhidr āti 27.05. Rīsu pārslu biezputr r ievārījumu PK 150/10 189,2 6,2 2,3 24
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Lineārā algebra II 4.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
Sīkākro40_atr
Mateiāls ņemts no gāmatas:andžāns Agnis, Bēziņa Anna, Bēziņš Aivas "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kātas (ajonu) uzdevumi un atisinājumi" LATVIJAS RAJONU 4 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 4 I jāapēķina -ais
SīkākDAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA Armands Gricāns Vjačeslavs Starcevs Lebega mērs un integrālis (individuālie uzdevumi) 2002 . variants skaitļiem, kuri var tikt izteikti 5 skaitīšanas
SīkākR ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis
R ecenzenti: V. Ziobrovskis un D. Kriķis PRIEKŠVĀRDS Spējas m atem ātikā var attīstīt un izkopt, trenējoties dažādu uzdevumu risināšanā, pie tam īpaši svarīgi ir risināt grūtus uzdevum us. Šajā grām atā
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2008./2009.studiju
SīkākSpeckurss materiālu pretestībā 10. lekcija
Speckurss materiālu pretestībā 10. lekcija Balstu reakciju un piepūļu aprēķins izmantojot ietekmes līnijas Ietekmes līnijas dod iespēju aprēķināt balstu reakcijas un iekšējās piepūles šķēlumā, kuram tās
Sīkākv, m/s Projekta numurs: /16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sace
v, m/s Projekta numurs: 8.3.2.1/16/I/002 Nacionāla un starptautiska mēroga pasākumu īstenošana izglītojamo talantu attīstībai 10 1 Velobraukšanas sacensības Fizikas valsts 68. olimpiāde Otrā posma uzdevumi
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Polinomu algebra 3.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2007./2008.studiju
SīkākLatvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznāji
Latvijas 43. astronomijas atklātās olimpiādes neklātienes kārta 2015. gada 16. aprīlī 1. TESTS Izvēlies tikai vienu atbildi 1. Kurš no šiem zvaigznājiem Latvijā nekad nenoriet? (1 p) Kasiopeja Ērglis Vēršu
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Algebriskās struktūras 1.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2010./2011.studiju
SīkākDAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Matemātikas katedra Vjačeslavs Starcevs MATEMĀTISKĀS ANALĪZES SĀKUMU ZINĀTNISKIE PAMATI (izvēles tēmas) 2008
DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Matemātikas katedra Vjačeslavs Starcevs MATEMĀTISKĀS ANALĪZES SĀKUMU ZINĀTNISKIE PAMATI (izvēles tēmas) 2008 ANOTĀCIJA Piedāvātie materiāli (izvēles tēmas) ir paredzēti matemātikas
Sīkāk1
8. Datu struktūras un aritmētika Nodaļas saturs 8. Datu struktūras un aritmētika...8-1 8.1. Vienkāršie datu objekti...8-1 8.2. Datu apviešana struktūrās, izmantojot funktorus...8-1 8.3. Terma jēdziena
SīkākPALĪGS SKOLĒNIEM UM STUDENTIEM
PALĪGS SKOLĒNIEM UM STUDENTIEM JĀ Ņ A FO M IN A sakārtojums Krājumā «Matem ātikas formulas» sakopotas daudzas elementārās matemātikas un augstākās matemātikas formulas. Krājums galvenokārt paredzēts tiem,
Sīkākklase gada 1. kārtas uzdevumi 3 punktu uzdevumi: Sabiedriskais transports Ielaušanās Medus kāre Zivis Robots 4 punktu uzdevumi: Bebru ka
11.-12. klase 2017. gada 1. kārtas uzdevumi 3 punktu uzdevumi: Sabiedriskais transports Ielaušanās Medus kāre Zivis Robots 4 punktu uzdevumi: Bebru kalns Robots apkopējs Dzelzceļa izmaksu samazināšana
Sīkāk> > < < > < < Jauno matemātiķu konkurss 2016./2017. mācību gads 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši
> > < < > < < 1. kārtas uzdevumi 1. Nevienādību mīkla Tukšajās rūtiņās katrā rindā un kolonnā tieši vienu reizi ieraksti kādu naturālu skaitli no 1 līdz 5 tā, lai atzīmētās nevienādības būtu patiesas!
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss Veselo skaitļu teorija 10.lekcija (datoriķiem) Docētājs: Dr. P.
Sīkākskaitampuzle instrukcija
MUZLE SKAITĀMPUZLE UZDEVUMU VARIANTI ARITMĒTIKAS PAMATU APGŪŠANAI. 1. 1. Saliek pamatni ar 10 rindām (pirmajā rindā 1 kauliņš, apakšējā 10 kauliņi). Kauliņus aiz apļiem atstāj tukšus. Skaita kauliņus katrā
SīkākAPSTIPRINĀTS
APSTIPRINU: Profesionālās izglītības kompetences centra Liepājas Valsts tehnikums direktors A. Ruperts 2013.gada 7. maijā Profesionālās izglītības kompetenču centrs Liepājas Valsts tehnikums audzēkņu biznesa
SīkākFutbola spēles, rotaļas un vingrinājumi, kur nepieciešamas bumbas vadīšanas prasmes Noķer un izsit! Laukuma izmēri: apmēram 15x15m (atkarībā no vecuma
Futbola spēles, rotaļas un vingrinājumi, kur nepieciešamas bumbas vadīšanas prasmes Noķer un izsit! Laukuma izmēri: apmēram 15x15m (atkarībā no vecuma un dalībnieku skaita Rotaļas apraksts: Katram spēlētājam
Sīkāk7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valo
7.-9. Elfrīda Kokoriša Jekaterina Semenkova- Lauce Mācību satura un valodas apguve matemātikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valodas apguvei un bilingvālajai izglītībai» Nr. 008/000/DP/.../08/IPIA/VIAA/00
SīkākPamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude
Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude J. Valeinis 1 1 Latvijas Universitāte, Rīga 12.marts, 2010 Valeinis Pamatelementi statistikā un Hipotēžu pārbaude p. 1 of 22 Ievads I. Pamatelementi matemātiskajā
SīkākPowerPoint Presentation
Ultraplatjoslas (UWB) radaru sensoru signālu apstrāde objektu izsekošanai VPP SOPHIS GUDPILS UWB sensoru (radaru) grupa Rolands Šāvelis Pētnieks Elektronikas un datorzinātņu institūts 1 UWB sensoru signālu
SīkākLV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši
LV IEVĒRO: VISAS LAPASPUŠU NORĀDES ATTIECAS UZ SPĒLES KOMPLEKTĀ IEKĻAUTO SPĒLES NOTEIKUMU GRĀMATIŅU. SPĒLES KOMPLEKTS: 12 pentamino, 5 sarkani klucīši, 3 brūni klucīši, 1 spēles laukums, 1 barjera izvēlētā
SīkākAS "Latvenergo" saimnieciskajā darbībā neizmantojamo transportlīdzekļu saraksts un sākuma cenas izsolei Stopiņu novada Līčos, Rīgas ielā 14
tips Valsts reģ. Izlaiduma gads eksperta 1 LLT, 8101 Piekabe kravas kaste A5496 1997 3 (viduvējs) 50.00 06.61 apskates ZIL, 130 Kravas kaste AV6133 1987 84307 3 (viduvējs) 400.00 330.58 LIEPĀJA, CUKURA
SīkākHORIZONTĀLAIS SAULES PULKSTENIS. LUDZA Laukuma rekonstrukcija pie Ludzas novada ēkas Raiņa un Stacijas ielau krustojumā. Stacijas iela 38, Ludza LD -1
HORIZONTĀLAIS SAULES PULKSTENIS. LUDZA LD - GRANĪTA BRUĢA RAKSTS SP LAUKUMA IEKLĀŠANA R 00,00 cm 7 2 4 Tianshan red 4 6 2 4 N 4 GRANĪTA TONĀLS SALIKUMS 4 Granīts G 60 6 Granīts G 60 M=:0 PASŪTĪTĀJS: LUDZAS
SīkākLatvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008
Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte Matemātiskās analīzes katedra Inese Bula HAOSS LEKCIJU KONSPEKTS 2008 SATURS Kursa prasības 3 Nodaļa Nr.1: Pamatjēdzieni 4 Nodaļa Nr.2: Reālu skaitļu
SīkākLabdien, mīļo cilvēk! Savās rokās Tu turi puzlīti, gatavotu no vienkārša bērza saplākšņa, ar tikpat vienkāršiem, visiem zināmiem vārdiem uz tās. Taču
Labdien, mīļo cilvēk! Savās rokās Tu turi puzlīti, gatavotu no vienkārša bērza saplākšņa, ar tikpat vienkāršiem, visiem zināmiem vārdiem uz tās. Taču tie ir vārdi, kurus cilvēkbērns apgūst pašus pirmos
SīkākSaturs Sākums Beigas Atpakaļ Aizvērt Pilns ekrāns 1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studij
1 DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE Dabaszinātņu un matemātikas fakultāte Matemātikas katedra Bakalaura studiju programma Matemātika Studiju kurss SKAITĻU TEORIJA 11.lekcija Docētājs: Dr. P. Daugulis 2012./2013.studiju
SīkākA LĪMENIS
KLAUSĪŠANĀS PRASMES PĀRBAUDE Jūs dzirdēsit īsu sarunu. Tagad izlasiet jautājumu un apskatiet zīmējumus! Zem jautājuma ir 3 atbildes. Izvēlieties vienu pareizo atbildi (A, B vai C) un apvelciet to! Tekstu
SīkākMicrosoft Word _Pamatjoma.doc
Ogres sākumskola ATTĪSTĪBAS PLĀNS 2014. 2017. gadam Skolas attīstības prioritātes 2014.- 2017.gadam 2014./2015.m.g. 2015./2016.m.g. 2016./2017.m.g. Mācību saturs Pamatzināšanu kodola izveide izglītojamiem
SīkākEiro viltojumi Latvijā
Eiro drošības pazīmes un to pārbaude Andris Tauriņš Kases un naudas apgrozības pārvaldes Naudas tehnoloģiju daļas vadītājs 5, 10, 20 eiro naudas zīmes 120 x 62 mm 127 x 67 mm 133 x 72 mm Jaunā 5 eiro naudas
SīkākKRĒSLI
Tehniskā specifikācija 3.pielikums iepirkuma Nr. VNP 2015/8 Nolikumam N.p.k Attēls Nosaukums, apraksts 1. Sekcija-rotaļlietu plaukts krāsaina. 1. Pielikums Sekcija- rotaļlietu plaukts. 1. Pielikums. Sekcija
SīkākMicrosoft Word - IeskaisuGrafiks_10b.doc
Priekšmets - angļu valoda Klase 10.a,b Mācību gads 2008/09. Skolotājs - Gesja Živa Nr. tēma saturs 1. Unit 1. Dwellings, household chores, the Present Tenses, phrasal verbs. 2. Unit 2. Life events, the
SīkākROKASGRĀMATA PIRMKLASNIEKU VECĀKIEM
ROKASGRĀMATA PIRMKLASNIEKU VECĀKIEM Kļūt par pirmklasnieka vecākiem, patīkams moments ar bērnu tagad var parunāt par dzīvi. Viņam ir parādījusies sava dzīve, kurā vecāki ietilpst tikai pakārtoti. Bērns
SīkākMicrosoft Word - ZinojumsLV2015_2.doc
Ziņojums par atklātu konkursu Rīgā 2015.gada 25.jūnijā Iepirkumu komisijas priekšsēdētājs finanšu direktors Heino Spulģis Iepirkumu komisijas locekļi Oficiālo paziņojumu oficiālās publikācijas nodrošināšanas
SīkākBiznesa plāna novērtējums
[uzņēmuma nosaukums] biznesa plāns laika posmam no [gads] līdz [gads]. Ievads I. Biznesa plāna satura rādītājs II. Biznesa plāna īss kopsavilkums Esošais stāvoklis III. Vispārēja informācija par uzņēmumu
SīkākStundas tēma: Draudzīgas un cieņpilnas vides veicināšana klasē un skolā. 40 min + 40 min Klase: 4. Mērķis: Skolēns apzinās savu rīcību un spēj par to
Stundas tēma: Draudzīgas un cieņpilnas vides veicināšana klasē un skolā. 40 min + 40 min Klase: 4. Mērķis: Skolēns apzinās savu rīcību un spēj par to atbildēt. Uzdevumi: Sniegt atbalstu skolēnam sevis
Sīkāk5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta a
5.TEMATS Varbūtību teorijas elementi Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs M_11_SP_05_P1 Diofanta adatas Skolēna darba lapa M_11_LD_05_P1 Izloze Skolēna
SīkākSIA ARHITEKTES INĀRAS CAUNĪTES BIROJS Cēsu ielā 26-13, Rīgā, tel. Nr , mob. tel. Nr , e pasts: Reģ.Nr. 50
SIA ARHITEKTES INĀRAS CAUNĪTES BIROJS Cēsu ielā 26-13, Rīgā, tel. Nr. 67379209, mob. tel. Nr. 29173009, e pasts: caunites.birojs@gmail.com, Reģ.Nr. 50003496771, būvkomersanta reģ.nr. 0242-R PASŪTĪTĀJS:
SīkākLATVIJAS REPUBLIKA TĒRVETES NOVADA DOME Reģ.Nr "Zelmeņi", Tērvetes pagasts, Tērvetes novads, LV-3730, tālr , fakss , e-pas
LATVIJAS REPUBLIKA TĒRVETES NOVADA DOME Reģ.Nr.90001465562 "Zelmeņi", Tērvetes pagasts, Tērvetes novads, LV-3730, tālr.63726012, fakss 63726012, e-pasts:tervetesnd@zemgale.lv TĒRVETES NOVADA TĒRVETES PAGASTĀ
SīkākLatvijas gada čenpionāta alpīnismā nolikums
Latvijas Alpīnistu savienība APSTIPRINU Aiga Rakēviča LAS prezidents Rīgā, 2015. gada 26.februāri NOLIKUMS I MĒRĶIS UN UZDEVUMI 1.1.Popularizēt un veicināt kalnos kāpšanu, alpīnismu; 1.2.Noteikt labākos
SīkākMicrosoft Word - Papildmaterials.doc
SATURS DARBĪBAS AR DARBGRĀMATAS LAPĀM... 2 1.1. Pārvietošanās pa lapām...2 1.2. Lapas nosaukuma maiņa...3 1.3. Jaunas darblapas pievienošana...3 1.4. Lapas pārvietošana un dublēšana, lietojot peli...4
Sīkāk19.basketbola turnīrs Cēsu kauss janvāris 2003.g.dz.grupa zēni A apakšgrupa Nr. p.k. Komandas Punkti Vieta Piezīmes 1. RAPLA KK
003.g.dz.grupa zēni A apakšgrupa Komandas.. 3. 4. Punkti Vieta Piezīmes. RAPLA KK Igaunija 4:9. Ķekava/VEF 9:4 3. Cēsu pilsētas sporta skola 53:33 4. Iecava/Vecumnieki 40:4 43:33 44:4 33:53 33:43 3:70
SīkākPowerPoint Presentation
Velosipēdisti ceļu satiksmē 2018. gada 11.janvārī, Ādaži Valda Kjaspere, Mag.Ped. Trieciena spēks un iespējamība, ka ies bojā Velosipēdu vadītāju rīcība - veicinošs aspekti CSN izraisīšanā: nepareizi veikts
Sīkāk*Pareizā atbilde un pareizo atbilžu daudzums procentos zaļā krāsā. 3. klase 1. Ja Tu esi sadraudzējies un vēlies satikties ar kādu, ar ko esi iepazini
1. Ja Tu esi sadraudzējies un vēlies satikties ar kādu, ar ko esi iepazinies internetā, bet dzīvē nekad neesi saticis, kā visdrošāk būtu rīkoties?: Pareizas atbildes: 6728 no 8404 1) Tikties publiskā vietā.
SīkākEIROPAS CENTRĀLĀS BANKAS PAMATNOSTĀDNE (ES) 2018/ (2018. gada 24. aprīlis), - ar ko groza Pamatnostādni ECB/ 2013/ 23 par vald
15.6.2018. L 153/161 PAMATNOSTĀDNES EIROPAS CENTRĀLĀS BANKAS PAMATNOSTĀDNE (ES) 2018/861 (2018. gada 24. aprīlis), ar ko groza Pamatnostādni ECB/2013/23 par valdības finanšu statistiku (ECB/2018/13) EIROPAS
Sīkāk100802_EU_Bio_Logo_Guidelines_cos.indd
ES BIOLOĢISKĀS LAUKSAIMNIECĪBAS LOGOTIPS ES BIOLOĢISKĀS LAUKSAIMNIECĪBAS LOGOTIPS IEVADS ES bioloģiskās lauksaimniecības logotipa pamatā ir divi plaši pazīstami simboli: Eiropas karogs Eiropas Savienības
SīkākOPEL ZAFIRA paneļa apgaismojuma lampu maiņa Kā nomainīt apgaismojuma lampiņas ZAFIRA mēraparātu panelī tas ir viens no jautājumiem, kuru var lasīt daž
OPEL ZAFIRA paneļa apgaismojuma lampu maiņa Kā nomainīt apgaismojuma lampiņas ZAFIRA mēraparātu panelī tas ir viens no jautājumiem, kuru var lasīt dažādos OPEL Zafira autoīpašnieku forumos. Līdz šim man
SīkākAPSTIPRINĀTS LVF Senioru komisijas sēdē PROJEKTS APSTIPRINĀTS LVF Valdes sēdē A.Dakša LVF Ģener
APSTIPRINĀTS LVF Senioru komisijas sēdē 27.09.2017 APSTIPRINĀTS LVF Valdes sēdē 11.10.2017 -------------------------------- A.Dakša LVF Ģenerālsekretārs 2. Latvijas Senioru volejbola čempionāts sieviešu
SīkākLIEPĀJAS PILSĒTAS DOME LIEPĀJAS A. PUŠKINA 2.VIDUSSKOLA Reģ.Nr Liedaga ielā 5, Liepājā, LV 3416, tālrunis , mājas lapa:
LIEPĀJAS PILSĒTAS DOME LIEPĀJAS A. PUŠKINA 2.VIDUSSKOLA Reģ.Nr. 3013900936 Liedaga ielā 5, Liepājā, LV 3416, tālrunis 634 31772, mājas lapa: www.2vsk.liepaja.edu.lv, epasts: 2 vsk@liepaja.edu.lv Liepājā
SīkākFizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas n
Fizikas valsts 64. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 11. klasei 11 1: Paātrinājums 1. (3 punkti) Lācis izdomāja nopirkt automašīnu, taču pirms pirkšanas nolēma izpētīt, cik ātri varēs sasniegt ar to ātrumu
Sīkāk(Microsoft Word - ZMP_mont\342\376as_instrukcija_LV.doc)
Saules kolektoru KSH, KSP montāžas instrukcija uz plakana jumta vai pamata. Ierīci nedrīkst iznīcināt kā sadzīves atkritumus. Ierīce tālākai utilizācijai jānodod attiecīgā elektronikas un elektrisko ierīču
SīkākPowerPoint Presentation
2018./2019.m.g. rezultāti un prioritātes 2019./2020.m.g. Daugavpils pilsētas Izglītības pārvaldes vadītāja Marina Isupova 09.07.2019. Mācību gada noslēgums vispārizglītojošo skolu 12.kl.absolventiem Ministru
SīkākAnita Palapa Liepājas Universitātes Studiju programmas Logopēdija 3. kursa studente Liepājas Katoļu pamatskolas praktikante Jautras spēles visai ģimen
Anita Palapa Liepājas Universitātes Studiju programmas Logopēdija 3. kursa studente Liepājas Katoļu pamatskolas praktikante Jautras spēles visai ģimenei, kas attīsta, pilnveido bērna lasītprasmi un rakstītprasmi,
SīkākPārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākoš
Pārbaudes darbs. Varbūtību teorija elementi. 1.variants Skolēna vārds,uzvārds... 1.uzdevums. ( 1punkts) Kurš no notikumiem ir drošs notikums: a) nākošais auto, kas iebrauks manā ielā, būs zilā krāsā; b)
SīkākInformācijas tehnoloģiju integrēšana mācību priekšmetos J.Joksts J.Brakšs
Informācijas tehnoloģiju integrēšana mācību priekšmetos J.Joksts J.Brakšs Mūsdienu tendence! Dažādas dzīves sfēras = mācību priekšmeti Arvien nozīmīgāka ir informācijas un komunikāciju tehnoloģiju pielietošanas
SīkākUser reference guide; Installer reference guide
Uzstāītāj un lietotāj roksgrāmt Giszeses slēšns iekārts kompresor un konensāijs LRMEQ3BY1 LRMEQ4BY1 LRLEQ3BY1 LRLEQ4BY1 Ltviski Sturs Sturs 1 Vispārīgs rošīs piesrzīs psākumi 3 1.1 Inormāij pr okumentāiju...
SīkākSaulīte Irēnes Karules stāsts Andras Otto ilustrācijas Pie Tāļa ciemos atbrauca vecmāmiņa. Agri no rīta Tālis ar vecmāmiņu aizgāja staigāt gar ezermal
Saulīte Irēnes Karules stāsts Andras Otto ilustrācijas Pie Tāļa ciemos atbrauca vecmāmiņa. Agri no rīta Tālis ar vecmāmiņu aizgāja staigāt gar ezermalu. Ezers bija gaiši sidrabots.,,es tev pateikšu savu
SīkākDual TEMP PRO
Dual TEMP PRO 1 Darbības instrukcija Rezultāta nolasījums 5 Ievietotas zondes nolasījums HACCP pārbaudes gaismas diods (LED) SCAN poga (infrasarkanā) Režīma poga Zondes poga (zondes ievietošanas) Ievads
Sīkāk